- Nazwa przedmiotu:
- Matematyka finansowa II
- Koordynator przedmiotu:
- Prof. nzw. dr hab. Jacek Jakubowski
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia II stopnia
- Program:
- Matematyka
- Grupa przedmiotów:
- Wspólne
- Kod przedmiotu:
- M2MF2
- Semestr nominalny:
- 3 / rok ak. 2012/2013
- Liczba punktów ECTS:
- 7
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- Udział w wykładzie 2x15=30 godz.
Udział w ćwiczeniach 2x15=30 godz.
Przygotowanie do wykładu 15 godz.
Przygotowanie do ćwiczeń 30 godz.
Konsultacje 15 godz.
Przygotowanie do kolokwium i obecność 5 godz.
Przygotowanie do egzaminu, konsultacje i obecność 10+2+3 = 15 godz.
Razem 140 godz.
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- 3
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład30h
- Ćwiczenia30h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Podstawy analizy stochastycznej, Matematyka finansowa I.
- Limit liczby studentów:
- Bez limitu
- Cel przedmiotu:
- Zapoznanie z podstawowymi podejściami do modelowania losowej stopy procentowej. Wycena i zabezpieczanie instrumentów na rynkach dłuznych
- Treści kształcenia:
- 1. Podstawowe metody modelowania stóp procentowych.
1.1. Modelowanie cen obligacji. 1.2. Modele krótkoterminowej stopy procentowej.
1.3. Terminowe stopy procentowe.
2. Model Heatha, Jarrowa i Mortona (HJM) terminowej stopy procentowej.
2.1. Dynamika terminowej stopy procentowej.
2.2. Metoda miary forward wyceny instrumentów pochodnych.
2.3. Wycena opcji europejskich w modelu HJM.
2.4. Opcje na obligacje o stałej stopie kuponu.
2.5. Ceny i opcje futures.
3. Transakcje pochodne stóp procentowych LIBOR.
3.1. Transakcje wymiany stóp procentowych (interest rate swaps). 3.2. Kontrakty opcyjne typu cap i floor.
3.3. Opcje związane z transakcjami wymiany stóp procentowych (swaptions).
3.4. Modelowanie stóp LIBOR: model BGM
3.5. Modelowanie stóp swapowych: model Jamshidiana.
- Metody oceny:
- • Uczestnictwo w ćwiczeniach jest obowiązkowe.
• Sprawdzian w trakcie zajęć.
• Ocena końcowa jest określana na podstawie egzaminu pisemnego i oceny z ćwiczeń. Aby otrzymać ocenę bardzo dobrą należy zdać egzamin ustny.
• Istnieje możliwość poprawienia oceny końcowej na egzaminie ustnym.
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- [1] J. Jakubowski i inni - Matematyka finansowa. Instrumenty pochodne. WNT, 2003.
[2] M. Rutkowski - Term Structure Modelling. Wykłady (plik tsmw.pdf).
[3] M. Musiela i M. Rutkowski - Martingale Methods in Financial Modelling. Springer, 1997.
- Witryna www przedmiotu:
- brak
- Uwagi:
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt MF2_W_01
- Zna różne kontrakty na rynkach dłużnych np. swap, cap, floor, swapcja.
Weryfikacja: Egzamin cześć teoretyczna
Powiązane efekty kierunkowe:
MUF_W03, MUF_W09
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W06, X2A_W02, X2A_W03
- Efekt MF2_W_02
- Zna podstawowe modele krótkoterminowej stopy procentowej.
Weryfikacja: Egzamin cześć teoretyczna
Powiązane efekty kierunkowe:
MUF_W03, MUF_W09
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W06, X2A_W02, X2A_W03
- Efekt MF2_W_03
- Rozumie i zna modele Heatha, Jarrowa i Mortona (HJM).
Weryfikacja: Egzamin cześć teoretyczna
Powiązane efekty kierunkowe:
MUF_W03, MUF_W09
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W06, X2A_W02, X2A_W03
- Efekt MF2_W_04
- Zna i rozumie pojęcie miary terminowej (forward measure)
Weryfikacja: Egzamin cześć teoretyczna
Powiązane efekty kierunkowe:
MUF_W03, MUF_W09
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W06, X2A_W02, X2A_W03
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt MF2_U_01
- Potrafi wyznaczać cenę obligacji i jej dynamikę w modelach afinicznych krótkoterminowej stopy procentowej.
Weryfikacja: Kolokwium/Egzamin cześć zadaniowa
Powiązane efekty kierunkowe:
MUF_U06, MUF_U12
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_U01, X2A_U02, X2A_U01, X2A_U02, X2A_U05
- Efekt MF2_U_02
- Potrafi wyceniać wypłaty w gaussowskim modelu HJM.
Weryfikacja: Kolokwium/Egzamin cześć zadaniowa
Powiązane efekty kierunkowe:
MUF_U06, MUF_U12
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_U01, X2A_U02, X2A_U01, X2A_U02, X2A_U05
- Efekt MF2_U_03
- Potrafi zastosować miarę terminową do wyceny kontraktów w modelach losowej stopy procentowej.
Weryfikacja: Kolokwium/Egzamin cześć zadaniowa
Powiązane efekty kierunkowe:
MUF_U06, MUF_U12
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_U01, X2A_U02, X2A_U01, X2A_U02, X2A_U05