Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Pakiety matematyczne
Koordynator przedmiotu:
dr inż. Łukasz Błaszczyk
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Matematyka i Analiza Danych
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
1120-MAD00-LSP-023
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2023/2024
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe – 48 h; w tym a) obecność na laboratoriach – 30 h b) obecność na zajęciach projektowych – 15 h c) konsultacje – 3 h 2. praca własna studenta – 50 h; w tym a) przygotowanie do zajęć laboratoryjnych – 25 h b) przygotowanie projektu – 15 h c) przygotowanie zadań projektowych – 10 h Razem 98 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
a) obecność na laboratoriach – 30 h b) obecność na zajęciach projektowych – 15 h c) konsultacje – 3 h Razem 48 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
a) obecność na laboratoriach – 30 h b) obecność na zajęciach projektowych – 15 h c) przygotowanie do zajęć laboratoryjnych – 25 h d) przygotowanie rozwiązań prac domowych – 15 h e) przygotowanie -zadań projektowych – 10 h Razem 98 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład0h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium30h
  • Projekt15h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Podstawy programowania i przetwarzania danych, Analiza matematyczna 1 i 2, Algebra liniowa z geometrią 1 i 2, Równania różniczkowe zwyczajne (równolegle z tym przedmiotem)
Limit liczby studentów:
.
Cel przedmiotu:
Zapoznanie z pakietami do obliczeń matematycznych (symbolicznych i numerycznych) oraz wykorzystanie ich do wybranych praktycznych zagadnień analizy danych, analizy matematycznej i algebry liniowej.
Treści kształcenia:
Laboratorium (15x2h): Laboratorium będzie podzielone na trzy niezależne części odpowiadające różnym pakietom matematycznym: Microsoft Excel, Wolfram Mathematica oraz MATLAB. Microsoft Excel (4x2h): 1. Wprowadzenie do Microsoft Excel: Zapoznanie się ze środowiskiem, praca z skoroszytem, arkuszami i komórkami, import/eksport danych z zewnętrznych źródeł, przetwarzanie danych, tabela przestawna, tworzenie wykresów. 2. Makra i Visual Basic: typy danych, procedury, funkcje, instrukcje warunkowe, pętle, praca z obiektami MS Excel, tworzenie bibliotek w postaci tzw. dodatków. 3. Zastosowanie Solvera do numerycznego rozwiązywania równań, układów równań liniowych/nieliniowych. Wyznaczanie minimów funkcji, rozwiązywanie zagadnień optymalizacji z ograniczeniami np. zagadnienia programowania liniowego. 4. Elementy całkowanie numerycznego, elementy analizy danych i modelowania. Od dyskretnych układów dynamicznych do równań różniczkowych zwyczajnych np. modele wzrostu populacji, rozwoju epidemii. Wolfram Mathematica (8x2h): 1 – 2. Wprowadzenie do programu Mathematica: struktura dokumentu i przyjęte konwencje, podstawowe typy danych i operacje na nich, definiowanie zmiennych i użycie funkcji wbudowanych, operacje na plikach, import i eksport danych w innych formatach, wizualizacja wyników obliczeń w 2D i 3D, obiekty graficzne, podstawy programowania (instrukcje złożone, wyrażenia warunkowe i pętle). 3. Podstawy algebry liniowej #1: równania algebraiczne, działania na macierzach, rozwiązywanie układów równań liniowych, wartości i wektory własne, wprowadzenie do obliczeń przybliżonych. 4. Podstawy analizy matematycznej: ciągi i szeregi liczbowe, badanie własności funkcji, pochodne, całki (nieoznaczone i oznaczone, wielokrotne), szeregi potęgowe. 5. Wprowadzenie do równań różniczkowych zwyczajnych: analiza jakościowa równań, portrety fazowe użycie wbudowanego solwera do znajdowania rozwiązań analitycznych i numerycznych, wprowadzenie do zagadnienia stabilności. 6 – 7. Zastosowanie programu Mathematica w prostych zagadnieniach modelowania matematycznego: np. model wahadła matematycznego, zagadnienie N ciał, lub inne (wybrane w zależności od zainteresowań słuchaczy). 8. Konstrukcja pakietów i zastosowanie do tworzenia własnych bibliotek. MATLAB (3x2h): 1 – 2. Wprowadzenie do oprogramowania MATLAB: wykonywanie obliczeń i podstawy programowania z poziomu wiersza poleceń oraz tworzenie skryptów, podstawowe typy danych i operacje na nich, użycie funkcji wbudowanych i tworzenie własnych funkcji, wizualizacja wyników obliczeń w 2D i 3D, działania na macierzach i podstawowe operacje algebry liniowej. 3. Podstawy algebry liniowej #2: liniowa niezależność wektorów, baza przestrzeni wektorowej, przekształcenia liniowe. Projekt (15h): W trakcie semestru studenci otrzymają dwa zespołowe zadania projektowe odpowiadające dwóm pierwszym częściom laboratorium. Microsoft Excel: Zadanie projektowe będzie dotyczyło wykorzystania programu Microsoft Excel rozwiązaniu zagadnień optymalizacji lub modelowania i analizy danych. Wolfram Mathematica: Zadanie projektowe będzie dotyczyło wykorzystania programu Mathematica w rozwiązaniu praktycznego zagadnienia związanego z równaniami różniczkowymi zwyczajnymi.
Metody oceny:
Ocena z laboratorium i projektu będzie wystawiona na podstawie indywidualnej pracy w laboratorium oraz dwóch zespołowych projektów. Przedmiot oceniany będzie w skali 0-100 punktów. Na ocenę będą składały się punkty za zadania wykonywane po ćwiczeniach laboratoryjnych z programu Excel (16 pkt.), Mathematica (32 pkt.) i MATLAB (12 pkt.) oraz zespołowe projekty z programu Excel (14 pkt.) i Mathematica (26 pkt.). Ocena będzie wystawiona według standardowej skali procentowej.
Egzamin:
nie
Literatura:
1. W. Wrotek, Excel 2013 PL. Kurs, Helion 2013. 2. J. Walkenbach, Programowanie w VBA, Helion. 3. dokumentacja programu Wolfram Mathematica 4. dokumentacja oprogramowania MATLAB 5. notatki z analizy matematycznej, algebry liniowej i równań różniczkowych zwyczajnych
Witryna www przedmiotu:
http://pages.mini.pw.edu.pl/~blaszczykl/dydaktyka/PM.html
Uwagi:
.

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka PM_W01
Ma podstawową wiedzę o możliwościach współczesnych pakietów matematycznych pozwalających na wykorzystanie ich w analizie danych i ich wizualizacji.
Weryfikacja: ocena prac domowych, ocena zespołowego projektu
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_W14, MAD1_W13
Powiązane charakterystyki obszarowe: II.X.P6S_WG.2, I.P6S_WG, I.P6S_WK
Charakterystyka PM_W02
Ma podstawową wiedzę o możliwościach współczesnych pakietów matematycznych pozwalających na wykorzystanie ich do rozwiązania prostych zagadnień analizy matematycznej i algebry liniowej.
Weryfikacja: ocena prac domowych, ocena zespołowego projektu
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_W02, MAD1_W03, MAD1_W04, MAD1_W11, MAD1_W14
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_WG, II.X.P6S_WG.1, II.X.P6S_WG.2, I.P6S_WK
Charakterystyka PM_W03
Ma podstawową wiedzę z zakresu zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych do modelowania zjawisk fizycznych.
Weryfikacja: ocena prac domowych, ocena zespołowego projektu
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_W02, MAD1_W08, MAD1_W11, MAD1_W14
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_WG, II.X.P6S_WG.1, II.X.P6S_WG.2, I.P6S_WK

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka PM_U01
Potrafi wykorzystać współczesne pakiety matematyczne do obliczeń i prostej analizy danych i ich wizualizacji.
Weryfikacja: ocena prac domowych, ocena zespołowego projektu
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_U13, MAD1_U15
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_UW, I.P6S_UO, II.X.P6S_UW.2
Charakterystyka PM_U02
Potrafi wykorzystać współczesne pakiety matematyczne do rozwiązania zagadnień analizy matematycznej i algebry liniowej.
Weryfikacja: ocena prac domowych, ocena zespołowego projektu
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_U02, MAD1_U12, MAD1_U15
Powiązane charakterystyki obszarowe: II.X.P6S_UW.2, I.P6S_UO, I.P6S_UW, II.X.P6S_UW.1.o
Charakterystyka PM_U03
Potrafi przedstawiać wyniki samodzielnych eksperymentów komputerowych w formie sprawozdania.
Weryfikacja: ocena prac domowych, ocena zespołowego projektu
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_U07, MAD1_U12, MAD1_U15
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_UW, II.X.P6S_UW.1.o, I.P6S_UO, II.X.P6S_UW.2
Charakterystyka PM_U04
Sprawnie posługuje się poprawnym językiem matematycznym oraz regułami wnioskowania. W oparciu o materiały źródłowe potrafi przygotować raport.
Weryfikacja: ocena zespołowego projektu
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_U02, MAD1_U07
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_UW, II.X.P6S_UW.1.o, II.X.P6S_UW.2

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka PM_K01
Potrafi współdziałać w grupie, dążąc do rozwiązania postawionego problemu.
Weryfikacja: ocena zespołowego projektu
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_K05
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_KO