Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Rachunek prawdopodobieństwa
Koordynator przedmiotu:
dr Robert Stępnicki
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Zarządzanie
Grupa przedmiotów:
kierunkowe
Kod przedmiotu:
-
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2022/2023
Liczba punktów ECTS:
2
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
2 ECTS 15h wykłady + 15h obecność na ćwiczeniach + 3h udział w konsultacjach + 9h przygotowanie do ćwiczeń i kolokwium + 5h przygotowanie do sprawdzianu wiedzy teoretycznej + 3h zapoznanie z literaturą = 50h
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1,3 ECTS:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
-
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
elementarna wiedza z zakresu analizy matematycznej: ciągi liczbowe, szeregi liczbowe, rachunek różniczkowy i całkowy
Limit liczby studentów:
- od 15 osób do limitu miejsc w sali audytoryjnej (wykład) - od 12 osób do limitu miejsc w sali ćwiczeniowej (ćwiczenia)
Cel przedmiotu:
Zapoznanie z teoretycznymi podstawami statystyki matematycznej, wyrobienie umiejętności dostrzegania w otaczającej rzeczywistości zjawisk i procesów o charakterze losowym i opisywania ich w sposób sformalizowany.
Treści kształcenia:
Wykład: 1. Przestrzeń probabilistyczna ( przestrzeń zdarzeń elementarnych, σ-ciało zdarzeń losowych, miara probabilistyczna). Klasyczna definicja prawdopodobieństwa. 2. Zmienne losowe jednowymiarowe (dyskretne, ciągłe): pojęcie rozkładu prawdopodobieństwa, dystrybuanty i funkcji zmiennej losowej; charakterystyki położenia i rozproszenia, momenty zmiennej losowej; typowe rozkłady jednowymiarowych zmiennych losowych. 3. Twierdzenia graniczne. Ćwiczenia: 1. Opisywanie przykładów przestrzeni probabilistycznych. Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem własności miary probabilistycznej i dystrybuanty zmiennej losowej jednowymiarowej typu skokowego albo typu ciągłego. 2. Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem pojęcia funkcji zmiennej losowej; pokazanie aplikacyjności podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa (jednopunktowy, zerojedynkowy, dwumianowy, Bernoulliego,g eometryczny, Poissona, jednostajny, normalny, wykładniczy, chi kwadrat, Studenta). 3. Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem: integralnych twierdzeń granicznych Lindeberga-Levy’ego oraz Moivre’a-Laplace’a, słabych praw wielkich liczb Chinczyna oraz Bernoulliego, lokalnego twierdzenia granicznego Poissona.
Metody oceny:
Wykład: 1. Ocena formatywna: ocenie podlega pisemny egzamin wiedzy teoretycznej w formie pisemnej (część zadaniowa i część teoretyczna). 2. Ocena sumatywna : wynik egzaminu pisemnego; ocena z egzaminu w zakresie 2-5; do zaliczenia egzaminu wymagana jest ocena >=3. Ćwiczenia: 1. Ocena formatywna: ocenie podlegają kolokwia sprawdzające umiejętności praktyczne (część zadaniowa) 2. Ocena sumatywna: wynik kolokwiów ocena w zakresie 2-5; do zaliczenia wymagane jest uzyskanie z oceny >=3.. Ocena końcowa z przedmiotu: 1. Ocena formatywna: każda z części przedmiotu zaliczona na ocenę min. 3.0 Ocena sumatywna: Przedmiot uznaje się za zaliczony, jeśli oceny z wykładu i ćwiczeń są >=3;
Egzamin:
nie
Literatura:
Obowiązkowa: 1. Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Krysicki W., Wasilewski M.: 2004 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach cz. I, Warszawa: PWN. 2. Feller W.: 2008 Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, Warszawa: PWN. 3. Theory of probability and mathematical statistics, A. Yu. Akhmerov Uzupełniająca: 1. Łenski W, Patkowski A.: 1996 Rachunek prawdopodobieństwa dla leniwych, Warszawa: PWN. 2. Probability Theory: A Comprehensive Course, Achim Klenke
Witryna www przedmiotu:
moodle.usos.pw.edu.pl
Uwagi:
-

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka Z1_WG2
Absolwent zna i rozumie w zaawansowanym stopniu zagadnienia oraz metody z wybranych obszarów matematyki obejmujące elementy teorii rachunku prawdopodobieństwa, wykorzystywane w obszarze analizy biznesowej, analizy danych i analizy finansowej
Weryfikacja: Wykład: egzamin pisemny
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka Z1_UW2
Absolwent potrafi wykorzystać posiadaną wiedzę do właściwego zdiagnozowania problemów w organizacji oraz do sformułowania propozycji ich rozwiązania, wykorzystując do tego również poznane metody z zakresu matematyki obejmujące elementy teorii rachunku prawdopodobieństwa .
Weryfikacja: Ćwiczenia: dyskusje na ćwiczeniach, pisemne prace kontrolne
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka Z1_UW5
Absolwent potrafi wykorzystywać posiadaną wiedzę do analizy potrzeb biznesowych, w tym oczekiwań i potrzeb klientów, analizy modeli biznesowych oraz strategii przedsiębiorstw w warunkach ciągłej transformacji gospodarki. Do w/w analiz dobiera oraz stosuje poznane metody i narzędzia z matematyki obejmujące elementy teorii rachunku prawdopodobieństwa.
Weryfikacja: Ćwiczenia: dyskusje na ćwiczeniach, pisemne prace kontrolne
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka Z1_KK2
Absolwent jest gotowy do uznania znaczenia wiedzy z matematyki obejmującą elementy teorii rachunku prawdopodobieństwa w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych z zakresu zarządzania w warunkach gospodarki cyfrowej, w środowisku międzynarodowym oraz zasięgania opinii ekspertów w przypadku napotkania ograniczeń samodzielnego rozwiązania problemów.
Weryfikacja: Ćwiczenia: dyskusje na ćwiczeniach, pisemne prace kontrolne
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe: