Politechnika
Warszawska

Katalog
ECTS

Nazwa przedmiotu:

Warsztaty badawcze 2

Koordynator przedmiotu:

dr inż. Łukasz Błaszczyk

Status przedmiotu:

Obowiązkowy

Poziom kształcenia:

Studia II stopnia

Program:

Matematyka

Grupa przedmiotów:

Wspólne

Kod przedmiotu:

1120-MAMNT-NSP-0242

Semestr nominalny:

4 / rok ak. 2023/2024

Liczba punktów ECTS:

5

Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:

1. godziny kontaktowe – 95 h; w tym a) obecność na wykładach – 30 h b) obecność na ćwiczeniach – 30 h c) obecność na laboratoriach – 30 h d) konsultacje – 5 h 2. praca własna studenta – 45 h; w tym a) przygotowanie do ćwiczeń – 20 h b) zapoznanie się z literaturą – 5 h c) przygotowanie do laboratoriów – 20 h Razem 140 h, co odpowiada 5 pkt. ECTS

Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:

a) obecność na wykładach – 30 h b) obecność na ćwiczeniach – 30 h c) obecność na laboratoriach – 30 h d) konsultacje – 5 h Razem 95 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS

Język prowadzenia zajęć:

polski

Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:

a) obecność na laboratoriach – 30 h b) przygotowanie do laboratoriów – 20 h Razem 50 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS

Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:

• Wykład30h
• Ćwiczenia30h
• Laboratorium30h
• Projekt0h
• Lekcje komputerowe0h

Wymagania wstępne:

Równania różniczkowe cząstkowe, Metody numeryczne, Warsztaty badawcze 1

Limit liczby studentów:

Bez limitu

Cel przedmiotu:

Celem przedmiotu jest przedstawienie studentom numerycznych aspektów rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych wywodzących się z fizycznych praw zachowania oraz zapoznanie ich z narzędziami programistycznymi do obliczeń numerycznych w tej dziedzinie.

Treści kształcenia:

Treści przedstawiane na wykładzie obejmują: 1. Metody bezpośrednia rozwiązywania układu równań Naviera-Stokesa w przypadku dwuwymiarowym. (2h) 2. Metoda funkcji wirowości i strumienia oraz odzyskiwanie informacji o ciśnieniu. (6h) 3. Zachowawcze metody różnic skończonych dla nieliniowych praw zachowania (6h) 4. Twierdzenie Laxa-Wendroffa. (2h) 5. Stabilność rozwiązań w zagadnieniach nieliniowych. (6h) 6. Metody rozwiązywanie równań Naviera-Stokesa w trzech wymiarach. (8h) Zagadnienia poruszane na ćwiczeniach są związane z wykładem (proste dowody niektórych twierdzeń, wyprowadzanie własności schematów różnicowych i opracowywanie praktycznych algorytmów) i będą omawiane na bieżąco w powiązaniu z treściami przedstawianymi na wykładzie. Podczas laboratorium studenci będą implementować w środowisku MATLAB oraz wybranym języku programowania wysokiego poziomu algorytmy podane podczas wykładu i zbadane (teoretycznie) podczas ćwiczeń, co pozwoli na zilustrowanie udowadnianych twierdzeń i własności.

Metody oceny:

Ocena z ćwiczeń (w standardowej skali 2–5) zostanie wystawiona na podstawie obecności i aktywności na zajęciach (bieżące rozwiązywanie zadań przy tablicy i udział w dyskusji), natomiast ocena z zajęć laboratoryjnych (w standardowej skali 2–5) będzie obejmowała 4 listy zadań (implementacja algorytmów i analiza ich własności) tematycznie związanych z zagadnieniami omawianymi na wykładzie i ćwiczeniach oraz zespołowy projekt programistyczny. Ocena końcowa będzie średnią ocen z ćwiczeń i laboratorium (zaokrąglaną na korzyść studenta).

Egzamin:

nie

Literatura:

1. C. A. J. Fletcher, „Computational Techniques for Fluid Dynamics.” Springer, 2nd edition, 2005. 2. R. J. LeVeque, „Numerical methods for conservation laws.” Birkhäuser, 2nd edition, 1992. 3. notatki z wykładu

Witryna www przedmiotu:

brak

Uwagi:

.

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka WB2_W01

Zna metody numerycznego przybliżania układu równań Naviera-Stokesa za pomocą różnic skończonych.
Weryfikacja: Udział w dyskusji podczas zajęć, rozwiązywanie zadań przy tablicy
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2_W02, M2_W03, M2MNT_W09
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka WB2_W02

Zna metody analizy własności numerycznych algorytmów rozwiązywania układu równań Naviera-Stokesa.
Weryfikacja: Udział w dyskusji podczas zajęć, rozwiązywanie zadań przy tablicy
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MNT_W03
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka WB2_W03

Zna metody numerycznego przybliżania jednowymiarowych nieliniowych praw zachowania.
Weryfikacja: Udział w dyskusji podczas zajęć, rozwiązywanie zadań przy tablicy
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2_W02, M2_W03, M2MNT_W04
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka WB2_U01

Umie zastosować metodę aproksymacji rozwiązań układu równań Naviera-Stokesa oraz nieliniowych praw zachowania za pomocą różnic skończonych.
Weryfikacja: Udział w dyskusji podczas zajęć, rozwiązywanie zadań przy tablicy
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2_U02, M2MNT_U03, M2MNT_U10
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka WB2_U02

Potrafi zastosować metody analizy numerycznej do zbadania własności schematów różnicowych dla układu równań Naviera-Stokesa oraz nieliniowych praw zachowania.
Weryfikacja: Udział w dyskusji podczas zajęć, rozwiązywanie zadań przy tablicy
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MNT_U02, M2MNT_U03, M2MNT_U10, M2_U03
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka WB2_U03

Potrafi zaimplementować metody różnic skończonych dla rozważanych zagadnień w środowisku MATLAB oraz wybranym języku wysokiego poziomu i zinterpretować uzyskane wyniki.
Weryfikacja: Sprawozdania (w formie kodów programów) z zajęć laboratoryjnych oraz projektu, zreferowanie wyników projektu przed grupą
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MNT_U03, M2_U03
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka WB2_K01

Potrafi współdziałać w zespole.
Weryfikacja: Udział w dyskusji podczas zajęć, rozwiązywanie zadań przy tablicy, Sprawozdania (w formie kodów programów) z zajęć laboratoryjnych oraz projektu, zreferowanie wyników projektu przed grupą
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2_K03, M2MNT_K01
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka WB2_K02

Rozumie potrzebę zdobywania wiedzy, umie organizować jej zdobywanie i rozumie potrzebę jej praktycznego stosowania.
Weryfikacja: Sprawozdania (w formie kodów programów) z zajęć laboratoryjnych oraz projektu, zreferowanie wyników projektu przed grupą
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2_K02, M2MNT_K01
Powiązane charakterystyki obszarowe: