Politechnika
Warszawska

Katalog
ECTS

Nazwa przedmiotu:

Matematyka III – Metody numeryczne

Koordynator przedmiotu:

Mgr Karolina Ślusarska

Status przedmiotu:

Obowiązkowy

Poziom kształcenia:

Studia I stopnia

Program:

Budownictwo

Grupa przedmiotów:

Obowiązkowe

Kod przedmiotu:

1120-BU000-IZP-9004

Semestr nominalny:

3 / rok ak. 2021/2022

Liczba punktów ECTS:

3

Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:

wykład 10; laboratorium 20; przygotowanie do zajęć laboratoryjnych 25; przygotowanie do egzaminu, obecność na egzaminie 20. RAZEM 75 godz.=3 ECTS

Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:

wykład 10; laboratorium 20. RAZEM 30 godz.=1 ECTS

Język prowadzenia zajęć:

polski

Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:

obecność w laboratorium 20; przygotowanie do zajęć laboratoryjnych 25. RAZEM 45 godz.=2 ETCS

Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:

• Wykład10h
• Ćwiczenia0h
• Laboratorium20h
• Projekt0h
• Lekcje komputerowe0h

Wymagania wstępne:

Zaliczenie zajęć z przedmiotów „Matematyka I – Analiza matematyczna” (sem. 1 i 2) i „Matematyka II – Algebra z geometrią”. Do pełnego zrozumienia zajęć wymagana jest znajomość matematyki w zakresie pierwszego roku.

Limit liczby studentów:

bez limitu

Cel przedmiotu:

1. Opanowanie podstawowych technik numerycznych dotyczących rozwiązywania równań nieliniowych, interpolacji i aproksymacji funkcji, numerycznego obliczania całek i rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych. 2. Umiejętność rozumienia podstawowych metod numerycznych, uwypuklenie zalet i wad rozwiązań numerycznych. Znajomość twierdzeń dotyczących zbieżności metod numerycznych. 3. Kształtowanie umiejętności formułowania i pisania programów obliczeniowych w pakiecie MATHCAD.

Treści kształcenia:

1. Wprowadzenie do metod numerycznych. Rodzaje błędów i ich oszacowania. Uwarunkowanie zadania obliczeniowego. Stabilność algorytmów obliczeniowych. 2. Rozwiązywanie równań nieliniowych i ich układów : metody bisekcji, siecznych i stycznych, metoda Newtona. 3. Interpolacja wielomianowa i funkcjami sklejanymi. 4. Aproksymacja średniokwadratowa dyskretna. 5. Całkowanie numeryczne: kwadratury proste i złożone trapezów i parabol, kwadratury Gaussa. 6. Przybliżone rozwiązywanie zagadnienia Cauchy’ego dla równań różniczkowych zwyczajnych: metoda rozwijania w szereg potęgowy, metody dyskretne (metoda Eulera, metody wyższych rzędów). Laboratorium prowadzone jest w oparciu o pakiet MATHCAD. Podczas ćwiczeń laboratoryjnych każdy student zapoznaje się z pakietem oraz pisze, uruchamia i analizuje programy komputerowe realizujące omawiane metody numeryczne.

Metody oceny:

Ocena oparta jest na wynikach sprawdzianów w trakcie semestru i egzaminu końcowego. Obliczana jest zgodnie z zasadami podawanymi w regulaminie przedmiotu.

Egzamin:

tak

Literatura:

[1] Materiały pomocnicze dostępne na serwerze K wydziału IL (katalog: metnum). [2] Grabarski A., Musiał-Walczak I., Sadkowski W., Smoktunowicz A., Wąsowski J. : Ćwiczenia laboratoryjne z metod numerycznych, OWPW Warszawa 2002.

Witryna www przedmiotu:

witryna na portalu - pele.il.pw.edu.pl

Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka W1

Zna podstawowe techniki numeryczne dotyczące rozwiązywania równań nieliniowych, interpolacji i aproksymacji funkcji, numerycznego obliczania całek i rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych.
Weryfikacja: Egzamin, sprawdziany laboratoryjne.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K1_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_W, I.P6S_WG.o

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka U1

Potrafi wykonać obliczenia w pakiecie MATHCAD realizujące poznane metody numeryczne. Potrafi ocenić błędy popełniane w obliczeniach.
Weryfikacja: Egzamin, sprawdziany w laboratorium komp.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K1_U01
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_U, I.P6S_UW.o