Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Teoria sprężystości I TK
Koordynator przedmiotu:
Stanisław Jemioło, Dr hab. inż. Prof. nzw. PW
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Budownictwo
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
1080-BUTKO-MSP-0402
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2021/2022
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Razem 100 godz. = 4 ECTS: obecność: wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz.; przygotowanie się do sprawdzianów i wykonywanie prac domowych 15 godz; zapoznanie się z literaturą 10 godz.; konsultacje i obecność na egzaminie 15 godz.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Razem 75 godz. = 3 ECTS: obecność: wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz., konsultacje i obecność na egzaminie 15 godz.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Razem 55 godz = 2 ECTS: ćwiczenia 30 godz., przygotowanie się do sprawdzianów i wykonywanie prac domowych 15 godz., zapoznanie się z literaturą 10 godz
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Znajomość podstaw teorii, formułowania i rozwiązywania zadań w zakresie wymienionych poniżej zagadnień. Algebra liniowa. Macierze i układy równań liniowych. Przekształcenia liniowe, wektory i przestrzenie liniowe. Analiza funkcji jednej i wielu zmiennych. Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe. Równania statyki i dynamiki bryły sztywnej. Teoria prętów na płaszczyźnie i w przestrzeni. Analiza stanu naprężenia, odkształcenia i przemieszczenia w układach prętowych statycznie wyznaczalnych i niewyznaczalnych. Metoda sił i przemieszczeń. Metody energetyczne. Nośność graniczna belek. Elementy stateczności i dynamiki układów prętowych. Przedmioty: Algebra i Analiza Matematyczna. Mechanika Teoretyczna. Wytrzymałość Materiałów . Mechanika Budowli.
Limit liczby studentów:
30
Cel przedmiotu:
Rozumienie założeń teorii sprężystości i i znajomość równań je opisujących. Umiejętność formułowania zagadnienia brzegowego i początkowego odpowiadającego typowym zagadnieniom konstrukcji przestrzennych i płaskich (tarcze). Analiza wybranych zadań tarcz izotropowych i anizotropowych, skręcania oraz zagadnienia półprzestrzeni. Odróżnianie podstawowych równań teorii małych przemieszczeń od równań teorii mechaniki ośrodków ciągłych. Interpretacje liniowych i nieliniowych relacji konstytutywnych materiałów sprężystych izotropowych i anizotropowych.
Treści kształcenia:
Stan przemieszczenia i odkształcenia, warunki nierozdzielności odkształceń. Wektor i tensor naprężenia. Niezmienniki tensorów odkształcenia i naprężenia. Równania równowagi. Związek Hooke'a materiału izotropowego i anizotropowego (typy anizotropii). Techniczne stałe sprężystości. Równania przemieszczeniowe i naprężeniowe. Sformułowanie zagadnienia brzegowego i początkowego. Zagadnienie falowe. Jednoznaczność rozwiązań. Prawa zachowania masy, pędu, momentu pędu i energii. Relacje konstytutywne nieliniowej sprężystości. Zasada prac przygotowanych. Twierdzenie o minimum energii potencjalnej. Tarcze, płaski stan naprężenia i odkształcenia – metody rozwiązań (w tym metoda elementów skończonych). Zagadnienia osiowosymetryczne i zagadnienie półprzestrzeni. Formułowanie zagadnień brzegowo-początkowych – przykłady. Podstawy mechaniki ośrodków ciągłych, konfiguracje ciała, tensor gradientów deformacji, tensory odkształceń i naprężeń. Proste relacje konstytutywne ciała stałego, cieczy i gazu.
Metody oceny:
• Egzamin pisemny i ustny (2 terminy); • Dwie prace domowe i dwa sprawdziany; • Ocenianie ciągłe (obecność, aktywność).
Egzamin:
tak
Literatura:
[1] L. Brunarski, M. Kwieciński. Wstęp do teorii sprężystości i plastyczności. Skrypt. Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej. Warszawa 1984; [2] L. Brunarski, B. Górecki, L. Runkiewicz. Zbiór zadań z teorii sprężystości i plastyczności. Skrypt. Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej. Warszawa 1984; [3] S. Timoshenko, J.N. Goodier. Teoria sprężystości. Arkady. Warszawa 1962; [4] W. Nowacki. Teoria sprężystości. PWN. Warszawa 1979; [5] J. Ostrowska-Maciejewska. Mechanika ciał odkształcalnych. PWN. Warszawa 1994; [6] R.M. Bowen. Introduction to continuum mechanics for engineers, Plenum Press. New York – London 1989; [7] S. Jemioło, A. Szwed. Teoria sprężystości i plastyczności. Skrypt PW (w przygotowaniu).
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka W1
Zna założenia i równania teorii sprężystości w zakresie małych przemieszczeń. Zna sformułowania brzegowe i początkowe wybranych zagadnień oraz metody ich rozwiązywania. W szczególności zna teorię tarcz izotropowych i anizotropowych w płaskim stanie naprężenia i płaskim stanie odkształcenia.
Weryfikacja: dwa sprawdziany, 2 projekty i egzamin, pierwszy sprawdzian dotyczy podstaw rachunku tensorowego.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K2_W02
Powiązane charakterystyki obszarowe: P7U_W, I.P7S_WG.o
Charakterystyka W2
Zna założenia i metody modelowania konstytutywnego reologii materiałów. Zna podstawy mechaniki ośrodków ciągłych.
Weryfikacja: sprawdziany, egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka U1
Umie rozwiązywać zagadnienia brzegowe i początkowe sprężystych konstrukcji przestrzennych i powierzchniowych w zakresie zgodnym z profilem specjalności.
Weryfikacja: projekt, egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K2_U02
Powiązane charakterystyki obszarowe: P7U_U, I.P7S_UW.o
Charakterystyka U2
Umie formułować zagadnienia brzegowe i początkowe sprężystych konstrukcji przestrzennych i powierzchniowych.
Weryfikacja: sprawdzian, egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K2_U16_TK
Powiązane charakterystyki obszarowe: P7U_U, I.P7S_UW.o

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka K1
Rozumie znaczenie odpowiedzialności w działalności inżynierskiej, w tym rzetelności przedstawienia i interpretacji wyników prac swoich i innych.
Weryfikacja: sprawdziany, egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K2_K03
Powiązane charakterystyki obszarowe: P7U_K, I.P7S_KK