Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Modele i identyfikacja układów dynamicznych
Koordynator przedmiotu:
dr hab. inż. Bartłomiej Beliczyński, Bartlomiej.Beliczynski@ee.pw.edu.pl, tel.+48222347282 Dr inż. Maciej Twardy, Maciej.Twardy@ee.pw.edu.pl
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Automatyka i Robotyka
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2009/2010
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Matematyka, teoria sterowania
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Oczekujemy, że student będzie rozumiał różne modele obiektów i ich wzajemne relacje, potrafił zaprojektować proste eksperymenty identyfikacyjne i wyznaczyć parametry modeli a także użyć sieci neuronowych do modelowania obiektów nieliniowych.
Treści kształcenia:
Przypomnienie i rozszerzenie podstaw matematycznych: macierze symetryczne, symetryczny problem wartości własnych, formy kwadratowe, przestrzeń zerowa i zakres macierzy. Geometryczna definicja pseudoinversji, macierze rzutów ortogonalnych, Rozkład macierzy względem wartości singularnych i jego związek z pseudoinversją i bazami przestrzeni zerowej i zakresu macierzy. Przybliżone rozwiązanie równania Ax=b: rozwiązanie średniokwadratowe i przybliżone rekurencyjne rozwiązanie równania Ax=b. Ciągłe i dyskretne modele układów dynamicznych, modele w przestrzeni stanów i modele wejścia/wyjścia, modele ARMAX. Zastosowanie nierekurencyjnych i rekurencyjnych metod do estymacji parametrów liniowych układów dynamicznych. Rozszerzenia i modyfikacje metod najmniejszej sumy kwadratów w zastosowaniu do układów dynamicznych: eksponencjalne ważenie danych, przestawianie macierzy kowariancji, rzuty ortogonalne na przestrzeń parametrów, faktoryzacja UDUT. Własności estymatora najmniejszych kwadratów. Zastosowanie rekurencyjnej estymacji parametrów w adaptacyjnych układach sterowania. Identyfikacja obiektów wielowejściowych i wielowyjściowych w oparciu o macierze Hankela. Aproksymacja funkcji w oparciu o sieci neuronowe: uniwersalne aproksymatory, najlepsze aproksymatory, aproksymacja przyrostowa, metody regularyzacji. Modele NARMA i aproksymacja nieliniowych układów dynamicznych bazujących na sieciach neuronowych i logice rozmytej, przykłady. Modelowanie układów dynamicznych w oparciu o metody sztucznej inteligencji. Dodatkowe komentarze, posumowanie i wnioski.
Metody oceny:
Egzamin:
Literatura:
S. Soderstrom, P. Stoica: Identyfikacja systemów. PWN, 1999. A. Kielbasinski and H. Schwetlick: Numeryczna algebra liniowa. WNT 1994. E.Chong, S. Zak: An Introduction to Optimization. Wiley Interscience Pub., 2008. S. Osowski: Sieci neuronowe do przetwarzania informacji. WPW, 2006. J.N. Juang: Applied System Identification, Prentice Hall, 1994.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się