Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Rachunek prawdopodobieństwa
Koordynator przedmiotu:
dr inż. Krzysztof Bryś
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Zarządzanie
Grupa przedmiotów:
kierunkowe
Kod przedmiotu:
-
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2021/2022
Liczba punktów ECTS:
2
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
2 ECTS 15h wykłady + 15h obecność na ćwiczeniach + 5h udział w konsultacjach + 7h przygotowanie do ćwiczeń i kolokwium + 5h przygotowanie do sprawdzianu wiedzy teoretycznej + 3h zapoznanie z literaturą = 50h
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1,40 ECTS: 15h wykłady + 15h obecność na ćwiczeniach + 5h udział w konsultacjach = 35h
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
1,40 ECTS 15h obecność na ćwiczeniach + 5h udział w konsultacjach + 7h przygotowanie do ćwiczeń i kolokwium + 5h przygotowanie do sprawdzianu wiedzy teoretycznej + 3h zapoznanie z literaturą = 35h
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
elementarna wiedza z zakresu analizy matematycznej: ciągi liczbowe, szeregi liczbowe, rachunek różniczkowy i całkowy
Limit liczby studentów:
- od 25 osób do limitu miejsc w sali audytoryjnej (wykład) - od 25 osób do limitu miejsc w sali laboratoryjnej (ćwiczenia)
Cel przedmiotu:
Zapoznanie z teoretycznymi podstawami statystyki matematycznej, wyrobienie umiejętności dostrzegania w otaczającej rzeczywistości zjawisk i procesów o charakterze losowym i opisywania ich w sposób sformalizowany.
Treści kształcenia:
A. Wykład: W1-2: Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa. Zdarzenie losowe. Zdarzenie elementarne. Definicja i własności prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo geometryczne. W3-4:Prawdopodobieństwo warunkowe. Prawdopodobieństwo zupełne. Twierdzenie Bayesa. W5:Niezależność zdarzeń. Schemat Bernoulliego. W6-7:Pojęcie zmiennej losowej. Zmienna losowa typu skokowego i ty-pu ciągłego. W8:Dystrybuanta zmiennej losowej typu skokowego i typu ciągłego. W9-10:Parametry rozkładu zmiennej losowej. W11-12:Podstawowe teoretyczne rozkłady prawdopodobieństwa. W13-14:Prawa wielkich liczb i twierdzenia graniczne. W15: Sprawdzian wiedzy teoretycznej. B. Ćwiczenia: C1-2: Obliczanie prawdopodobieństw z wykorzystaniem klasycznej definicji prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo geometryczne. C3-4: Obliczanie prawdopodobieństwa warunkowego. Zastosowanie wzoru na prawdopodobieństwo zupełne oraz Twierdzenia Bayesa. C5-6: Wykorzystanie pojęcia niezależność zdarzeń i Schematu Bernoulliego do rozwiązywania zadań. C7-8: Wyznaczanie dystrybuanty zmiennej losowej typu skokowego i typu ciągłego. C9-10: Obliczanie parametrów rozkładów zmiennej losowej. C11-12: Wykorzystanie podstawowych teoretycznych rozkładów prawdopodobieństwa. C13-14: Zastosowanie prawa wielkich liczb i twierdzeń granicznych. C15: Sprawdzian umiejętności praktycznych.
Metody oceny:
A. Wykład: 1. Ocena formatywna: ocenie podlega pisemny sprawdzian wiedzy teoretycznej 2. Ocena sumatywna : liczba punktów z pisemnego sprawdzianu wiedzy teoretycznej, max. 40 punktów, wymagane co najmniej 20 punktów B. Ćwiczenia: 1. Ocena formatywna: ocenie podlega aktywność podczas zajęć oraz zaliczenie kolokwium sprawdzającego umiejętności praktyczne 2. Ocena sumatywna: suma punktów za aktywność podczas zajęć oraz za kolokwium sprawdzające umiejętności praktyczne, max. 60 punktów, wymagane co najmniej 31 punktów E. Końcowa ocena z przedmiotu: suma punktów uzyskanych podczas zaliczenia wykładu i na ćwiczeniach stanowi podstawę do wystawienia oceny końcowej z przedmiotu według następujących kryteriów: 51 - 60 punktów - ocena 3.0, 61 - 70 punktów - ocena 3.5, 71 - 80 punktów - ocena 4.0, 81 - 90 punktów - ocena 4.5, 91 punktów i więcej - ocena 5.0.
Egzamin:
nie
Literatura:
Obowiązkowa: 1. Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Krysicki W., Wasilewski M.: 2004 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach cz. I, Warszawa: PWN. 2. Feller W.: 2008 Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, Warszawa: PWN. Uzupełniająca: 3. Łenski W, Patkowski A.: 1996 Rachunek prawdopodobieństwa dla leniwych, Warszawa: PWN.
Witryna www przedmiotu:
www.olaf.wz.pw.edu.pl
Uwagi:
-

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka Z1_W03
zna podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa i teoretyczne podstawy statystyki matematycznej
Weryfikacja: pisemny sprawdzian wiedzy teoretycznej
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka Z1_W03
zna podstawowe parametry zmiennej losowej i podstawowe teoretyczne rozkłady prawdopodobieństwa
Weryfikacja: pisemny sprawdzian wiedzy teoretycznej
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka Z1_U11
umie obliczać prawdopodobieństwo zdarzeń losowych i interpretować wyniki tych obliczeń
Weryfikacja: aktywność na ćwiczeniach, kolokwium sprawdzające umiejętności praktyczne
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka Z1_U11
umie obliczać podstawowe parametry zmiennych losowych i wykorzystywać rozkłady prawdopodobieństwa do analizy i modelowania zjawisk losowych
Weryfikacja: aktywność na ćwiczeniach, kolokwium sprawdzające umiejętności praktyczne
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka Z1_K01
rozumie potrzebę ciągłego pogłębiania wiedzy i umiejętności z zakresu rachunku prawdopodobieństwa
Weryfikacja: pisemny sprawdzian wiedzy teoretycznej, aktywność na ćwiczeniach, kolokwium sprawdzające umiejętności praktyczne
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka Z1_K02
rozumie wagę wiedzy i umiejętności z zakresu rachunku prawdopodobieństwa w zastosowaniach praktycznych
Weryfikacja: pisemny sprawdzian wiedzy teoretycznej, aktywność na ćwiczeniach, kolokwium sprawdzające umiejętności praktyczne
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe: