Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Probabilistyka
Koordynator przedmiotu:
Rajmund Kożuszek
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Informatyka
Grupa przedmiotów:
Przedmioty techniczne
Kod przedmiotu:
PROB
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2021/2022
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. liczba godzin kontaktowych – 60 godz., w tym obecność na wykładach 30 godz., obecność na ćwiczeniach audytoryjnych 30 godz., 2. praca własna studenta – 60 godz., w tym przygotowanie do ćwiczeń i kolokwium 30 godz., powtarzanie materiału przed kolejnymi wykładami 15 godz., przygotowanie do egzaminu 25 godz. Łączny nakład pracy studenta wynosi 130 godz., co odpowiada 5 pkt. ECTS.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
2 pkt. ECTS, co odpowiada 60 godz. kontaktowym.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
2 pkt. ECTS, co odpowiada 30 godz. ćwiczeń plus 30 godz. przygotowań do ćwiczeń.
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Analiza
Limit liczby studentów:
150
Cel przedmiotu:
Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, ukształtowanie umiejętności wyznaczania prawdopodobieństwa zdarzeń losowych oraz charakterystyk liczbowych zmiennych losowych jednowymiarowych i wielowymiarowych, przedstawienie podstawowych technik analizy danych statystycznych i szeregów czasowych.
Treści kształcenia:
1. (2h) Preliminaria analityczne: całka podwójna. 2. (4h) Model probabilistyczny – podstawy: przestrzeń probabilistyczna, własności prawdopodobieństwa, przykłady określania prawdopodobieństwa: przeliczalny zbiór zdarzeń elementarnych, prawdopodobieństwo klasyczne i geometryczne, definicja prawdopodobieństwa warunkowego, wzór na prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa, niezależność zdarzeń 3. (8h) Jednowymiarowe zmienne losowe: zmienne losowe jednowymiarowe o rozkładach dyskretnych, ciągłych i mieszanych, wybrane rozkłady jednowymiarowe, parametry zmiennych losowych jednowymiarowych, rozkłady funkcji zmiennych losowych jednowymiarowych 4. (6h) Zmienne losowe wielowymiarowe: zmienne losowe wielowymiarowe o rozkładach ciągłych, niezależność zmiennych losowych, wielowymiarowy rozkład normalny, parametry wielowymiarowych zmiennych losowych, rozkłady funkcji wielowymiarowych zmiennych losowych 5. (2h) Twierdzenia graniczne: prawa wielkich liczb, centralne twierdzenia graniczne, 6. (2h) Rozkłady warunkowe: rozkłady warunkowe zmiennych losowych typu dyskretnego i ciągłego, warunkowa wartość oczekiwana i warunkowa wariancja 7. (4h) Elementy statystyki matematycznej. Model regresji liniowej. Estymacja metodą największej wiarygodności i testowanie hipotez statystycznych w modelu liniowym. 8. (2h) Wstęp do procesów stochastycznych. Proces AR i MA. Estymacja parametrów i predykcja procesu MA.
Metody oceny:
egzamin, ocena pracy w trakcie ćwiczeń audytoryjnych
Egzamin:
tak
Literatura:
Literatura podstawowa: 1. J.Jakubowski, R.Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego, SCRIPT 2. J.Koronacki, J.Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT 3. A.Plucińska, E.Pluciński, Probabilistyka, WNT 4. A.Sosnowski, E.Stankiewicz-Wiechno, P.Szabłowski, Metody probabilistyczne w przykładach i zadaniach, WPW Literatura uzupełniająca: 1. A.Pacut, Prawdopodobieństwo. Teoria. Modelowanie probabilistyczne w technice, WNT
Witryna www przedmiotu:
https://usosweb.usos.pw.edu.pl/kontroler.php?_action=katalog2/przedmioty/pokazPrzedmiot&prz_kod=103A-INxxx-ISP-PROB
Uwagi:
(-)

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka W01
zna podstawowe własności i sposoby obliczania prawdopodobieństwa, rozumie pojęcie niezależności zdarzeń; zna i rozumie pojęcie zmiennej losowej jednowymiarowej i jej rozkładu; zna podstawowe przykłady ilustrujące poznane pojęcia
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: W01
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_W, I.P6S_WG.o
Charakterystyka W02
ma wiedzę na temat parametrów zmiennych losowych jednowymiarowych; zna i rozumie pojęcie zmiennej losowej dwuwymiarowej, rozkładu łącznego i rozkładu brzegowego, niezależności zmiennych losowych; zna podstawowe przykłady ilustrujące poznane pojęcia
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: W01
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_W, I.P6S_WG.o
Charakterystyka W03
ma wiedzę na temat parametrów zmiennych losowych wielowymiarowych; zna podstawowe twierdzenia graniczne; zna zagadnienie regresji liniowej; zna podstawowe wskaźniki położenia i rozproszenia dla próby losowej, zna podstawowe metody estymacji i testowania hipotez statystycznych; zna podstawowe procesów stochastycznych i ich prognozowania
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: W01
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_W, I.P6S_WG.o

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka U01
potrafi zbudować matematyczny model eksperymentu losowego; potrafi obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń losowych przy wykorzystaniu poznanych metod; umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa; potrafi wyznaczać rozkłady zmiennych losowych jednowymiarowych; zna praktyczne zastosowania podstawowych rozkładów
Weryfikacja: ćwiczenia, kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: U01, U03, U04
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_U, I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o
Charakterystyka U02
potrafi wyznaczać i interpretować parametry rozkładów zmiennych losowych jednowymiarowych; umie wyznaczać rozkłady funkcji zmiennych losowych jednowymiarowych; potrafi wyznaczać łączne rozkłady zmiennych losowych dwuwymiarowych i ich rozkłady brzegowe
Weryfikacja: ćwiczenia, kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: U04, U01, U03
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_U, I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o
Charakterystyka U03
umie wyznaczać i interpretować parametry zmiennych losowych dwuwymiarowych; potrafi wyznaczać rozkłady funkcji zmiennych losowych dwuwymiarowych; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne do szacowania prawdopodobieństwa; umie wyznaczać rozkłady warunkowe zmiennych losowych
Weryfikacja: ćwiczenia, kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: U01, U03, U04
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_U, I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o
Charakterystyka U04
umie budować modele regresji liniowej, estymować ich parametry i weryfikować hipotezy statystyczne dotyczące tych parametrów; umie budować proste modele szeregów czasowych i ich predyktory dla nich
Weryfikacja: ćwiczenia, kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: U01, U03, U04
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_U, I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o