Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka 3
Koordynator przedmiotu:
mgr Anna Zalewska
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Geodezja i Kartografia
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
GK.NIK333
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2022/2023
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
obecność na wykładach - 16h, obecność na ćwiczeniach - 8h konsultacje - 8h przygotowanie do ćwiczeń i kolokwiów - 44h zapoznanie się z literaturą - 12h przygotowanie do egzaminu i obecność na egzaminie - 36h Razem nakład pracy studenta 124h = 5p. ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
obecność na wykładach - 16h, obecność na ćwiczeniach - 8h konsultacje - 8h Razem: 16 + 8 + 8 = 32h., co odpowiada 1,3 punktomi ECTS.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
obecność na ćwiczeniach - 8h przygotowanie do ćwiczeń i kolokwiów - 44h Razem: 8 + 44 = 52h, co odpowiada 2 punktom ECTS
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Matematyka 1, Matematyka 2
Limit liczby studentów:
-
Cel przedmiotu:
Znajomość geometrii różniczkowej
Treści kształcenia:
Liczby zespolone, funkcje zmiennej zespolonej, homografia, pochodna funkcji zmiennej zespolonej, warunki Cauchy’ego-Riemanna, równania różniczkowe pierwszego rzędu, równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie różniczkowe liniowe niejednorodne-metoda uzmiennienia stałej, równanie Bernoulliego, równania różniczkowe wyższych rzędów, równanie różniczkowe liniowe o stałych współczynnikach, metoda przewidywania rozwiązania. Elementy analizy wektorowej: funkcja wektorowa jednej zmiennej, granica, ciągłość, pochodna, funkcja wektorowa dwóch zmiennych, pochodne cząstkowe. Krzywe w przestrzeni euklidesowej E : parametryczne przedstawienie krzywej, parametr naturalny, styczna do krzywej, krzywa ściśle styczna, okrąg ściśle styczny, krzywizna krzywej płaskiej, naturalne równanie krzywej płaskiej, krzywa przejściowa, płaszczyzna ściśle styczna, trójścian Freneta, krzywizna i skręcenie krzywej, wzory Freneta. Powierzchnie w przestrzeni euklidesowej E : przedstawienie parametryczne powierzchni, współrzędne krzywoliniowe, płaszczyzna styczna, pierwsza forma kwadratowa powierzchni, długość łuku krzywej na powierzchni, kąt między krzywymi, pole powierzchni, druga forma kwadratowa powierzchni, krzywizny powierzchni, linie geodezyjne.
Metody oceny:
Zaliczenie podczas ćwiczeń (2 kolokwia, na każdym 4 zadania. Z każdego kolokwium student może otrzymać 20 pkt)
Egzamin:
tak
Literatura:
1. Elementy geometrii różniczkowej z zadaniami, B. Gdowski
Witryna www przedmiotu:
http://www.mini.pw.edu.pl/~malysz/GIK_zadania/GIK_studia_zaoczne.pdf
Uwagi:
brak

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt GK.NIK333_W01
ma wiedzę w zakresie matematyki, obejmującą funkcje zmiennej zespolonej, równania różniczkowe zwyczajne, geometrię różniczkową
Weryfikacja: - ocena przygotowania studenta do poszczególnych ćwiczeń oraz ocenę pracy studenta w formie 2 kolokwiów, - ocena wiedzy i umiejętności wykazanych na egzaminie pisemnym
Powiązane efekty kierunkowe: K_W01, K_W08
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01, T1A_W07, T1A_W03

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt GK.NIK333_U07
Potrafi wykorzystać poznane techniki do analizy podstawowych zagadnień fizycznych i technicznych a w szczególności: - umie rozwiązywać podstawowe typy równań różniczkowych; - umie korzystać z geometrii różniczkowej do wyznaczenia krzywizny, skręcenia, długości, kątów i pól na powierzchni w przestrzeni trójwymiarowej
Weryfikacja: - ocena przygotowania studenta do poszczególnych ćwiczeń oraz ocenę pracy studenta w formie 2 kolokwiów, - ocena wiedzy i umiejętności wykazanych na egzaminie pisemnym
Powiązane efekty kierunkowe: K_U07, K_U09
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U09, T1A_U10, T1A_U08, T1A_U09