Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Tomografia komputerowa
Koordynator przedmiotu:
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Elektronika
Grupa przedmiotów:
Przedmioty techniczne - zaawansowane
Kod przedmiotu:
TOM
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2019/2020
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium30h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Analiza Algebra Metody numeryczne Równania różniczkowe Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Podstawy technik obrazowych w medycynie
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Tomografia komputerowa jest obrazową techniką diagnostyczną umożliwiającą obrazowanie przekrojów obiektów. Wykład przedstawia fizyczne i matematyczne podstawy tomografii komputerowej. Omawiana jest budowa aparatów tomograficznych, układy akwizycji danych, algorytmy rekonstrukcji obrazów z projekcji, wizualizacja obrazów tomograficznych, metody przetwarzania danych. Omawiane są: rentgenowska tomografia transmisyjna, tomografia emisyjna jednofotonowa i pozytonowa, tomografia rezonansu magnetycznego oraz elektryczna tomografia impedancyjna. Przedstawiane są przykłady zastosowań poszczególnych technik tomograficznych. Omawiane są również przyczyny powstawania błędów w obrazach, a także metody ich usuwania i korekcji.
Treści kształcenia:
1. Wstęp. (2h) Wprowadzenie do tomografii komputerowej. Wprowadzenie podstawowych pojęć stosowanych w tomografii. Przegląd technik tomograficznych. Obszary zastosowań. Tomografia analogowa (klasyczna). 2. Analityczne metody rekonstrukcji obrazu z projekcji. (2h) Transformata Radona. Operator wstecznej projekcji. Twierdzenie o projekcji. Algorytm filtrowanego i splatanego rzutu wstecznego. Twierdzenie o wstecznej projekcji. 3. Algorytm filtrowanej projekcji wstecznej. (2h) Dyskretna transformata Radona. Własności filtru ||. Funkcje okna filtru tomograficznego. Filtry adaptacyjne. 4. Algebraiczne metody rekonstrukcji obrazu z projekcji. (2h) Rekonstrukcja obrazu z projekcji jako rozwiązanie problemu liniowego. Statystyczny model pomiarowy. Liniowe zadanie najmniejszych kwadratów. Problem odwrotny. Iteracyjne metody rekonstrukcji: relaksacyjne metody rozwiązywania układu równań liniowych (algorytm ART), algorytmy jednoczesne SIRT. 5. Statystyczne metody rekonstrukcji obrazu z projekcji. (2h) Statystyczny model pomiaru projekcji w tomografii emisyjnej. Rekonstrukcja jako poszukiwanie estymatora największej wiarygodności. Iteracyjny algorytm ML-EM. 6. Rentgenowska tomografia transmisyjna. (2h) Własności promieniowania X: generacja i detekcja. Budowa tomografu: układ pomiarowy, tomografy trzeciej generacji, EBCT, helikalne, 3D. 7. Rentgenowska tomografia transmisyjna. (2h) Budowa tomografu: system akwizycji danych, komputerowy system rekonstrukcji i wizualizacji obrazów. Dobór parametrów ekspozycji i prezentacji danych. Narażenie na promieniowanie jonizujące. 8. Tomografia emisyjna jednofotonowa. (2h) Izotopy i znaczniki izotopowe. Budowa gamma-kamery obrotowej. Dwuwymiarowa projekcja równoległa. Efekty fizyczne wpływające na jakość obrazów. Statystyka danych. Osłabianie promieniowania. Metody korekcji osłabiania promieniowania: Sorenson, Chang. 9. Tomografia emisyjna pozytonowa. (2h) Podstawy fizyczne. Anihilacja pary pozyton-elektron. Własności izotopów i znaczników. Detekcja koincydencji i kolimacja elektroniczna. Budowa tomografu PET. Korekcja osłabiania promieniowania. Metody korekcji zdarzeń przypadkowych. 10. Tomografia NMR. (2h) Zjawisko jądrowego rezonansu magnetycznego w ujęciu kwantowym i makroskopowym. Wektor magnetyzacji. Częstotliwość precesji Larmora. Czasy relaksacji. Zasada działania tomografii NMR. Pomiar projekcji za pomocą gradientów pola magnetycznego. Obrazowanie z użyciem wstecznej projekcji. 11. Tomografia NMR. (2h) Fazowe kodowanie przestrzeni. Obrazowanie Fourierowskie. Sekwencja „spin-echo”. Obrazowanie dynamiczne. Technika „echo-planar”. 12. Elektryczna tomografia pojemnościowa. (2h) Model pomiarowy w tomografii pojemnościowej. Przestrzenny rozkład przenikalności elektrycznej i rozkład pola elektrycznego w czujniku tomograficznym. Macierz czułości. Metody rekonstrukcji obrazów: zlinearyzowana projekcja wsteczna, iteracyjne algorytmy modyfikacji macierzy czułości. Obszary zastosowań. Własności elektryczne tkanek biologicznych. 13. Metody oceny jakości obrazów tomograficznych. (2h) Podstawowe pojęcia i definicje. Rodzaje fantomów fizycznych. Standaryzacja. 14. Metody wizualizacji i przetwarzania obrazów tomograficznych. (3h) Prezentacja topogramu i tomogramów. Monochromatyczna skala szarości i skale barwne. Skala Hounsfielda. Okienkowanie. Prezentacja wielopłaszczyznowa MPR. Metody prezentacji 3W. Zakres ćwiczeń, laboratorium, projektu: Celem laboratorium jest zapoznanie się z podstawami fizycznymi i matematycznymi tomografii komputerowej jak również praktyczne poznanie urządzeń tomograficznych, poznanie zasad obsługi, strojenia i oceny parametrów technicznych aparatów tomograficznych. Ćwiczenia laboratoryjne obejmują symulacje projekcji tomograficznych, praktyczne pomiary tomograficzne fantomów fizycznych, algorytmy rekonstrukcji obrazów oraz metody wizualizacji obrazów tomograficznych. 1. Symulacja danych tomograficznych (projekcji) dla fantomu matematycznego głowy z uwzględnieniem szumu. 2. Badanie własności algorytmów rekonstrukcji obrazu z projekcji na przykładzie algorytmu filtrowanej projekcji wstecznej. 3. Pomiary w tomografii rentgenowskiej. 4. Metody prezentacji i przetwarzania obrazów w tomografii rentgenowskiej. 5. Zjawisko rezonansu magnetycznego, metody pobudzenia, kształt odpowiedzi (FID), kodowanie częstotliwościowe przestrzeni pomiarowej. 6. Pomiary w elektrycznej tomografii pojemnościowej.
