Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Algebra liniowa z geometrią 1
Koordynator przedmiotu:
Dr Barbara Roszkowska-Lech
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Informatyka i Systemy Informacyjne
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
1120-IN000-ISP-XXXX
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2023/2024
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1.godziny kontaktowe – 65 h; w tym a) obecność na wykładach – 30 h b) obecność na ćwiczeniach – 30 h c) konsultacje – 5 h 2. praca własna studenta – 75 h; w tym a) zapoznanie się z literaturą – 15 h b) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwiów – 60 h Razem 140 h, co odpowiada 5 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1. obecność na wykładach – 30 h 2. obecność na ćwiczeniach – 30 h 3. konsultacje – 5 h Razem 65 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
.
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Zakres wiedzy obowiązujący na maturze z matematyki w profilu rozszerzonym.
Limit liczby studentów:
.
Cel przedmiotu:
Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami, zagadnieniami i problemami algebry liniowej oraz nabycie przez nich umiejętności teoretycznych i praktycznych stosowania i wykorzystania poznanych twierdzeń.
Treści kształcenia:
Systemy algebraiczne: grupy (grupy permutacji), pierścienie (Zn), ciała; ciało liczb zespolonych. Układy równań liniowych, Macierze, Operacje elementarne na wierszach (kolumnach) macierzy; macierze elementarne. Metoda eliminacji Gaussa. Macierze, działania na macierzach, Równania macierzowe AX = B. Przestrzenie liniowe. Podprzestrzenie, generowanie podprzestrzeni; liniowa zależności i niezależność wektorów, baza, wymiar przestrzeni liniowej. Rząd macierzy. Twierdzenie Kroneckera-Capelliego. Homomorfizmy przestrzeni liniowych. Jądro, obraz. Macierze homomorfi-zmów. Izomorfizmy i macierze odwracalne. Wyznaczniki. Zastosowanie wyznaczników. Faktoryzacje macierzy. Wartości i wektory własne macierzy i operatorów liniowych. Wielomian charakterystyczny. Diagonalizacja macierzy i opera-torów liniowych. Formy dwuliniowe hermitowskie. Dodatnia i ujemna określoność form dwuliniowych. Macierze form.
Metody oceny:
Podstawą do zaliczenia ćwiczeń są wyniki dwóch kolokwiów (max 16 punktów każde) i aktywność na zajęciach (max 8 punktów) = 40 punktów max. Zaliczenie ćwiczeń: min 20 punktów. Kolokwium poprawkowe w sesji.
Egzamin:
nie
Literatura:
1. T. Świrszcz, Algebra liniowa z geometrią analityczną, OWPW, Warszawa, 1996 2. J. Klukowski, Algebra w zadaniach, OWPW, Warszawa,1999. 3. B. Gleichgewicht, Algebra, GiS, Wrocław, 2002 4. A.I.Kostrikin, Zbiór zadań z algebry, PWNT, Warszawa, 1995
Witryna www przedmiotu:
.
Uwagi:
.

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka W01
Ma podstawową wiedzę z matematyki, obejmującą algebrę liniową
Weryfikacja: kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka W02
Ma wiedzę ogólną w zakresie metod i algorytmów stosowanych w algebrze liniowej
Weryfikacja: kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W04
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka U01
Potrafi wykorzystać nabytą wiedzę z algebry liniowej do modelowania procesów liniowych z wykorzystaniem układów równań liniowych
Weryfikacja: ocena punktowa aktywności na zajęciach, kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka U02
Potrafi rozwiązywać układy równań liniowych, opisywać zbiory rozwiązań
Weryfikacja: ocena punktowa aktywności na zajęciach, kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U01, K_U02
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka U03
Potrafi znajdować bazy przestrzeni wektorowych oraz współrzędne wektorów w zadanych bazach
Weryfikacja: ocena punktowa aktywności na zajęciach, kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka U04
Potrafi znajdować macierze przekształceń liniowych oraz ich postać kanoniczną
Weryfikacja: ocena punktowa aktywności na zajęciach, kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U01, K_U09
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka K01
Potrafi pracować indywidualnie, formułować pytania dotyczące przerabianego materiału i dyskutować w grupie nad poprawnością rozwiązań
Weryfikacja: ocena punktowa aktywności na zajęciach
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_K02, K_K05
Powiązane charakterystyki obszarowe: