Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Algebra liniowa z geometrią 2
Koordynator przedmiotu:
Dr Barbara Roszkowska-Lech
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Informatyka i Systemy Informacyjne
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
1120-IN000-ISP-XXXX
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2023/2024
Liczba punktów ECTS:
2
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1.godziny kontaktowe – 38 h; w tym a) obecność na wykładach – 15 h b) obecność na ćwiczeniach – 15 h c) konsultacje – 5 h d) obecność na egzaminie – 3 h 2. praca własna studenta – 22 h; w tym a) zapoznanie się z literaturą – 5 h b) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwiów – 7 h c) przygotowanie do egzaminu – 10 h Razem 60 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1. obecność na wykładach – 15 h 2. obecność na ćwiczeniach – 15 h 3. konsultacje – 5 h 4. obecność na egzaminie – 3 h Razem 38 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
.
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Algebra liniowa z geometrią 1
Limit liczby studentów:
.
Cel przedmiotu:
Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z problemami algebry liniowej i geometrii oraz nabycie przez nich umiejętności teoretycznych i praktycznych stosowania i wykorzystania poznanych twierdzeń.
Treści kształcenia:
Iloczyn skalarny; przestrzenie i unitarne. Norma wyznaczona przez iloczyn skalarny. Ortogonalność. Iloczyn wektorowy. Sumy i sumy proste przestrzeni liniowych. Sumy ortogonalne. Rzut ortogonalny. Operatory w przestrzeniach unitarnych. Operatory hermitowskie: twierdzenie spektralne; diagonalizacja. Funkcjonały liniowe, przestrzenie sprzężone-bazy dualne. Przestrzenie afiniczne i euklidesowe. Izometrie.
Metody oceny:
Podstawą do zaliczenia ćwiczeń w II semestrze są wyniki dwóch 45 minutowych kolokwiów (max 16 punktów każde) i aktywność na zajęciach (max 8 punktów) = 40 punktów max. Zaliczenie ćwiczeń: min 20 punktów. Nie przewiduje się kolokwiów poprawkowych. Studenci, którzy uzyskają w sumie > 48 punktów z kolokwiów w obu semestrach są zwolnieni z części zadaniowej egzaminu. Egzamin składa się z dwóch części zadaniowej i teoretycznej. W czasie egzaminu można uzyskać max 60 punktów. (40 z części zadaniowej i 20 z części teoretycznej). Część zadaniowa egzaminu jest jednocześnie poprawkowym zaliczaniem ćwiczeń z II semestru. Końcowa ocena ustalana jest po uwzględnieniu wyników z ćwiczeń i dwóch części egzaminu pisemnego: zadaniowej i teoretycznej. Wymagania na egzamin teoretyczny studenci otrzymują ok. 1 miesiąca przed sesją.
Egzamin:
tak
Literatura:
1. T. Świrszcz, Algebra liniowa z geometrią analityczną, OWPW, Warszawa, 1996. 2. J. Klukowski, Algebra w zadaniach, OWPW, Warszawa,1999. 3. B. Gleichgewicht, Algebra, GiS, Wrocław, 2002. 4. A.I.Kostrikin, Zbiór zadań z algebry, PWNT, Warszawa, 1995.
Witryna www przedmiotu:
.
Uwagi:
.

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka W01
Ma podstawową wiedzę z matematyki, obejmującą algebrę liniową
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka W02
Ma wiedzę ogólną w zakresie metod i algorytmów stosowanych w algebrze liniowej
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W04
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka U01
Potrafi wykorzystać nabytą wiedzę z algebry liniowej do modelowania procesów liniowych z wykorzystaniem układów równań liniowych
Weryfikacja: ocena punktowa aktywności na zajęciach, kolokwium, egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka U02
Potrafi rozwiązywać układy równań liniowych, opisywać zbiory rozwiązań
Weryfikacja: ocena punktowa aktywności na zajęciach, kolokwium, egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U01, K_U02
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka U03
Potrafi znajdować bazy przestrzeni wektorowych oraz współrzędne wektorów w zadanych bazach
Weryfikacja: ocena punktowa aktywności na zajęciach, kolokwium, egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka U04
Potrafi znajdować macierze przekształceń liniowych oraz ich postać kanoniczną
Weryfikacja: ocena punktowa aktywności na zajęciach, kolokwium, egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U01, K_U09
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka K01
Potrafi pracować indywidualnie, formułować pytania dotyczące przerabianego materiału i dyskutować w grupie nad poprawnością rozwiązań
Weryfikacja: ocena punktowa aktywności na zajęciach
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_K02, K_K05
Powiązane charakterystyki obszarowe: