Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Algebra liniowa z geometrią 1
Koordynator przedmiotu:
Dr hab. inż. Wojciech Domitrz, prof. PW
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Matematyka i Analiza Danych
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
1120-MA000-LSP-0111
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2021/2022
Liczba punktów ECTS:
8
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe – 100 h; w tym a) obecność na wykładach – 45 h b) obecność na ćwiczeniach – 45 h c) obecność na egzaminie – 5 h d) konsultacje – 5 h 2. praca własna studenta – 105 h; w tym a) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwiów – 60 h b) zapoznanie się z literaturą – 15 h c) przygotowanie do egzaminu – 30 h Razem 205 h, co odpowiada 8 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
a) obecność na wykładach – 45 h b) obecność na ćwiczeniach – 45 h c) obecność na egzaminie – 5 h d) konsultacje – 5 h Razem 100 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
.
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład45h
  • Ćwiczenia45h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
brak
Limit liczby studentów:
.
Cel przedmiotu:
Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami algebry liniowej i geometrii analitycznej oraz nauczenie ich praktycznego wykorzystywania tych pojęć do rozwiązywania różnych problemów z różnych dziedzin matematyki.
Treści kształcenia:
Treść wykładu: 1. Ciało liczb zespolonych 2. Układy równań liniowych 3. Wektory i macierze w Kn 4. Przestrzenie liniowe 5. Liniowa niezależność, baza i wymiar przestrzeni 6. Rząd macierzy 7. Przekształcenia liniowe, mnożenie macierzy 8. Algebra macierzy 9. Grupy permutacji, wyznaczniki 10. Geometria analityczna Na ćwiczeniach zastosowania pojęć wprowadzonych na wykładzie do praktycznego rozwiązywania różnych problemów.
Metody oceny:
W czasie semestru są organizowane 3 kolokwia (sprawdziany) w sumie za 32 pkt.(I – 8 pkt., II – 12 pkt., III – 12 pkt.) Za aktywność na ćwiczeniach można otrzymać 8 pkt. W sumie za ćwiczenia można otrzymać 40 pkt. Aby zaliczyć ćwiczenia trzeba uzyskać co najmniej 21 pkt. Uzyskanie 31 pkt. z egzaminu pisemnego zalicza ćwiczenia. Uzyskanie co najmniej 33 pkt. z ćwiczeń zwalnia z części pisemnej egzaminu. Egzamin pisemny odbywający się w sesji jest za 60 pkt. Aby zdać egzamin trzeba uzyskać co najmniej 31 pkt. z egzaminu i co najmniej 51 pkt. w sumie z ćwiczeń i egzaminu. Oceny z końcowe 2.0-4.0 otrzymuje się według następującej skali biorąc pod uwagę sumę punktów z ćwiczeń i egzaminu pisemnego: 0-50 pkt. lub nie spełniony warunek otrzymania co najmniej 31 pkt. z egzaminu pisemnego to 2.0, 51-60 pkt. to 3.0, 61-70 pkt. to 3.5, 71-80 pkt. to 4.0. Oceny z egzaminu 4.0-5.0 według następujących zasad: Osoby, które otrzymały co najmniej 33 pkt. z ćwiczeń są zwolnienie z egzaminu pisemnego i zdają egzamin ustny na ocenę 4.0, 4.5 lub 5.0. Osoby, które nie były zwolnione i uzyskały w sumie po egzaminie co najmniej 81 pkt. z egzaminu i ćwiczeń też zdają egzamin ustny na ocenę 4.0, 4.5 lub 5.0. Można zrezygnować z egzaminu ustnego i otrzymać ocenę 4.0. Studenci mają prawo do poprawy wyniku egzaminu w wyznaczonych terminach w sesji. Oceną końcową z egzaminu jest ocena z ostatniego egzaminu do którego przystąpił student.
Egzamin:
tak
Literatura:
1. A. I. Kostrikin Wstęp do algebry, cz. 1 Podstawy algebry, PWN, Warszawa 2004. 2. A.I.Kostrikin(red.) Zbiór zadań z algebry, PWN, Warszawa 2005. 3. T. Świrszcz Algebra liniowa z geometrią analityczną, Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa
Witryna www przedmiotu:
.
Uwagi:
.

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka AL1_W01
Znajomość teorii liczb zespolonych,
Weryfikacja: Kolokwia, egzamin pisemny i ustny
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_W07
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_WG, II.X.P6S_WG.1
Charakterystyka AL1_W02
Znajomość teorii układów równań liniowych, podstaw teorii przestrzeni liniowych i przekształceń liniowych, macierzy i wyznaczników
Weryfikacja: Kolokwia, egzamin pisemny i ustny
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_W07
Powiązane charakterystyki obszarowe: II.X.P6S_WG.1, I.P6S_WG
Charakterystyka AL1_W03
Znajomość geometrii analitycznej.
Weryfikacja: Kolokwia, egzamin pisemny i ustny
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_W07
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_WG, II.X.P6S_WG.1

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka AL1_U01
Umiejętność stosowania teorii liczb zespolonych, teorii macierzy, przestrzeni i przekształceń liniowych i rozwiązywania układów równań liniowych
Weryfikacja: Kolokwia, egzamin pisemny i ustny
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_U05, MAD1_U10
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_UW, I.P6S_UK, II.X.P6S_UW.1.o, II.X.P6S_UW.2
Charakterystyka AL1_U02
Umiejętność rozwiązywania problemów geometrycznych za pomocą metod algebry liniowej i geometrii analitycznej.
Weryfikacja: Kolokwia, egzamin pisemny i ustny
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_U10
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_UW, II.X.P6S_UW.1.o

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka AL1_K01
Umiejętność pracy w zespole.
Weryfikacja: Aktywność na ćwiczeniach
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_K02
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_KK
Charakterystyka AL1_K02
Umiejętność inspirowania innych procesem uczenia.
Weryfikacja: Aktywność na wykładzie
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_K01, MAD1_K03
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_KK