Politechnika
Warszawska

Katalog
ECTS

Nazwa przedmiotu:

Algebra liniowa z geometrią 2

Koordynator przedmiotu:

dr Tadeusz Świrszcz

Status przedmiotu:

Obowiązkowy

Poziom kształcenia:

Studia I stopnia

Program:

Matematyka

Grupa przedmiotów:

Wspólne

Kod przedmiotu:

M1AL2

Semestr nominalny:

2 / rok ak. 2013/2014

Liczba punktów ECTS:

6

Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:

1. Udział w wykładach – 30h 2. Udział w ćwiczeniach – 30h 3. Przygotowanie się do wykładów – 15h 3. Przygotowanie się do ćwiczeń i kolokwiów – 30h 4. Przygotowanie do egzaminu – 30h 5. Udział w konsultacjach – 10h RAZEM: 145h=5pkt ECTS

Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:

1. Udział w wykładach – 30h 2. Udział w ćwiczeniach – 30h 3. Udział w konsultacjach – 10h RAZEM: 70=3pkt ECTS

Język prowadzenia zajęć:

polski

Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:

1. Przygotowanie do kolejnych wykładów – 15h 2. Przygotowanie do kolejnych ćwiczeń i kolokwiów – 30h 4. Przygotowanie do egzaminu – 30h RAZEM: 75h=3pkt ECTS

Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:

• Wykład30h
• Ćwiczenia30h
• Laboratorium15h
• Projekt0h
• Lekcje komputerowe0h

Wymagania wstępne:

Przedmioty poprzedzające: 1. Algebra liniowa z geometrią 1. Wymagania wstępne: 1. Umiejętność stosowania używania podstawowych pojęć teorii mnogości i rachunku zdań 2. Znajomość liczb zespolonych, teorii macierzy i teorii układów równań liniowych.

Limit liczby studentów:

Bez limitu

Cel przedmiotu:

Zdobycie wiedzy o przestrzeniach wektorowych, odwzorowaniach liniowych, formach dwuliniowych hermitowskich, przestrzeniach unitarnych i operatorach normalnych.

Treści kształcenia:

1. Przestrzenie wektorowe i odwzorowania liniowe. Macierz odwzorowania liniowego. 2. Formy dwuliniowe hermitowskie, iloczyn skalarny. 3. Przestrzenie unitarne, operatory normalne, operatory hermitowskie, operatory unitarne.

Metody oceny:

W ciągu semestru dwie prace kontrolne. Minimum niezbędne do zaliczenia ćwiczeń – 50% punktów. Każde kolejne 10% zwiększa ocenę o 0.5. Egzamin składa się z części pisemnej i ustnej. Zaliczenie ćwiczeń na co najmniej 4.0 zwalnia z części pisemnej egzaminu. 50% punktów z części pisemnej egzaminu stanowi minimum dopuszczające do części ustnej.

Egzamin:

tak

Literatura:

T. Świrszcz, Algebra liniowa z geometrią analityczną, Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa 1996

Witryna www przedmiotu:

brak

Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt AL2_W_01

Znajomość teorii przestrzeni wektorowych i odwzorowań liniowych.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_W11, ML_W12
Powiązane efekty obszarowe: X1A_W01, X1A_W02, X1A_W03, X1A_W01, X1A_W02

Efekt AL2_W_02

Znajomość teorii form dwuliniowych hermitowskich.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_W11, ML_W12
Powiązane efekty obszarowe: X1A_W01, X1A_W02, X1A_W03, X1A_W01, X1A_W02

Efekt AL2_W_03

Znajomość teorii operatorów normalnych.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_W11, ML_W12
Powiązane efekty obszarowe: X1A_W01, X1A_W02, X1A_W03, X1A_W01, X1A_W02

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt AL2_U_01

Potrafi znajdować bazy przestrzeni wektorowych oraz współrzędne wektorów w zadanych bazach
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_U10, ML_U11
Powiązane efekty obszarowe: X1A_U01, X1A_U02, X1A_U01, X1A_U02

Efekt AL2_U_02

Potrafi znajdować macierze przekształceń liniowych oraz ich postać kanoniczną
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_U10, ML_U11
Powiązane efekty obszarowe: X1A_U01, X1A_U02, X1A_U01, X1A_U02

Efekt AL2_U_03

Potrafi ortogonalizować układy wektorów i znajdować bazy ortogonalne złożone z wektorów własnych operatorów normalnych.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_U10, ML_U11
Powiązane efekty obszarowe: X1A_U01, X1A_U02, X1A_U01, X1A_U02

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt AL2_K_01

Umiejętność pracy w zespole.
Weryfikacja: Ćwiczenia
Powiązane efekty kierunkowe: ML_KS02
Powiązane efekty obszarowe: X1A_K02

Efekt AL2_K_02

Umiejętność inspirowania innych procesem uczenia.
Weryfikacja: Wykład
Powiązane efekty kierunkowe: ML_KS01
Powiązane efekty obszarowe: X1A_K01