Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Metody numeryczne AiR
Koordynator przedmiotu:
dr hab. inż. Radosław Pytlak, prof. nzw. PW
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Automatyka i Robotyka
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
brak
Semestr nominalny:
5 / rok ak. 2014/2015
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
60
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
3
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
2
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium0h
  • Projekt15h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Algebra liniowa, analiza matematyczna
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Zaznajomienie z podstawami tworzenia oprogramowania numerycznego spełniającego wymogi stabilności numerycznej oraz efektywności. Wprowadzenie do pakietów liniowej algebry numerycznej. Wprowadzenie do podstawowych metod faktoryzacji macierzy. Zaznajomienie z algorytmami dla podstawowych zadań numerycznych. Przygotowanie do samodzielnego rozwiązywania zadań numerycznych.
Treści kształcenia:
1. Zadania numeryczne: Zadanie numeryczne jako przekształcenie nieliniowe danych w wynik zadania. Uwarunkowanie względne i bezwzględne zadania numerycznego. 2. Algorytmy numeryczne: Arytmetyka zmiennopozycyjna. Stabilność i poprawność numeryczna algorytmów. 3. Nieosobliwy układ równań liniowych: Perturbowany układ równań liniowych. Współczynnik uwarunkowania macierzy. 4. Metody rozwiązywania układu liniowego: Macierz transformacji Gaussa. Faktoryzacja LU macierzy. Metoda faktoryzacji LU z częściowym ‘pivoting’. Faktoryzacja Choleskiego macierzy. Metoda Householdera w oparciu o faktoryzację QR 5. Metody rozwiązywania zadania kwadratowego: Faktoryzacja Choleskiego macierzy. Metoda Householdera w oparciu o faktoryzację QR. Metoda równań normalnych rozwiązywania zadania kwadratowego. 6. Metody określania wartości własnych macierzy: Własności wartości i wektorów własnych. Dekompozycja macierzy w oparciu o wektory własne macierzy. Iteracyjna metoda potęg określania wektorów własnych macierzy. 7. Dopasowanie funkcji do danych: Interpolacja wielomianowa. Metody regresji liniowej w oparciu o metodę najmniejszych kwadratów. Regresja wielomianowa. Zakres ćwiczeń projektowych: rozwiązanie wybranego zadania numerycznego - sformułowanie zagadnienia technicznego jako zadanie numeryczne; wybór procedur numerycznych do rozwiązania zadania; opracowanie programu, z wykorzystaniem wybranych procedur, do rozwiązania zadania; analiza wyników.
Metody oceny:
Wykład: zaliczenie wykładu na podstawie egzaminu. Projektowanie: na podstawie wykonanego projektu.
Egzamin:
tak
Literatura:
1. Bjorck, A., Dahlquist, R., „Metody numeryczne”, PWN, 1987. 2. Fortuna, Z., Macukow, B., Wasowski, J., „Metody numeryczne”, WNT, 2005. 3. Kiełbasiński, A., H. Schwetlick, „Numeryczna algebra liniowa”, WNT, 1992. 4. Golub, G. , Ch. VanLoan, „Matrix computations”, J. Hopkins University Press, 1997. 5. Lindfield, G., J. Penny, ”Numerical methods using Matlab”, Prentice Hall, 2000.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil praktyczny - umiejętności

Efekt egzamin, zaliczenie projektu
Potrafi dokonac identyfikacji parametrów modelu
Weryfikacja: U2
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt W1
Ma podstawową wiedzę w zakresie metod numerycznych.
Weryfikacja: egzamin, zaliczenie projektu
Powiązane efekty kierunkowe: K_W06
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W03, T1A_W07
Efekt W2
Ma podstawową wiedzę w zakresie numerycznej algebry liniowej
Weryfikacja: egzamin, wykonanie projektu
Powiązane efekty kierunkowe: K_W05, K_W06
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W02, T1A_W04, T1A_W03, T1A_W07

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt U!
Potrafi rozwiązać podstawowe zadania numeryczne
Weryfikacja: egzamin, zaliczenie projektu
Powiązane efekty kierunkowe: K_U01, K_U05, K_U08
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U01, T1A_U05, T1A_U09

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt K1
Jest świadomy uwarunkowań stosowania komputerów w pracy inżynierskiej
Weryfikacja: egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: K_K02, K_K04
Powiązane efekty obszarowe: T1A_K02, T1A_K03, T1A_K04, T1A_K05