Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Wybrane zagadnienia mechaniki ruchu obrotowego Ziemi
Koordynator przedmiotu:
prof dr hab. Aleksander Brzeziński
Status przedmiotu:
Fakultatywny dowolnego wyboru
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Geodezja i Kartografia
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
GK.NMS327
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2022/2023
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba godzin kontaktowych - 26, w tym: obecność na wykładzie: 8 godzin obecność na ćwiczeniach: 16 godzin konsultacje: 2 godziny Praca własna studenta: rozwiązywanie zadań domowych: 15 godzin utrwalenie teorii (praca z literaturą, materiałami z wykładu): 18 godzin przygotowanie do zaliczenia: 15 godzin razem: 74 godziny, co odpowiada: 3 punktom ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1 punkt ECTS - liczba godzin kontaktowych - 26, w tym: obecność na wykładzie: 8 godzin obecność na ćwiczeniach: 16 godzin konsultacje: 2 godziny
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
1,9 punktu ECTS - 48 godzin, w tym: obecność na ćwiczeniach: 16 godzin konsultacje: 2 godziny rozwiązywanie zadań domowych: 15 godzin przygotowanie do zaliczenia: 15 godzin
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium0h
  • Projekt30h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
analiza matematyczna, fizyka, astronomia geodezyjna na studium inżynierskim Zakłada się, że słuchacze dysponują wiedzą z mechaniki w zakresie maturalnym, oraz znajomością algebry liniowej i teorii równań różniczkowych zwyczajnych na poziomie nauczania na pierwszym stopniu studiów większości wydziałów geodezyjnych w Polsce.
Limit liczby studentów:
-
Cel przedmiotu:
Wykład stanowi systematyczne wprowadzenie do teorii ruchu obrotowego Ziemi z uwzględnienie współczesnych standardów i konwencji. Rozpoczyna się od ogólnych rozważań dotyczących kinematyki i dynamiki ruchu bryły sztywnej w przestrzeni, następnie wprowadzane są kolejne modyfikacje opisu uwzględniające parametry budowy Ziemi i zewnętrznych oddziaływań grawitacyjnych. Wyprowadzone są równania ruchu a następnie rozwiązania tych równań w postaci zamkniętej. W drugiej części wykładu wprowadzane są modyfikacje teorii wynikające z uwzględnienia deformacji Ziemi. Rozpoczyna się od ogólnego opisu dynamiki ruchu bryły odkształcalnej w przestrzeni, następnie przedstawiony jest model deformacji sprężystych i odpowiadające rozwiązanie równań ruchu. Ostatnia część wykładu jest poświęcona tematyce modelowania efektów atmosferycznych i oceanicznych w ruchu obrotowym Ziemi.
Treści kształcenia:
Wykaz zagadnień 1. Informacje ogólne - krótki rys historyczny, aktualny stan wiedzy i obserwacje, układy współrzędnych i parametryzacja, zasady modelowania rotacji Ziemi, parametry modeli. 2. Kinematyka ruchu bryły sztywnej w przestrzeni - ruch postępowy (translacja) i ruch wokół środka mas (ruch obrotowy, rotacja), wektor rotacji. 3. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej - tensor bezwładności, moment sił zewnętrznych, moment pędu, prawo zachowania momentu pędu, energia kinetyczna. 4. Ruch obrotowy Ziemi sztywnej - równania dynamiczne Eulera i ich rozwiązania swobodne oraz wymuszone, opis geometryczny rozwiązań. 5. Parametryzacja ruchu obrotowego Ziemi - układy współrzędnych, osie (bieguny): rotacji, momentu pędu i figury dynamicznej Ziemi, związki kinematyczne, ruchy biegunów i nutacje Ziemi sztywnej. 6. Zasady dynamiki analitycznej w zastosowaniu do opisu ruchu obrotowego Ziemi sztywnej w przestrzeni - współrzędne uogólnione, kąty Eulera, równania Lagrange'a, teoria Woolarda. 