Metody oceny:
Laboratoria 40 punktów Egzamin 60 punktów Skala ocen 91-100 5 81-90 4.5 71-80 4 61-70 3.5 51-60 3 0-50 2
Egzamin:
Literatura:
1. G.T. Herman (editor), “Image reconstruction from projections, implementation and applications”, Springer-Verlag, 1979 2. G.T. Herman, “Image reconstruction from projections, The fundamentals of computerized tomography”, Academic Press, 1980 3. F. Natterrer, “The mathematics of computerized tomography”, John Wiley & Sons Ltd, 1986 4. Z.H. Cho, J.P. Jones, M. Singh, ”Foundation of Medical Imaging”, John Wiley & Sons Inc, 1993 5. C.N. Chen, D.I. Hoult, “Biomedical Magnetic Resonance Technology”, IOP Publishing Ltd, 1989 6. A. C. Kak, M. Slaney, “Principles of Computerized Tomographic Imaging”, IEEE Press, IEEE Inc., 1988 (electronic copy (c) A. C. Kak, M. Slaney) 7. A.E. Todd-Pokropek, M.A. Viergever, “Medical Images: Formation, Handling and Evaluation”, Springer-Verlag, 1992 8. J. Sikora, “Algorytmy numeryczne w tomografii impedancyjnej i wirowoprądowej”, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2000 9. S.F. Filipowicz, T. Rymarczyk, „Tomografia impedancyjna. Pomiary, konstrukcje i metody tworzenia obrazu„, BEL Studio Sp. z o.o., Warszawa 2003 10. R. Cierniak, „Tomografia komputerowa. Budowa urządzeń CT. Algorytmy rekonstrukcyjne”, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 2005 11. F. Jaroszyk, „Biofizyka”, PZWL, Warszawa 2002 12. W. Smolik, Materiały do wykładu, http://www.ire.pw.edu.pl/~wsmolik
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka Wpisz opis
Znajmość metod rekonstrukcji obrazu z projekcji
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01, K_W04
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka Wpisz opis
Znajmość metod rozwiązywania problemów źle postawionych
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka Wpisz opis
Znajomość podstaw fizycznych technik tomograficznych takich jak tomografia rentgenowska, emisyjna, resonansu magnetycznego, impedancyjna
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka Wpisz opis
Znajomość budowy aparatury dla różnych technik tomograficznych
Weryfikacja: Egzamin, Laboratorium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W03
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka Wpisz opis
Znajomość metod wizualizacji i przetwarzania obrazów tomograficznych
Weryfikacja: Egzamin, Laboratorium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W04
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka Wpisz opis
Umiejętność zaprojektowania i realizacji algorytmów rekonstrukcji obrazu z projekcji
Weryfikacja: Laboratorium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U07, K_U08
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka Wpisz opis
Umiejętność oceny parametrów aparatury tomograficznej
Weryfikacja: Laboratorium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U01, K_U09, K_U11, K_U12, K_U14
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka Wpisz opis
świadomość znaczenia tomografii komputerowej w medycynie a tym samym w podnoszeniu poziomu życia społeczeństwa
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_K02
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil praktyczny - wiedza

Charakterystyka Wpisz opis
Znajmość metod rozwiązywania problemów źle postawionych
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka Wpisz opis
Znajomość podstaw fizycznych technik tomograficznych takich jak tomografia rentgenowska, emisyjna, resonansu magnetycznego, impedancyjna
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka Wpisz opis
Znajomość budowy aparatury dla różnych technik tomograficznych
Weryfikacja: Egzamin, Laboratorium
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka Wpisz opis
Znajomość metod wizualizacji i przetwarzania obrazów tomograficznych
Weryfikacja: Egzamin, Laboratorium
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka Wpisz opis
Znajmość metod rekonstrukcji obrazu z projekcji
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil praktyczny - umiejętności

Charakterystyka Wpisz opis
Umiejętność zaprojektowania i realizacji algorytmów rekonstrukcji obrazu z projekcji
Weryfikacja: Laboratorium
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka Wpisz opis
Umiejętność oceny parametrów aparatury tomograficznej
Weryfikacja: Egzamin, Laboratorium
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil praktyczny - kompetencje społeczne

Charakterystyka Wpisz opis
świadomość znaczenia tomografii komputerowej w medycynie a tym samym w podnoszeniu poziomu życia społeczeństwa
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe: