Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Metody optymalizacji w ochronie środowiska
Koordynator przedmiotu:
dr inż. WIktor Treichel, prof. uczelni
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Ochrona Środowiska
Grupa przedmiotów:
podstawowe
Kod przedmiotu:
1110-OS000-MSP-1101
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2021/2022
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Wykłady: 15 godz. Zapoznanie się ze wskazaną literaturą: 10 godz. Przygotowanie do kolokwium: 5 godz. Obecność na zajęciach projektowych: 15 godz. Opracowanie projektów: 25 godz.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
nie dotyczy
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium0h
  • Projekt15h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Matematyka I, Podstawy Informatyki
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Celem przedmiotu jest przedstawienie podstawowych metod optymalizacji liniowej i nieliniowej oraz nauczenie formułowania i rozwiązywania zadań optymalizacyjnych w zastosowaniach inżynierskich w inżynierii i ochronie środowiska.
Treści kształcenia:
Wykłady: Ogólne formułowanie zadań optymalizacji. Podstawowe pojęcia (zmienne decyzyjne, ograniczenia, funkcja celu). Kryteria ekonomiczne i pozaekonomiczne. Klasyfikacja zadań. Programowanie liniowe. Różne formy zadań i ich interpretacja. Metody rozwiązywania zadań programowana liniowego (metoda graficzna, metoda simpleks). Dualność w programowaniu liniowym, sformułowanie, powiązania między zadaniem pierwotnym i dualnym, interpretacja. Analiza wrażliwości modeli programowania liniowego. Zadania transportowe, wyznaczanie rozwiązania początkowego, poszukiwanie rozwiązania optymalnego, zadania wieloetapowe. Przykłady zastosowań w gospodarce odpadami Zadania ze zmiennymi dyskretnymi. Zadania z ułamkowo-liniową funkcją celu. Zadania programowania nieliniowego, sformułowanie i przykłady. Minimalizacja bez ograniczeń funkcji wielu zmiennych. Przybliżone metody rozwiązywania zadań nieliniowych: gradientowe, bezgradientowe i heurystyczne. Przykłady. Metoda mnożników Lagrange’a. Twierdzenie Kuhna-Tuckera. Zastosowanie programowania nieliniowego w estymacji parametrów modelu. Zadania z parametrami losowymi – formułowanie, przykłady, metody rozwiązania. Podstawowe wiadomości o optymalizacji wielokryterialnej, rozwiązania sprawne i niezdominowane, optimum w sensie Pareto, rozwiązania kompromisowe. Ćwiczenia projektowe: Zapoznanie z dostępnym oprogramowaniem (Solver w Excelu, Matlab, pakiet Xpress). Formułowanie zadań optymalizacyjnych w Excelu, optymalizacja planu produkcji, optymalizacja ilości wydzielanych spalin. Racjonalny rozdział środków finansowych na ochronę środowiska. Xpress - narzędzie do modelowania i optymalizacji, rozwiązanie zadania liniowego oraz zadania ze zmiennymi dyskretnymi. Zadanie transportowe na przykładzie systemu zbiórki odpadów - wykorzystanie pakietu XPress. Zadanie ze zmiennymi dyskretnymi na przykładzie optymalizacji stopnia oczyszczania ścieków – pakiet XPress. Optymalizacja linii technologicznych (metoda mnożników Lagrange'a) Estymacja parametrów modelu jakości wody w rzece – wykorzystanie pakietu Matlab i Excel.
Metody oceny:
Kolokwium zaliczeniowe na wykładzie, ocena rozwiązania wskazanych zagadnień podczas ćwiczeń projektowych oraz raportów z tych ćwiczeń.
Egzamin:
nie
Literatura:
Biedugnis S., Cholewiński J. - Optymalizacja gospodarki odpadami, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1992, s. 340 Biedugnis S., Miłaszewski R. - Metody optymalizacyjne w wodociągach i kanalizacji, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1993, s. 213 Krajewski K. - Metody optymalizacji w inżynierii środowiska, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1993, s. 209 Siudak M. - Badania operacyjne, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1997, s. 246 Stachurski A., Wierzbicki A. P. - Podstawy optymalizacji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1999, s. 232 Stachurski A., Wierzbicki A. P. - Podstawy optymalizacji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1999, s. 232 Szapiro T. (red) - Decyzje menedżerskie z Excelem, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2000, s. 413 + CD ROM Trzaskalik T. - Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2003, s. 405 + CD ROM
Witryna www przedmiotu:
https://moodle.is.pw.edu.pl/moodle/course/view.php?id=115
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka W01
Posiada wiedzę dotyczącą formułowania i rozwiązywania zadań Programowania Liniowego oraz zna przykłady zastosowań Programowania Liniowego w ochronie środowiska.
Weryfikacja: Kolokwium na wykładzie, rozwiązanie wskazanego zagadnienia podczas ćwiczeń projektowych
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka W02
Zna metody rozwiązywania różnych typów zadań optymalizacyjnych, w tym zadań transportowych, zadań z ułamkowo-liniową funkcją celu, zadań z parametrami losowymi oraz poznał przykłady formułowania tych zadań w zagadnieniach inżynierii i ochrony środowiska.
Weryfikacja: Kolokwium na wykładzie, rozwiązanie wskazanego zagadnienia podczas ćwiczeń projektowych
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka W03
Posiada podstawową wiedzę z zakresu formułowania i rozwiązywania analitycznego i numerycznego zadań optymalizacji nieliniowej.
Weryfikacja: Kolokwium na wykładzie, rozwiązanie wskazanego zagadnienia podczas ćwiczeń projektowych
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka U01
Potrafi przeanalizować zadane zagadnienie i sformułować problem w postaci zadania optymalizacyjnego.
Weryfikacja: Kolokwium na wykładzie, rozwiązanie wskazanego zagadnienia podczas ćwiczeń projektowych
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U01, K_U10, K_U17
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka U02
Potrafi posługiwać się wybranymi programami komputerowymi (Excel, Xpress, Matlab) w celu rozwiązywania zadań optymalizacyjnych.
Weryfikacja: Rozwiązanie wskazanego zagadnienia podczas ćwiczeń projektowych
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U06
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka U03
Potrafi opracować raport z wykonanego zadania, zawierający omówienie zastosowanych metod, analizę otrzymanych wyników oraz wyciągnięte wnioski.
Weryfikacja: Ocena opracowanego raportu z wykonanego zadania
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U03, K_U04
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka K01
Ma świadomość ważności kryteriów i ograniczeń ekologicznych i ekonomicznych w rozwiązywaniu problemów technicznych.
Weryfikacja: Kolokwium na wykładzie, rozwiązanie wskazanego zagadnienia podczas ćwiczeń projektowych
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_K02
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka K02
Ma świadomość potrzeby popularyzowania osiągnięć nauki i techniki oraz metod naukowych, w tym metod optymalizacji, w środowisku nietechnicznym.
Weryfikacja: Ocena raportu z wykonanego zadania
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_K04
Powiązane charakterystyki obszarowe: