Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Logika matematyczna
Koordynator przedmiotu:
dr inż. Bryś Krzysztof
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Zarządzanie
Grupa przedmiotów:
kierunkowe
Kod przedmiotu:
-
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2021/2022
Liczba punktów ECTS:
2
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
2 ECTS: 15h obecność na wykładach + 15h obecność na ćwiczeniach + 2h udział w konsultacjach + 15h przygotowanie do ćwiczeń i kolokwium + 10h przygotowanie do sprawdzianu wiedzy teoretycznej + 3h zapoznanie z literaturą = 60h
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1,07 ECTS: 15h obecność na wykładach + 15h obecność na ćwiczeniach + 2h udział w konsultacjach = 32h
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
1,5 ECTS: 15h obecność na ćwiczeniach + 2h udział w konsultacjach + 15h przygotowanie do ćwiczeń i kolokwium + 10h przygotowanie do sprawdzianu wiedzy teoretycznej + 3h zapoznanie z literaturą = 45h
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
elementarna wiedza z zakresu matematyki dyskretnej: pojęcia zbio-ru, relacji, funkcji, indukcja matematyczna, rekurencja
Limit liczby studentów:
- od 25 osób do limitu miejsc w sali audytoryjnej (wykład) - od 25 osób do limitu miejsc w sali laboratoryjnej (ćwiczenia)
Cel przedmiotu:
Zapoznanie z podstawami rachunku zdań i algebr Boole’a, metodami dowodzenia tautologii, zastosowaniami logiki
Treści kształcenia:
A. Wykład: W1-2: Rachunek zdań i rachunek kwantyfikatorów W3-4: Pojęcie tautologii. Metody dowodzenia tautologii. W5-6: Zbiory. Działania na zbiorach. Prawa teorii zbiorów i metody ich dowodzenia. W7-8: Relacje. Działania na relacjach. Relacje równoważności. Relacje porządku. Zastosowania pojęcia relacji. W9-10: Algebry Boole’a. Funkcje logiczne. Badanie spełnialności funkcji logicznych. W11-12 Elementy logiki formalnej. Logiki pierwszego rzędu. W13-14: Logiki wielowartościowe. Zastosowania logiki matematycznej. W15: Sprawdzian wiedzy teoretycznej. B. Ćwiczenia: C1-4: Badanie spełnialności i dowodzenie formuł logicznych z wykorzystaniem praw rachunku zdań i rachunku kwantyfikatorów. C5-6: Działania na zbiorach. Wykorzystanie praw rachunku zbiorów. C7-8: Badanie własności relacji. C9-10: Badanie własności algebr Bole’a. C11-12 Badanie spełnialności funkcji logicznych. C15: Sprawdzian umiejętności praktycznych.
Metody oceny:
A. Wykład: 1. Ocena formatywna: ocenie podlega pisemny sprawdzian wiedzy teoretycznej 2. Ocena sumatywna : liczba punktów z pisemnego sprawdzianu wiedzy teoretycznej, max. 40 punktów, wymagane co najmniej 20 punktów B. Ćwiczenia: 1. Ocena formatywna: ocenie podlega aktywność podczas zajęć oraz zaliczenie kolokwium sprawdzającego umiejętności praktyczne 2. Ocena sumatywna: suma punktów za aktywność podczas zajęć oraz za kolokwium sprawdzające umiejętności praktyczne, max. 60 punktów, wymagane co najmniej 31 punktów E. Końcowa ocena z przedmiotu: suma punktów uzyskanych pod-czas zaliczenia wykładu i na ćwiczeniach stanowi podstawę do wy-stawienia oceny końcowej z przedmiotu według następujących kry-teriów: 51 - 60 punktów - ocena 3.0, 61 - 70 punktów - ocena 3.5, 71 - 80 punktów - ocena 4.0, 81 - 90 punktów - ocena 4.5, 91 punktów i więcej - ocena 5.0.
Egzamin:
nie
Literatura:
Obowiązkowa: 1. Rasiowa H. 2007 Wstęp do matematyki współczesnej, Warszawa: PWN 2. Marek W., Onyszkiewicz W. 2004 Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, Warszawa: PWN Uzupełniająca: 1. Ben-Ari M. 2006 Logika matematyczna w informatyce, Warszawa: WNT
Witryna www przedmiotu:
www.olaf.wz.pw.edu.pl
Uwagi:
-

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka Z2_W05
zna podstawowe pojęcia i prawa logiki matematycznej
Weryfikacja: pisemny sprawdzian wiedzy teoretycznej
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka Z2_W05
zna podstawowe metody dowodzenia
Weryfikacja: pisemny sprawdzian wiedzy teoretycznej
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka Z2_U10
potrafi przekształcać formuły logiczne, badać ich spełnialność oraz dowodzić prawdziwość
Weryfikacja: aktywność na ćwiczeniach, kolokwium sprawdzające umiejętności praktyczne
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka Z2_U10
potrafi praktycznie stosować logikę matematyczną
Weryfikacja: aktywność na ćwiczeniach, kolokwium sprawdzające umiejętności praktyczne
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka Z2_K02
rozumie wagę wiedzy i umiejętności z zakresu logiki matematycznej w zastosowaniach praktycznych
Weryfikacja: pisemny sprawdzian wiedzy teoretycznej, aktywność na ćwiczeniach, kolokwium sprawdzające umiejętności praktyczne
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka Z2_K02
rozumie potrzebę ciągłego pogłębiania wiedzy i umiejętności z zakresu logiki matematycznej
Weryfikacja: pisemny sprawdzian wiedzy teoretycznej, aktywność na ćwiczeniach, kolokwium sprawdzające umiejętności praktyczne
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe: