- Nazwa przedmiotu:
- Mathematics II - Algebra with Geometry
- Koordynator przedmiotu:
- dr Tomasz Brengos
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia I stopnia
- Program:
- Civil Engineering
- Grupa przedmiotów:
- Obligatory
- Kod przedmiotu:
- 1120-BU000-ISA-9003
- Semestr nominalny:
- 1 / rok ak. 2020/2021
- Liczba punktów ECTS:
- 6
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- Razem 150 godz. = 6 ECTS:
wykłady 30 h, ćwiczenia 30 h, przygotowanie do kolejnych wykładów i ćwiczeń, rozwiązywanie zadań domowych 60 h, przygotowanie do 2 kolokwiów (rozwiązywanie zadań powtórzeniowych i udział w konsultacjach przed kolokwium) 15 h, przygotowanie do egzaminu i obecność na egzaminie 15 h.
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- Wykłady 30 h, ćwiczenia 30 h, konsultacje i egzamin 8 h.
Razem 68 godz. = 3 ECTS
- Język prowadzenia zajęć:
- angielski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- ćwiczenia 30, przygotowanie do ćwiczeń, kolokwiów -rozwiązywanie zadań domowych 60
Razem 90 godz. = 3,5 ECTS
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład30h
- Ćwiczenia30h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Advanced knowledge of mathematics from secondary school.
- Limit liczby studentów:
- bez limitu
- Cel przedmiotu:
- 1. Making the students familiar with elements of modern algebra, analytical geometry and differential geometry.
2. Making the students use algebra and geometry in practice.
- Treści kształcenia:
- 1. Groups and fields. 2. The field of complex numbers. 3. Vector spaces. Basis and dimension of a vector space. 4. Matrices. Operations on matrices. 5. Linear transformations. 6. Determinants and their properties. 7. Rank of a matrix. Systems of linear equations. 8. Eigenvalues and eigenvectors of linear transformations. 9. Quadratic forms. 10. Vectors in three dimensions. The scalar, vector and triple scalar product of vectors. 11. Planes and lines in space. 12. Surfaces in space. 13. Parametric equations of space curves. 14. The Frenet trihedron. 15. Curvature and torsion of a space curve. 16. Tangent plane and normal line to a surface.
- Metody oceny:
- Obligatory conditions to fulfil:
1. Credit for classes achieved by passing two tests and taking into consideration students’ activity during classes;
2. Passing a written exam including practical and theoretical problems.
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- [1] S. K. Stein, Calculus and Analytic Geometry, McGraw –Hill Book Company, 1987.
[2] David Poole, Linear Algebra (a modern introduction), Thomas Books/Cole, 2006.
[3] S.Lipschutz, M.Lipson, Linear Algebra, McGraw-Hill Book Company, 2001.
[4] Auxiliary materials. The set of exercises.
[5] T. Kowalski, J. Muszyński, W. Sadkowski, Zbiór zadań z matematyki t.1 (Collection of problems, vol.1), Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1998.
[6] Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra liniowa 1, przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 1997.
- Witryna www przedmiotu:
- -
- Uwagi:
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt W1
- Ma wiedzę z matematyki i fizyki, która umożliwia opis i rozumienie podstawowych zjawisk z obszaru budownictwa.
Weryfikacja: Dwa kolokwia i egzamin. / Two colloquiums, exam.
Powiązane efekty kierunkowe:
K1_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt U1
- Umie zastosować wiedzę uzyskaną w zakresie algebry liniowej i geometrii do rozwiązywania konkretnych zadań.
Weryfikacja: Dwa kolokwia i egzamin. / Two colloquiums, exam.
Powiązane efekty kierunkowe:
K1_U28
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U01, T1A_U05, T1A_U08, T1A_U09