Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Metody numeryczne w matematyce finansowej I
Koordynator przedmiotu:
dr Mariusz Niewęgowski
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
M2MMF1
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2015/2016
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Udział w wykładzie 15 godz. Udział w laboratoriach 15 godz. Przygotowanie do wykładu 30 godz. Przygotowanie do laboratorium 30 godz. Konsultacje 15 godz. Razem 105 godz.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
2
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
1
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium15h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Podstawy analizy stochastycznej. Matematyka finansowa I
Limit liczby studentów:
Bez limitu
Cel przedmiotu:
Zapoznanie studentów z metodami numerycznymi stosowanymi w finansach. Nabycie przez studentów umiejętności w posługiwaniu się językami programowania w zagadnieniach wyceny i zabezpieczania instrumentów pochodnych.
Treści kształcenia:
1. Wprowadzenie do rynków finansowych. Podstawowe instrumenty finansowe akcja, kontrakt forward i opcja. Pojęcie ceny. 2. Model dwumianowy. Wycena wypłat europejskich i amerykańskich. Replikacja. Analiza wrażliwości. Szybkość zbieżności. 3. Metoda Monte-Carlo. Generatory liczb losowych. Wycena wypłat europejskich i egzotycznych. Wyznaczanie pochodnych cząstkowych ceny instrumentu po parametrach modelu. 4. Metoda Monte-Carlo. Metody redukcji wariancji, zmienne antytetyczne, metoda zmiennej kontrolującej, zmiennej warstwującej, importance sampling. 5. Metoda różnic skończonych. Równanie Blacka-Scholesa. Budowa siatki, warunki brzegowe, schematy rozwiązań. 6. Wartość narażona na ryzyko. Podstawowa definicja, związek z wyceną instrumentów pochodnych. Techniki wyznaczania VaR, metoda brutalne Monte-Carlo, metoda delta i delta-gamma.  
Metody oceny:
Zaliczenie przedmiotu polega na wykonaniu 4 projektów. Każdy projekt składa się z programu oraz sprawozdania z otrzymanych wyników. Każde zadanie jest punktowane w skali od 0 do 5 punktów. Ocena z przedmiotu zależy od sumy otrzymanych punktów: 18 - 20 ocena 5.0, 15 - 17 ocena 4.0, 11 - 14 ocena 3.0, 0 - 10 niezaliczenie zajęć.
Egzamin:
nie
Literatura:
1. Jakubowski, J., Palczewski, A., Rutkowski, M., Stettner, Ł. (2006) Matematyka finansowa, instrumenty pochodne.WNT. 2. Jakubowski, J. (2006) Modelowanie rynków finansowych , Script. 3. Glasserman, P. (2004) Monte Carlo Methods in Financial Engineering, Springer. 4. Seydel, R., (2002) Tools for Computational Finance, Springer.  
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt MMF1_W_01
Ma ogólną wiedzę z programowania w Visual Basic.
Weryfikacja: Egzamin część teoretyczna
Powiązane efekty kierunkowe: MUF_W11
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W04
Efekt MMF1_W_02
Rozumie i zna metody wyceny za pomocą drzew dwumianowych
Weryfikacja: Egzamin część teoretyczna
Powiązane efekty kierunkowe: MUF_W02, MUF_W11
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W04
Efekt MMF1_W_03
Rozumie i zna metody wyceny opcji za pomocą równań/nierówności różniczkowych cząstkowych.
Weryfikacja: Egzamin część teoretyczna
Powiązane efekty kierunkowe: MUF_W02, MUF_W11
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W04
Efekt MMF1_W_04
Zna metody numerycznego odwracania transformat Fouriera
Weryfikacja: Egzamin część teoretyczna
Powiązane efekty kierunkowe: MUF_W02, MUF_W11
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W01, X2A_W02, X2A_W03, X2A_W04

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt MMF1_U_01
Potrafi samodzielnie implementować algorytmy wyceny wypłat europejskich i amerykańskich za pomocą drzew dwumianowych.
Weryfikacja: Kolokwium/Egzamin część zadaniowa
Powiązane efekty kierunkowe: MUF_U11, MUF_U13
Powiązane efekty obszarowe: X2A_U02, X2A_U04
Efekt MMF1_U_02
Potrafi samodzielnie implementować algorytmy wyceny wypłat europejskich i amerykańskich za równań/nierówności cząstkowych
Weryfikacja: Kolokwium/Egzamin część zadaniowa
Powiązane efekty kierunkowe: MUF_U11, MUF_U13
Powiązane efekty obszarowe: X2A_U02, X2A_U04
Efekt MMF1_U_03
Potrafi samodzielnie implementować algorytmy wyceny opcji za pomocą numerycznego odwracania transformat Fouriera.
Weryfikacja: Kolokwium/Egzamin część zadaniowa
Powiązane efekty kierunkowe: MUF_U11, MUF_U13
Powiązane efekty obszarowe: X2A_U02, X2A_U04