Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Nieliniowa analiza sygnałów
Koordynator przedmiotu:
prof. dr hab. Jan J. Żebrowski
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Fizyka Techniczna
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2020/2021
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Obowiązuje wiedza w zakresie przedmiotów matematycznych w programie Wydziału Fizyki na roku I i II, przedmiotu Fizyka statystyczna i termodynamika oraz Dynamika układów nieliniowych.
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Wykład jest poświęcony nowym metodom analizy sygnałów, jakie pojawiły się w ostatnim 10-15 latach. O ile standardowa analiza sygnałów, rozwinięta głównie dla celów telekomunikacji i analizy obrazów, opiera się nadal w głównej mierze na analizie harmonicznych (analiza Fouriera i analiza falkowa), obecnie powstają nowe nie związane z nią metody. Dzieje się tak przede wszystkim dlatego, że w wielu dziedzinach zarówno fizyki, techniki (telekomunikacja, mechanika pojazdów, mechanika budowli, chemia procesowa, hydrodynamika, geologia i in.), ekonomii oraz w niektórych dziedzinach nauk społecznych coraz częściej bada się procesy nieliniowe, w tym szczególnie nieregularne w czasie, a więc nieokresowe. Często zachodzi potrzeba analizowania zjawisk niestacjonarnych.
Treści kształcenia:
1. Nieliniowa analiza sygnałów w dziedzinie czas-częstotliwość: Algorytm empirycznej dekompozycji modów EMD 2. Analiza korelacji długoczasowych: beztrendowa analiza fluktuacji DFA 3. Badanie widma osobliwości sygnału (za pomocą transformaty falkowej, za pośrednictwem algorytmu beztrendowej analizy fluktuacji) 4. Rekonstrukcja trajektorii fazowej na podstawie szeregu czasowego - Twierdzenie Takensa: wyznaczanie wymiaru zanurzenia i czasu opóźnienia (entropia wzajemna) - Inne metody zanurzenia czyli „embedologia” stosowana 5. Algorytmy analizy fraktalnej i wyznaczania entropii trajektorii fazowej 6. Dane zastępcze (surrogate data), ich rodzaje i zastosowanie 7. Analiza rekurencji i jej zastosowania (metody badania zjawisk rekurencji, ilościowa analiza rekurencji, intermitencja w obrazie rekurencji, wpływ szumu pomiarowego na wyniki metody) 8. Metody wielu zmiennych - Entropia wzajemna w analizie sygnałów - Rekurencja wzajemna (badanie rekurencji dwóch sygnałów), - Metody wykrywania synchronizacji 9. Analiza procesów punktowych
Metody oceny:
Przedmiot jest przedmiotem zaliczeniowym. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest otrzymanie co najmniej połowy sumy punktów z kolokwiów jakie odbędą się w trakcie semestru. W trakcie semestru odbędą się 2 kolokwia: jedno w połowie semestru a drugie pod jego koniec. Terminy kolokwiów ustala prowadzący na 2 tygodnie wcześniej. Jeśli zachodzi taka potrzeba prowadzący przeprowadza kolokwium poprawkowe na końcu semestru. Udział w kolokwiach jest obowiązkowy. Nieobecność na kolokwium może być potraktowana jako usprawiedliwiona na podstawie zwolnienia lekarskiego lub w innych szczególnie istotnych okolicznościach losowych.
Egzamin:
tak
Literatura:
Rainer Hegger, Holger Kantz, “Practical implementation of nonlinear time series methods”: The TISEAN package manual, www.mpipks-dresden.mpg.de/~tisean oraz CHAOS 9, 413-435 (1999) H. Kantz, T. Schreiber, “Nonlinear time series analysis”, Cambridge University Press, 2003 Henry D.I. Abarbanel, M.E. Gilpin, M. Rotenberg, “Analysis of observed chaotic data, Springer”, Berlin 1997 PhysioNet Tutorials dostępne pod adresem: http://www.physionet.org/tutorials/
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt NAS_W01
Zna podstawy matematyczne nieliniowej analizy sygnałów.
Weryfikacja: Uczestnictwo w wykładzie Zaliczenie pisemne.
Powiązane efekty kierunkowe: FT2_W02
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W02, T2A_W01, T2A_W02
Efekt NAS_W02
Ma podbudowaną teoretycznie, szczegółową wiedzę z zakresu nieliniowej analizy sygnałów i ich zastosowań w fizyce i naukach pokrewnych.
Weryfikacja: Uczestnictwo w wykładzie Zaliczenie pisemne
Powiązane efekty kierunkowe: FT2_W03
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W03, X2A_W04, X2A_W05, T2A_W03, T2A_W04, InzA_W02, InzA_W05
Efekt NAS_W03
Ma świadomość współczesnych kierunków badań z wykorzystaniem nieliniowej analizy sygnałów.
Weryfikacja: Uczestnictwo w wykładzie Zaliczenie pisemne.
Powiązane efekty kierunkowe: FT2_W04
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W06, T2A_W05, T2A_W07

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt NAS_U01
Potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację złożonych zadań inżynierskich, w tym nietypowych, z wykorzystaniem metod nieliniowej analizy sygnałów.
Weryfikacja: Uczestnictwo w wykładzie Zaliczenie pisemne
Powiązane efekty kierunkowe: FT2_U16
Powiązane efekty obszarowe: X2A_U01, X2A_U02, T2A_U17, InzA_U06
Efekt NAS_U02
Potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich i prostych problemów badawczych metody analityczne i symulacyjne z zakresu nieliniowej analizy sygnałów.
Weryfikacja: Uczestnictwo w wykładzie Zaliczenie pisemne.
Powiązane efekty kierunkowe: FT2_U06
Powiązane efekty obszarowe: X2A_U02, X2A_U04, T2A_U09
Efekt NAS_U03
Potrafi planować i przeprowadzać symulacje komputerowe z zakresu nieliniowej analizy sygnałów, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski.
Weryfikacja: Uczestnictwo w wykładzie Zaliczenie pisemne.
Powiązane efekty kierunkowe: FT2_U08
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U08

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt NAS_K01
Potrafi współdziałać i pracować w grupie.
Weryfikacja: Uczestnictwo w wykładzie
Powiązane efekty kierunkowe: FT2_K04
Powiązane efekty obszarowe: X2A_K02, T2A_K03
Efekt NAS_K02
Rozumie społeczne aspekty stosowania zdobytej wiedzy i umiejętności.
Weryfikacja: Uczestnictwo w wykładzie
Powiązane efekty kierunkowe: FT2_K01
Powiązane efekty obszarowe: X2A_K07, T2A_K06