Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Równania różniczkowe zwyczajne
Koordynator przedmiotu:
Prof. dr hab. Grzegorz Świątek
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
1120-MA000-LSP-0234
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2022/2023
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Wykłady 30 Ćwiczenia 30 Nauka własna w czasie semestru 15 Prace domowe 30 Przygot. do egz. 15 Konsultacje 5 Zaliczenia, egzaminy 4 Razem 129 h = 5 ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
2
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
0
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia45h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Analiza matematyczna 1-2, algebra liniowa
Limit liczby studentów:
Bez limitu
Cel przedmiotu:
Celem przedmiotu jest podanie podstaw teorii równań różniczkowych zwyczajnych, wyuczenie metod rozwiązywania podstawowych równań, podstawowych metod jakościowej analizy równań oraz ich zastosowań.
Treści kształcenia:
1. Istnienie i jednoznaczność rozwiązań w przestrzeniach euklidesowych. 2. Zależność od warunków początkowych i parametrów, pojęcie potoku. 3. Równania liniowe rzędu 1 i wyższych. 4. Rozwiązania poprzez szeregi potęgowe. 5. Zastosowania w modelowaniu. 6. Układy równań liniowych. 7. Stabilość, funkcje Lapunowa i całki pierwsze. 8. Metody rozwiązywania równań (na ćwiczeniach).
Metody oceny:
1. Ocena punktowa z ćwiczeń (Ć) wyrazi się liczbą w skali (0-100) wystawioną wg. kryteriów ustalonych przez prowadzącego ćwiczenia. W przypadku statystycznie istotnych różnic w ocenach u różnych prowadzących będzie zastosowana poprawka w celu ich wyrównania. 2. Do zaliczenia ćwiczeń potrzeba Ć>=50. 3. Przy sprawdzianach pisemnych będą stosowane procedury wydziałowe opisane w http://www.mini.pw.edu.pl/~gswiatek/FILES/sprawdziany.pdf 4. Egzamin pisemny będzie się składał z trzech pytań teoretycznych, w tym co najmniej jednego opartego o przykład, i zostanie oceniony w skali (0-50) – ocena (E). Można będzie do niego przystąpić bez zaliczenia ćwiczeń. 5. Będą zawczasu podane zagadnienia do przygotowania do części teoretycznej egzaminu. 6. Ocena końcowa (K) w skali (0-200) wyrazi się poprzez K=max(Ć+2E,4E-40). 7. Ocena z przedmiotu będzie zależała od (K). K>=100 będzie dolną granicą oceny dostatecznej, a szczegółowa skala zostanie podana później. 8. Pozytywna ocena z przedmiotu implikuje zaliczenie ćwiczeń. 9. W przypadku jeśli student złamał zasady etycznego postępowania, prowadzący może zdecydować o niestosowaniu niniejszego regulaminu przy ocenie takiego studenta, który zachowa prawo do zaliczenia na drodze egzaminu ustnego z całości materiału.
Egzamin:
tak
Literatura:
A. Palczewski – Równania różniczkowe zwyczajne, WNT Warszawa, 1999 N.M. Matwiejew – Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych, PWN Warszawa 1982 R. Redheffer – Differential Equations, Jones and Bartlett, Boston, 1991  
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka RRZ_W01
Zna podstawowe pojęcia jakościowej teorii równań różniczkowych takie, jak potok i stabilność rozwiązań.
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia, kartkówki
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M1_W07
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka RRZ_W02
Zna zasadnicze twierdzenia dotyczące istnienia i jednoznaczności równań różniczkowych zwyczajnych, zastosowania równań różniczkowych do modelowania matematycznego oraz podstawowe metody obliczeniowe.
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia, kartkówki
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M1_W08
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka RRZ_U01
Potrafi rozwiązywać podstawowe typy równań różniczkowych zwyczajnych i ich układy.
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia, kartkówki
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M1_U07
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka RRZ_K01
Potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia, kartkówki
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M1_K03
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka RRZ_K02
Rozumie potrzebę podnoszenia kompetencji zawodowych i osobistych
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia, kartkówki
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M1_K05
Powiązane charakterystyki obszarowe: