Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Calculus I
Koordynator przedmiotu:
Dr Wawrzyniec Sadkowski
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Civil Engineering
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
brak
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2009/2010
Liczba punktów ECTS:
6
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Advanced knowledge of mathematics from secondary school.
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
1. Making the students familiar with elements of modern mathematical analysis. 2. Making the students use mathematical analysis in practice.
Treści kształcenia:
1. Sets of numbers. 2. Sequences and their properties. Basic theorems about sequences. 3. Bounded monotone sequences. The number e. 4. Real functions of one variable. Limits of functions. Continuous functions. 5. Derivatives and differentials of functions. 6. Principal theorems about differentiable functions -the Rolle theorem, the Lagrange theorem, the Taylor theorem. 7. Indeterminate forms; the l?Hospital rule 8. Extremes of functions; the Fermat theorem. 9. Convexity and concavity of functions. Points of inflections. 10. Asymptotes for graphs of functions. 11. Antiderivative and indefinite integral. 12. Change of variables in indefinite integrals- method of substitution. Integration by parts. 13. Integration of rational and trigonometric functions. 14. Functions of several variables-limit, continuity, partial derivatives. 15. Extremes of functions of several variables. 16. Ordinary differential equations of the first order. Equations with variables separable; homogeneous equations, linear equations, the Bernoulli equations. 17. Linear differential equations with constant coefficients of order n.
Metody oceny:
Obligatory conditions to fulfil: 1. Credit for classes achieved by passing three tests and taking into consideration student?s activity during classes. 2. Passing a written exam including practical and theoretical problems.
Egzamin:
Literatura:
1. S. K. Stein, Calculus and Analytic Geometry, McGraw ?Hill Book Company, 1987. 2. Auxiliary materials. The set of exercises. 3. T. Kowalski, J. Muszy?ski, W. Sadkowski, Zbi?r zada? z matematyki t.1 (Collection of problems, vol.1), Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1998.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się