Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka w inżynierii mechanicznej
Koordynator przedmiotu:
dr / Cezary Obczyński / adiunkt
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Mechanika i Budowa Maszyn
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
MN1A_02
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2022/2023
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
"Wykłady: liczba godzin według planu studiów - 20, zapoznanie ze wskazaną literaturą - 5, przygotowanie do zaliczenia - 10, przygotowanie do kolokwium - 25, razem - 50; Ćwiczenia: liczba godzin według planu studiów - 10, przygotowanie do zajęć - 15, zapoznanie ze wskazaną literaturą - 5, przygotowanie do kolokwium - 20, razem - 50; Razem - 100 "
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Wykłady - 20 h; Ćwiczenia - 10 h; Razem - 30 h = 1,2 ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
0
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład300h
  • Ćwiczenia150h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
-
Limit liczby studentów:
Wykład: min. 15; Ćwiczenia: 20 - 30
Cel przedmiotu:
Uzyskanie wiedzy na temat transformacji Fouriera, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki. Zapoznanie studenta z aparatem matematycznym, który może być stosowany w mechanice oraz kształtowanie umiejętności posługiwania się metodami matematycznymi w opisie zjawisk fizycznych. 
Treści kształcenia:
W1 - Szereg trygonometryczny Fouriera. Warunki rozwijalności funkcji w szereg Fouriera. W2 - Rozwijanie w szereg Fouriera funkcji parzystych i funkcji nieparzystych.Transformacja Fouriera. W3 - Przestrzeń prawdopodobieństwa. Zmienna losowa i jej rozkład. Dystrybuanta zmiennej losowej. W4 - Charakterystyki liczbowe zmiennej losowej jednowymiarowej. W5 - Niektóre rozkłady typu skokowego i ciągłego i ich parametry. W6 - Niezależność zmiennych losowych. Zmienna losowa wielowymiarowa i twierdzenie graniczne. W7 - Model statystyczny eksperymentu. W8 - Metoda największej wiarogodności estymacji parametrów modelu statystycznego. W9 - Przedziały ufności dla wartości średniej i wariancji. W10 - Parametryczne testy istotności. C1 - Sprawdzanie warunków rozwijalności funkcji w szereg Fouriera. Rozwijanie funkcji w szereg trygonometryczny Fouriera. C2 - Rozwijanie funkcji parzystych i nieparzystych w szereg Fouriera. Transformacja Fouriera. C3 - Znajdowanie rozkładu zmiennej losowej i obliczanie prawdopodobieństwa. C4 - Znajdowanie dystrybuanty zmiennej losowej o danym rozkładzie. Obliczanie charakterystyk liczbowych. C5 - Powtórzenie C1-C4. C6 - Obliczanie charakterystyk liczbowych dla poznanych rozkładów zmiennych losowych. C7 - Model statystyczny eksperymentu. C8 - Metoda największej wiarogodności estymacji parametrów modelu statystycznego. C9 - Powtórzenie C6-C8. C10 - Wybrane testy hipotez statystycznych dotyczące średniej i wariancji.
Metody oceny:
Ocena z zaliczenia przedmiotu jest oceną na podstawie zdobytych punktów z dwóch kolokwiów i dodatkowych punktów za kartkówki i pracę domową. Za każde z kolokwiów student uzyskuje 20 punktów. W sumie z kolokwiów może uzyskać maksymalnie 40 punktów. Stopień z zaliczenia przedmiotu ustala się według następujących zasad: [20 - 24 pkt] - ocena 3,0 [24 - 28 pkt] - ocena 3,5 [28 - 32 pkt] - ocena 4,0 [32 - 36 pkt] - ocena 4,5 [36 - 40 pkt] - ocena 5,0 Osoby, które nie uzyskały zaliczenia i zdobyły co najmniej 10 punktów z dwóch kolokwiów mogą przystąpić w czasie ostatniego zjazdu w semestrze do kolokwium poprawkowego. Jest to poprawa wybranej, jednej z dwóch prac kontrolnych. Osoby, które nie uzyskały zaliczenia mogą się o nie starać w sesji egzaminacyjnej przystępując do kolokwium poprawkowego. Punkty uzyskane wcześniej nie sumują się z punktami uzyskanymi na ostatniej pracy kontrolnej. Termin tego kolokwium jest ustalony przed rozpoczęciem sesji.
Egzamin:
nie
Literatura:
1. Łubowicz H., Wieprzkowicz B.: "Matematyka" Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa 1999. 2. Musiał-Walczak I., Muszyński J., Radzikowski J., Włodarska-Dimitruk A.: "Zbiór zadan z matematyki" tom III, Oficyna wydawnicza PW, Warszawa 1995. 3. Stankiewicz W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M.: "Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna" część I,II, PWN Warszawa 1993. 4. Stankiewicz W., Wojtowicz J.: "Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych" część II PWN, Warszawa 1975.
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:
-

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka W01_01
Ma wiedzę w zakresie szeregów Fouriera i warunków rozwijalności dowolnej funkcji w taki szereg. Posiada podstawową wiedzę w zakresie probabilistyki. W szczególności rachunku prawdopodobieństwa i statystyki.
Weryfikacja: Kolokwium (W1 - W10, C1 - C10), obserwacja aktywności studentów.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M1A_W01_01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka W01_03
Ma podstawową wiedzę w zakresie probabilistyki.
Weryfikacja: Kolokwium (W1 - W10, C1 - C10), obserwacja aktywności studentów.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M1A_W01_03
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka U08_02
Potrafi skonstruować model statystyczny eksperymentu.
Weryfikacja: Kolokwium (W7 - W10, C7 - C10), obserwacja aktywności studentów.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M1A_U08_02
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka U09_02
Umie wyznaczyć prawdopobieństwo typowych zdarzeń w przestrzeni probabilistcznej. Umie wyznaczyć parametry zmiennych losowych i rozumie ich znaczenie. Zna typowe rozkłady zmiennych losowych.
Weryfikacja: Kolokwia (W3 - W6, C3 - C6), obserwacja aktywności studentów.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M1A_U09_02
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka K01_01
Rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się.
Weryfikacja: Kolokwia (W1 - W10, C1 - C10), obserwacja aktywności studentów.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M1A_K01_01
Powiązane charakterystyki obszarowe: