Politechnika
Warszawska

Katalog
ECTS

Nazwa przedmiotu:

Metoda elementów skończonych I

Koordynator przedmiotu:

dr inż. Paweł Wymysłowski

Status przedmiotu:

Obowiązkowy

Poziom kształcenia:

Studia I stopnia

Program:

Robotyka i Automatyka

Grupa przedmiotów:

Obowiązkowe

Kod przedmiotu:

ML.NK342

Semestr nominalny:

4 / rok ak. 2022/2023

Liczba punktów ECTS:

4

Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:

1. Liczba godzin kontaktowych : 48, w tym: a) wykład – 30 godz., b) laboratorium komputerowe – 15 godz., c) konsultacje – 3 godz. 2. Praca własna studenta – 62 godzin, w tym: a) 12 godz. – przygotowanie się studenta do 2 kolokwiów z wykładu, b) 15 godz. – przygotowywanie się do laboratorium, c) 20 godz. – przygotowanie raportów z laboratorium, d) 15 godz. przygotowywanie się do testu zaliczeniowego. Razem - 110 godz. = 4 punkty ECTS.

Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:

2 punkty ECTS - liczba godzin kontaktowych: 48, w tym: a) wykład – 30 godz., b) laboratorium komputerowe – 15 godz., c) konsultacje – 3 godz.

Język prowadzenia zajęć:

polski

Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:

1 punkt ECTS (Obecność na laboratoriach komputerowych: 15 godz., przygotowanie raportów z laboratorium: 15 godz., razem: 30 godz.)

Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:

• Wykład30h
• Ćwiczenia0h
• Laboratorium15h
• Projekt0h
• Lekcje komputerowe0h

Wymagania wstępne:

Wiedza i umiejętności uzyskane przez studentów z przedmiotów "Wytrzymałość konstrukcji 1", "Wytrzymałość konstrukcji 2".

Limit liczby studentów:

Cel przedmiotu:

Przekazanie podstawowej wiedzy dotyczącej podstaw MES, zastosowań i interpretacji wyników w zakresie analizy naprężeń.

Treści kształcenia:

Wykład: Metody przybliżone w analizie ośrodków ciągłych. MES w porównaniu do metody różnic skończonych i metody elementów brzegowych. Szkice postępowania na przykładzie równania Poissona. Twierdzenie o minimum całkowitej energii potencjalnej. MES a metoda Ritza w mechanice konstrukcji. Analiza konstrukcji prętowych. Budowa macierzy sztywności dla prętów rozciąganych, zginanych, konstrukcji kratownicowych i ramowych. Dwuwymiarowe i trójwymiarowe zagadnienia teorii sprężystości. Ogólne zasady budowy równań dla zagadnień statycznej analizy naprężeń. Schemat działania typowego programu MES. Laboratorium komputerowe: Wprowadzenie do modelowania metodą elementów skończonych w programie ANSYS. Analiza współczynników koncentracji naprężeń w zadaniach dwuwymiarowych teorii sprężystości. Trójwymiarowa analiza stanu naprężenia. Wyznaczanie naprężeń w powłokach osiowosymetrycznych.

Metody oceny:

2 kolokwia w trakcie semestru z treści wykładu oraz 3 raporty i test zaliczeniowy z ćwiczeń laboratoryjnych. Ocena ostateczna jest średnią ocen z obu kolokwiów i oceny z ćwiczeń laboratoryjnych.

Egzamin:

nie

Literatura:

Zalecana literatura: 1. Bijak-Żochowski M., Jaworski A., Krzesiński G., Zagrajek T.: Mechanika Materiałów i Konstrukcji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2006. 2. Zagrajek T., Krzesiński G., Marek P.: Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2006. Dodatkowa literatura: 1. Huebner K.H., Dewhirst D.L., Smith D.E., Byrom T.G.: The finite element method for engineers, J. Wiley & Sons, Inc., 2001. 2. Saeed Moaveni: Finite Element Analysis. Theory and Application with ANSYS, Paerson Ed. 2003. 3. Materiały dostarczone przez wykładowcę.

Witryna www przedmiotu:

http://mel.pw.edu.pl/zwmik/ZWMiK/Dla-studentow2/Metoda-Elementow-Skonczonych-I

Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka ML.NK342_W1

Ma podstawową wiedzę dotyczącą budowania macierzy sztywności elementów skończonych.
Weryfikacja: Kolokwia.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: AiR1_W08
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_W, I.P6S_WG.o

Charakterystyka ML.NK342_W2

Zna ogólne zasady budowy układów równań MES dla zagadnień statycznej analizy naprężeń.
Weryfikacja: Kolokwia.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: AiR1_W08
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_W, I.P6S_WG.o

Charakterystyka ML.NK342_W3

Zna schemat działania typowego programu MES.
Weryfikacja: Kolokwia i test w ramach laboratorium komputerowego.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: AiR1_W08
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_WG.o, P6U_W

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka ML.NK342_U1

Potrafi samodzielnie zbudować dwuwymiarowy, liniowy model MES (ANSYS) konstrukcji (płaski stan naprężenia, płaski stan odkształcenia, osiowa symetria), wyznaczyć przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia, przedstawić je w postaci wartości liczbowych, wykresów i map konturowych oraz wyciągnąć odpowiednie wnioski.
Weryfikacja: Na podstawie raportu sporządzonego na laboratorium komputerowym oraz testu.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: AiR1_U04, AiR1_U05
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_U, I.P6S_UK, I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o

Charakterystyka ML.NK342_U2

Potrafi samodzielnie zbudować trójwymiarowy, liniowy model MES (ANSYS) konstrukcji, wyznaczyć przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia, przedstawić je w postaci wartości liczbowych, wykresów i map konturowych oraz wyciągnąć odpowiednie wnioski.
Weryfikacja: Na podstawie raportu sporządzonego na laboratorium komputerowym oraz testu.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: AiR1_U04, AiR1_U05
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_U, I.P6S_UK, I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o

Charakterystyka ML.NK342_U3

Potrafi samodzielnie liniowy model MES (ANSYS) konstrukcji powłokowej, wyznaczyć przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia, przedstawić je w postaci wartości liczbowych, wykresów i map konturowych oraz wyciągnąć odpowiednie wnioski.
Weryfikacja: Na podstawie raportu sporządzonego na laboratorium komputerowym oraz testu.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: AiR1_U04, AiR1_U05
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_U, I.P6S_UK, I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o

Charakterystyka ML.NK342_U4

Potrafi samodzielnie zbudować i rozwiązać prosty liniowy model MES konstrukcji prętowej dla zadanych warunków obciążenia i podparcia (pręt rozciągany, belka, kratownica, rama).
Weryfikacja: Kolokwia.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: AiR1_U05
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_U, I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o

Charakterystyka ML.NK342_U5

Potrafi wyznaczyć zastępcze obciążenie węzłowe w prętowym i płaskim elemencie skończonym dla prostego przypadku obciążenia.
Weryfikacja: Kolokwia.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: AiR1_U05
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_U, I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o