Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Metody komputerowe mechaniki nieliniowej
Koordynator przedmiotu:
Aleksander Szwed, Dr inż.
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Budownictwo
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
1080-BUTKO-MSP-0413
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2022/2023
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Razem 80 godz. = 3 ECTS: wykłady 30 godz., ćwiczenia 15 godz., wykonanie ćwiczeń 15 godz., studiowanie literatury 5 godz., przygotowanie się i obecność na egzaminie 15 godz.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Razem 50 godz. = 2 ECTS: wykłady 30 godz., ćwiczenia 15 godz., obecność na zaliczeniach i egzaminie 3 godz., konsultacje 2 godz.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Razem 30 godz. = 1,5 ECTS: wykonanie ćwiczeń 15 godz., przygotowanie się i obecność na egzaminie 15 godz.
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Znajomość podstaw teorii, formułowania i rozwiązywania zadań w zakresie wymienionych poniżej zagadnień. Rachunek wektorowy i tensorowy. Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe. Funkcjonał całkowy i jego ekstremalność. Metody numeryczne rozwiązywania układów równań liniowych algebraicznych. Całkowanie równań różniczkowych. Aproksymacja i interpolacja. Metoda Elementów Skończonych w zagadnieniach statyki i dynamiki zagadnień liniowych. Przedmioty. Matematyczne Metody Mechaniki. Teoria Sprężystości. Teoria Plastyczności. Metoda Elementów Skończonych. Komputerowe Systemy Analizy Konstrukcji.
Limit liczby studentów:
30
Cel przedmiotu:
Rozumienie założeń mechaniki ośrodków ciągłych. Rozróżnianie małych i dużych deformacji ciała oraz zachowania sprężystego i niesprężystego materiału. Poznanie sformułowania lokalnego i całkowego oraz zasady prac wirtualnych w zagadnieniach nieliniowych. Umiejętność formułowania zagadnienia granicznego odpowiadającego typowym zagadnieniom mechaniki konstrukcji. Rozumienie zasad konstrukcji metod aproksymacyjnych rozwiązywania zagadnień nieliniowych, linearyzacja. Znajomość i umiejętność stosowania algorytmów przyrostowo-iteracyjnych. Analiza wybranych zadań prętów, tarcz, płyt i konstrukcji przestrzennych w zakresie zachowań nieliniowych.
Treści kształcenia:
Podstawy mechaniki ośrodków ciągłych: gradient deformacji, tensory deformacji i odkształcenia, tensory naprężenia, równania równowagi, warunki brzegowe. Sformułowanie lokalne i całkowe zagadnienia granicznego. Zasada prac wirtualnych w zagadnieniach nieliniowych. Zasada zachowania energii mechanicznej i funkcjonały wariacyjne. Zasady konstrukcji metod aproksymacyjnych rozwiązywania równań różniczkowych. Metody błędów ważonych. Metoda Galerkina. Metoda elementów skończonych (MES). Równania równowagi MES. Rozwiązywanie układu równań algebraicznych nieliniowych i jego linearyzacja. Metoda Eulera, Newtona-Raphsona. Algorytm przyrostowo-iteracyjny z kontrolą iteracji wg parametru ścieżki Riksa-Wepnera i Crisfielda. Sformułowanie równań MES w przypadku konstrukcji prętowych i płaskich. Rozwiązanie przykładowych zadań brzegowych dla zagadnień geometrycznie i materiałowo nieliniowych. Zastosowanie komercyjnych systemów MES do nieliniowej analizy konstrukcji. Podstawy modelowania uszkodzenia materiału.
Metody oceny:
Cztery projekty ćwiczenia domowe. Ocenianie ciągłe (obecność, aktywność). Egzamin pisemny.
Egzamin:
tak
Literatura:
[1] J. Ostrowska-Maciejewska. Mechanika ciał odkształcalnych. PWN. Warszawa 1994. [2] T.J.R. Hughes. The finite element method. Dover Publications. Mineola 2000. [3] J. Bonet, R.D. Wood. Nonlinear continuum mechanics for finite element method. Cambridge University Press. Cambridge 1997, 2008. [4] M.A. Crisfield. Non-linear finite element analysis of solids and structures. Vol. I and II. John Wiley & Sons Chichester 1991 and 1997. [5] J.C. Simo, T.J.R. Hughes. Computational inelasticity. Springer-Verlag. New York 1998. [6] ABAQUS or Simulia Manual. www.simulia.com
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka W1
Zna podstawy mechaniki ośrodków ciągłych. Zna sformułowania Metody Elementów Skończonych w zagadnieniach nieliniowych i algorytmizację procesów obliczeniowych, kolokwium, egzamin.
Weryfikacja: kolokwium i egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K2_W02, K2_W17_TK
Powiązane charakterystyki obszarowe: P7U_W, I.P7S_WG.o

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka U1
Rozumie zasady prowadzenia obliczeń za pomocą algorytmów przyrostowo-iteracyjnych w zagadnieniach nieliniowych geometrycznie i materiałowo. Potrafi zapisać i zaprogramować algorytm analizy konstrukcji w zakresie nieliniowym, projekt.
Weryfikacja: projekt, egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K2_U02, K2_U15_TK, K2_U16_TK
Powiązane charakterystyki obszarowe: P7U_U, I.P7S_UW.o, III.P7S_UW.o

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka K1
Jest świadomy potrzeby weryfikacji prowadzonych obliczeń. Ma poczucie potrzeby klarowności i rzetelności w przedstawieniu i interpretacji wyników swoich prac stosowanych w działalności inżynierskiej, projekt.
Weryfikacja: projekt.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K2_K02, K2_K04
Powiązane charakterystyki obszarowe: P7U_K, I.P7S_KK