Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Wybrane zagadnienia algebry
Koordynator przedmiotu:
prof. dr hab. Anna Romanowska
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
1120-MAMNI-NSP-0031
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2016/2017
Liczba punktów ECTS:
6
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. Udział w wykładach – 30h 2. Udział w ćwiczeniach – 30h 4. Przygotowanie do kolejnych wykładów – 30h 5. Przygotowanie do kolejnych ćwiczeń – 30h 6. Przygotowanie do kolokwiów – 15h 7. Przygotowanie do egzaminu – 15h 8. Prace domowe – 20h RAZEM: 170h=6pkt ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1. Udział w wykładach – 30h 2. Udział w ćwiczeniach – 30h RAZEM: 60h=2pkt ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
1. Przygotowanie do kolejnych wykładów – 30h 2. Przygotowanie do kolejnych ćwiczeń – 30h 3. Przygotowanie do kolokwiów – 15h 4. Przygotowanie do egzaminu – 15h 5. Prace domowe – 20h RAZEM: 110h=4pkt ECTS
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Przedmioty poprzedzające: 1. Elementy logiki i teorii mnogości 2. Algebra liniowa z geometrią 1, 2 3. Algebra i jej zastosowania 1, 2 Wymagania wstępne: Znajomość algebry liniowej i algebry abstrakcyjnej w zakresie wykładanym na pierwszych latach studiów na Wydziale MiNI, ogólna wiedza i kultura matematyczna zdobyta w pierwszych latach studiów matematycznych.
Limit liczby studentów:
Bez limitu
Cel przedmiotu:
Poznanie wybranych działów algebry i pewnych ich zastosowań.
Treści kształcenia:
1. Działania grup i monoidów na zbiorach, struktura G-zbiorów, działania grup permutacji. 2. Półgrupy, monoidy i grupy wolne. 3. P-grupy i twierdzenia Sylova. 4. Grupy a quasigrupy (podstawowe własności i przykłady quasigrup, quasigrupy a konfiguracje kombinatoryczne). 5. Rozszerzenia ciał. Ciała algebraicznie domknięte.
Metody oceny:
Ćwiczenia 80pkt w tym 3 kolokwia po 10 pkt, 3 prace domowe po 10 pkt, kartkówki 10 pkt, aktywność na zajęciach 10 pkt. Do zaliczenia ćwiczeń potrzeba co najmniej 41 punktów. Egzamin pisemny 80 pkt. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń. Do otrzymania oceny pozytywnej z przedmiotu wymagane jest zaliczenie ćwiczeń oraz uzyskanie minimum 82 punktów łącznie, w tym 41 z egzaminu pisemnego.
Egzamin:
tak
Literatura:
1. A. Białynicki-Birula, Zarys Algebry, PWN, Warszawa 2. W. J. Gilbert, W. K. Nicholson, Algebra Współczesna z Zastosowaniami, WNT, Warszawa, 2008 3. M. Ch. Klin, R. Poeshel, K. Rosenbaum, Algebra Stosowana dla Matematyków i Inżynierów, WNT, Warszawa, 1992 4. J. D. H. Smith, Introduction to Abstract Algebra, CRC Press, 2008
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt WZA_W_01
Ma pogłębioną wiedzę dotyczącą wybranych struktur algebraicznych.
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia, kartkówki, prace domowe
Powiązane efekty kierunkowe: MNI_W01
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W01, X2A_W02, X2A_W06
Efekt WZA_W_02
Zna pojęcia i metody stosowania działania grup na zbiorach.
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia, kartkówki, prace domowe
Powiązane efekty kierunkowe: MNI_W02
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W01
Efekt WZA_W_03
Zna algebraiczne aspekty struktur kombinatorycznych.
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia, kartkówki, prace domowe
Powiązane efekty kierunkowe: MNI_W03
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W01

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt WZA_U_01
Posiada umiejętność posługiwania się metodami algebraicznymi do opisu i rozwiązywania pewnych problemów z zakresu matematyki stosowanej.
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia, kartkówki, prace domowe
Powiązane efekty kierunkowe: MNI_U03
Powiązane efekty obszarowe: X2A_U04
Efekt WZA_U_02
Posiada umiejętność posługiwania się pojęciem działania monoidu i grupy na zbiorze do rozwiązywania problemów kombinatorycznych.
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia, kartkówki, prace domowe
Powiązane efekty kierunkowe: MNI_U02
Powiązane efekty obszarowe: X2A_U04
Efekt WZA_U_03
Ma umiejętność dostrzeżenia struktur algebraicznych w innych dziedzinach matematyki.
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia, kartkówki, prace domowe
Powiązane efekty kierunkowe: MNI_U05
Powiązane efekty obszarowe: X2A_U04

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt WZA_K_01
Ma umiejętność pracy w zespole.
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia, kartkówki, prace domowe
Powiązane efekty kierunkowe: MNI_K01
Powiązane efekty obszarowe: X2A_K02
Efekt WZA_K_02
Rozumie przydatność nabytej wiedzy i posiada umiejętność inspirowania innych procesem uczenia.
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia, kartkówki, prace domowe
Powiązane efekty kierunkowe: MNI_K03
Powiązane efekty obszarowe: X2A_K01, X2A_K05