7. Dynamika ruchu bryły odkształcalnej w przestrzeni - dekompozycja na translację, rotację i deformację; pęd, moment pędu, moment sił, równania ruchu, energia kinetyczna; układ osi Tisseranda. 8. Ruch obrotowy Ziemi odkształcalnej – opis perturbacyjny, równania Eulera-Liouville’a, deformacje pływowe i rotacyjne, oś figury dynamicznej Ziemi. 9. Model Ziemi sprężystej - liczby Love’a, ruchy biegunów: rozwiązania swobodne i wymuszone, okres Chandlera, interpretacja geometryczna rozwiązań; precesja-nutacja; zmiany długości doby l.o.d. i czasu uniwersalnego UT1, oddziaływania pływów strefowych i odpowiadające rozwiązanie. 10. Perturbacje atmosferyczne w r. o. Ziemi i ich modelowanie - funkcja pobudzająca, metoda momentu sił a metoda momentu pędu, deformacje obciążeniowe, funkcje efektywnego momentu pędu atmosfery, ich wyznaczanie i interpretacja, modele reakcji oceanu na zmiany ciśnienia atmosferycznego; perturbacje oceaniczne i hydrologiczne. 11. Wybrane współczesne problemy teorii ruchu obrotowego Ziemi - relacje wiążące współrzędne wektora rotacji z wyznaczanymi z obserwacji współrzędnymi bieguna CIP (ang. Celestial Intermediate Pole); modelowanie, obserwacje i poszukiwanie mechanizmu pobudzającego swobodną oscylację Chandlera.
Metody oceny:
Zaliczenie ćwiczeń: obowiązek uczestniczenia w zajęciach; dopuszczalne jest nieusprawiedliwiona nieobecność na 2 godz. ćwiczeń; podstawą zaliczenia jest aktywny udział w zajęciach, dodatkowe punkty otrzymuje się za udział w przygotowaniu referatu. Zaliczenie wykładu: sprawdzian pisemny w ostatnim tygodniu zajęć. Ocena końcowa: średnia ocen z ćwiczeń i zaliczenia wykładu, pod warunkiem uzyskania oceny pozytywnej ze sprawdzianu.
Egzamin:
nie
Literatura:
Brzeziński A. (2005). Modelowanie precesji-nutacji jako ważny element badań globalnej dynamiki Ziemi, Osiągnięcia Nauki i Techniki – Kierunki Rozwoju i Metody, Konwersatorium Politechniki Warszawskiej, red. merytoryczny S. Janeczko, wkładka nr 4 do Miesięcznika Politechniki Warszawskiej nr 3/2005. Brzeziński A. (2012). Wprowadzenie do teorii ruchu obrotowego Ziemi, skrypt opracowany w ramach zadania 23 Programu Rozwojowego PW „Opracowanie programów oraz materiałów dydaktycznych i naukowych dla studiów doktoranckich z zakresu technik satelitarnych”, 90 str., Wydz. Geodezji i Kartografii PW. Moritz, H. and I. I. Mueller (1987). Earth Rotation: Theory and Observation, Ungar Publishing Company, New York. Munk, W. H. and G. J. MacDonald (1960). Rotation of the Earth: A Geophysical Discussion, Cambridge University Press (reprint 1975). Rubinowicz, W. and W. Królikowski (1978). Mechanika Teoretyczna, Wyd. piąte poprawione i uzupełnione, PWN, Warszawa.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt GK.NMS327_W1
Zna podstawowe zagadnienia dotyczące modelowania ruchu obrotowego Ziemi.
Weryfikacja: aktywność na ćwiczeniach, sprawdzian zaliczeniowy z wykładu
Powiązane efekty kierunkowe: K_W02, K_W11, K_W12
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W01, T2A_W02, T2A_W02, T2A_W01, T2A_W02, T2A_W03

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt GK.NMS327_U1
Umie korzystać ze standardów definiowanych przez Międzynarodową Unię Astronomiczną (IAU) i Międzynarodową Służbę Ruchu Obrotowego Ziemi i Układów Odniesienia (IERS) oraz pozyskiwać odpowiednie dane za pośrednictwem Internetu.
Weryfikacja: aktywne uczestnictwo w ćwiczeniach, sprawdzian zaliczeniowy z wykładu
Powiązane efekty kierunkowe: K_U01, K_U11, K_U14
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U01, T2A_U09, T2A_U10, T2A_U11, T2A_U08