Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka dyskretna
Koordynator przedmiotu:
prof. dr hab. inż. Zbigniew Banaszak
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Zarządzanie
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
MADYS
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2011/2012
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Godziny kontaktowe 30 h, przygotowanie do zajęć ćwiczeniowych 30 h, zapoznanie się ze wskazana literaturą 40 h, przygotowanie do zaliczenia przedmiotu 20 h Razem 120 godz. 4 ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Godziny kontaktowe 30 h, korekta testów i indywidualnych, nieobligatoryjnych zadań aktywizujących 30 h Razem 60 godz. 2 ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Zapoznanie się ze wskazana literaturą 40 h, przygotowanie do zaliczenia przedmiotu 20 h Razem 60 godz. 2 ECTS
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Słowa kluczowe (prerekwizyty): , elementy algebry, wyrażenia algebraiczne, zdanie logiczne, prawa logiki matematycznej, zbiór, prawa rachunku zbiorów, permutacja, kombinacja, wariacja, symbol Newtona, wzór dwumienny Newtona, zasada indukcji matematycznej, relacja, funkcja, granica funkcji, ciąg liczbowy, granica ciągu, szereg liczbowy, szereg potęgowy, macierz, graf, pochodna, całka, algorytm.
Limit liczby studentów:
-
Cel przedmiotu:
Zapoznanie z matematycznymi podstawami informatyki zastosowaniami matematyki dyskretnej w badaniach operacyjnych, ekonomii i technice oraz przygotowanie do samodzielnego rozwiązywania problemów przy użyciu poznanych narzędzi matematycznych. Przedmiot dostarcza wiedzy matematycznej, która w dalszym toku studiów pozwala na szybsze i dogłębniejsze opanowanie zagadnień z wielu dziedzin, przede wszystkim informatyki i badań operacyjnych.
Treści kształcenia:
WYKŁAD 1. Elementarne pojęcia matematyki dyskretnej 2. Rachunek predykatów i reguły wnioskowania 3. Relacje 4. Zliczanie i generowanie podstawowych obiektów kombinatorycznych 5. Podziały zbiorów i podziały liczb 6. Rekurencja. Funkcje tworzące 7. Zastosowania funkcji tworzących 8. Zasada włączania-wyłączania 9. Elementarne pojęcia teorii grafów 10. Podstawowe algorytmy grafowe. Drzewa 11. Cykle graficzne 12. Kolorowanie grafów 13. Grafy planarne i sieci. 14. Zagadnienia optymalizacyjne w sieciach 15. Zbiory częściowo uporządkowane ĆWICZENIA 1. Rachunek zdań i rachunek zbiorów 2. Rachunek predykatów i reguły wnioskowania 3. Relacje 4. Zliczanie obiektów kombinatorycznych 5. Generowanie podstawowych obiektów kombinatorycznych 6. Podziały zbiorów 7. Podziały liczb 8. Funkcje tworzące 9. Rozwiązywanie równań rekurencyjnych 10. Zasada włączania -wyłączania 11. Badanie własności grafów 12. Zastosowanie algorytmów grafowych 13. Kolorowanie grafów. Planarność grafów 14. Optymalny przepływ w sieci 15. Zbiory częściowo uporządkowane
Metody oceny:
Trzy testy z zakresu przekazywanego na wykładzie materiału i prowadzonych ćwiczeń. Ocena indywidualnej aktywności studentów podejmujących zadania ogłaszane na wykładzie i/lub ćwiczeniach. Aktywność w godzinach konsultacji.
Egzamin:
tak
Literatura:
1. V. Bryant - Aspekty kombinatoryki, WNT, Warszawa 1997. 2. T.H. Cormen, C.E. Leiserson, R.L. Rivest - Wprowadzenie do algorytmów, WNT, Warszawa 1998. 3. N. Deo - Teoria grafów i jej zastosowania w technice i informatyce, PWN, Warszawa, 1980. 4. R.L. Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik - Matematyka konkretna, PWN, Warszawa 1998. 5. K.A. Ross, C.R.B. Wright - Matematyka dyskretna, PWN, Warszawa 2000. 6. M.M. Sysło - Algorytmy, WSiP, Warszawa 1997. 7. R.J. Wilson - Wprowadzenie do teorii grafów, PWN, Warszawa 1998. 8. Z. Ziembiński - Logika praktyczna, PWN, Warszawa 2000
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:
-

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt K_W06
Ma podstawową wiedzę w zakresie matematyki dyskretnej, tzn. szeregów liczbowych i potęgowych, reguł wnioskowania i dowodzenia twierdzeń, rachunku predykatów, teorii grafów, umożliwiającą zrozumienie mechanizmów implementowanych w systemach wspomagania decyzji.
Weryfikacja: Trzy testy z zakresu przekazywanego na wykładzie materiału i prowadzonych ćwiczeń. Ocena indywidualnej aktywności studentów podejmujących zadania ogłaszane na wykładzie i/lub ćwiczeniach. Aktywność w godzinach konsultacji.
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:
Efekt K_W07
Ma usystematyzowana wiedzę z zakresu znaczenia wybranych modeli formalnych np. teoriomnogościowych, grafowych, predykatowych, wykorzystywanych we współczesnych systemach informatycznych, np. bazach danych, systemach ekspertowych.
Weryfikacja: Trzy testy z zakresu przekazywanego na wykładzie materiału i prowadzonych ćwiczeń. Ocena indywidualnej aktywności studentów podejmujących zadania ogłaszane na wykładzie i/lub ćwiczeniach. Aktywność w godzinach konsultacji.
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:
Efekt K_W12
Ma podstawową wiedzę w zakresie formułowania problemów decyzyjnych i optymalizacyjnych, rozpoznawania problemów rozstrzygalnych i nierozstrzygalnych, problemów łatwych i trudnych
Weryfikacja: Trzy testy z zakresu przekazywanego na wykładzie materiału i prowadzonych ćwiczeń. Ocena indywidualnej aktywności studentów podejmujących zadania ogłaszane na wykładzie i/lub ćwiczeniach. Aktywność w godzinach konsultacji.
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt K_U02
Potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych źródeł, a także integrować je i dokonywać ich krytycznej interpretacji
Weryfikacja: Trzy testy z zakresu przekazywanego na wykładzie materiału i prowadzonych ćwiczeń. Ocena indywidualnej aktywności studentów podejmujących zadania ogłaszane na wykładzie i/lub ćwiczeniach. Aktywność w godzinach konsultacji.
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:
Efekt K_U01
Potrafi dokonać matematycznego opisu zjawisk fizycznych i zagadnień technicznych; formułowania modeli matematycznych i ich stosowania
Weryfikacja: Trzy testy z zakresu przekazywanego na wykładzie materiału i prowadzonych ćwiczeń. Ocena indywidualnej aktywności studentów podejmujących zadania ogłaszane na wykładzie i/lub ćwiczeniach. Aktywność w godzinach konsultacji.
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:
Efekt K_U24
Potrafi wykorzystywać nabytą wiedzę z matematyki do opisu procesów decyzyjnych i budowy modeli zarządczych.
Weryfikacja: Trzy testy z zakresu przekazywanego na wykładzie materiału i prowadzonych ćwiczeń. Ocena indywidualnej aktywności studentów podejmujących zadania ogłaszane na wykładzie i/lub ćwiczeniach. Aktywność w godzinach konsultacji.
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt K_K01
Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie
Weryfikacja: Trzy testy z zakresu przekazywanego na wykładzie materiału i prowadzonych ćwiczeń. Ocena indywidualnej aktywności studentów podejmujących zadania ogłaszane na wykładzie i/lub ćwiczeniach. Aktywność w godzinach konsultacji.
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:
Efekt K_K02
Rozumie potrzebę kształtowania samodzielnego i krytycznego stosunku wobec dostępnych informacji, opinii i poglądów
Weryfikacja: Trzy testy z zakresu przekazywanego na wykładzie materiału i prowadzonych ćwiczeń. Ocena indywidualnej aktywności studentów podejmujących zadania ogłaszane na wykładzie i/lub ćwiczeniach. Aktywność w godzinach konsultacji.
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:
Efekt K_K08
Potrafi przekazać informację o opracowanym przez siebie sposobie rozwiązania zadania w sposób powszechnie zrozumiały
Weryfikacja: Trzy testy z zakresu przekazywanego na wykładzie materiału i prowadzonych ćwiczeń. Ocena indywidualnej aktywności studentów podejmujących zadania ogłaszane na wykładzie i/lub ćwiczeniach.
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe: