Program Wydział Rok akademicki Stopień
Matematyka Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych 2016/2017 mgr
Rodzaj Kierunek Koordynator ECTS
Stacjonarne Matematyka Prof. dr hab. Bohdan Macukow

Warunki przyjęć:

http://www.pw.edu.pl/Kandydaci

Efekty uczenia się

Semestr 1:

Blok Grupa nazwa ECTS Wykłady Ćwiczenia Laboratoria Projekt Lekcje komputerowe Suma sylabus
Matematyka w Naukach InformacyjnychWspólne Projekt zespołowy 5 15 0 0 45 0 60 sylabus
   Teoria automatów i lingwistyka matematyczna 6 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Teoria informacji 6 30 15 0 0 0 45 sylabus
   Wybrane zagadnienia algebry 6 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Wybrane zagadnienia kombinatoryki 6 30 15 0 0 0 45 sylabus
   Wychowanie fizyczne 0 0 30 0 0 0 30 sylabus
∑=29
Matematyka w Naukach TechnicznychWspólne Metody analizy funkcjonalnej w równaniach różniczkowych cząstkowych 6 60 30 0 0 0 90 sylabus
   Modelowanie ośrodków ciągłych 6 60 30 0 0 0 90 sylabus
   Przedmiot humanistyczny 2 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Przedmioty kierunkowe obieralne 10 0 0 0 0 0 0 sylabus
   Układy dynamiczne 6 30 30 0 0 0 60 sylabus
∑=30
Matematyka w Ubezpieczeniach i FinansachWspólne Elementy teorii ryzyka 5 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Podstawy analizy stochastycznej 6 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Podstawy matematyki finansowej 6 30 15 15 0 0 60 sylabus
   Przedmioty kierunkowe obieralne 12 0 0 0 0 0 0 sylabus
   Statystyka dla finansów i ubezpieczeń 6 30 0 30 0 0 60 sylabus
∑=35
Statystyka Matematyczna i Analiza DanychWspólne Analiza wielowymiarowa 6 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Przedmioty kierunkowe obieralne 7 0 0 0 0 0 0 sylabus
   Seminarium 1 3 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Statystyka matematyczna II 7 30 0 0 0 0 60 sylabus
   Stosowana analiza regresji 6 30 0 30 0 0 60 sylabus
∑=29
Suma semestr: ∑=

Semestr 2:

Blok Grupa nazwa ECTS Wykłady Ćwiczenia Laboratoria Projekt Lekcje komputerowe Suma sylabus
Matematyka w Naukach InformacyjnychWspólne Algorytmy zaawansowane 6 30 0 0 15 0 45 sylabus
   Przedmiot humanistyczny 3 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Przedmiot obieralny informatyczny I 4 30 0 30 0 0 60 sylabus
   Przedmioty obieralne 18 60 60 0 0 0 120 sylabus
∑=31
Matematyka w Naukach TechnicznychWspólne Modelowanie inżynierskie I 6 30 30 30 0 0 90 sylabus
   Problemy nieliniowe w technice 6 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Przedmiot humanistyczny 2 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Przedmioty kierunkowe obieralne 10 0 0 0 0 0 0 sylabus
   Teoria chaosu deterministycznego 6 45 30 0 0 0 75 sylabus
∑=30
Matematyka w Ubezpieczeniach i FinansachWspólne Matematyka finansowa I 6 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Metody numeryczne w matematyce finansowej I 4 15 0 15 0 0 30 sylabus
   Modelowanie stochastyczne rynków finansowych i ubezpieczeniowych - seminarium 3 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Przedmiot humanistyczny 2 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Przedmioty kierunkowe obieralne 10 0 0 0 0 0 0 sylabus
   Ubezpieczenia na życie 6 30 30 0 0 0 60 sylabus
∑=31
Statystyka Matematyczna i Analiza DanychWspólne Biostatystyka 6 30 0 15 15 0 60 sylabus
   Data Mining 6 30 0 30 0 0 60 sylabus
   Przedmioty kierunkowe obieralne 11 0 0 0 0 0 0 sylabus
   Seminarium 2 3 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Szeregi czasowe 7 30 15 15 0 0 60 sylabus
∑=33
Suma semestr: ∑=

Semestr 3:

Blok Grupa nazwa ECTS Wykłady Ćwiczenia Laboratoria Projekt Lekcje komputerowe Suma sylabus
Matematyka w Naukach InformacyjnychWspólne Kody korekcyjne 6 30 15 15 0 0 60 sylabus
   Programowanie dyskretne 6 30 15 0 0 0 45 sylabus
   Przedmiot obieralny informatyczny II 4 30 0 30 0 0 60 sylabus
   Przedmioty obieralne 8 60 60 0 0 0 120 sylabus
   Przedmioty obieralne humanistyczne 4 0 60 0 0 0 60 sylabus
   Seminarium 2 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Warsztaty badawcze 6 30 0 0 30 0 60 sylabus
∑=36
Matematyka w Naukach TechnicznychWspólne Metody wariacyjne w technice 6 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Przedmiot monograficzny I - Modelowanie struktur periodycznych 5 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Przedmiot monograficzny II - Równania Naviera-Stokesa 5 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Przedmioty kierunkowe obieralne 8 0 0 0 0 0 0 sylabus
   Seminarium 2 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Warsztaty badawcze 4 30 30 30 0 0 90 sylabus
∑=30
Matematyka w Ubezpieczeniach i FinansachWspólne Analiza portfelowa 5 30 0 30 0 0 60 sylabus
   Matematyka finansowa II 7 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Metody numeryczne w matematyce finansowej II 4 15 0 15 0 0 30 sylabus
   Modelowanie stochastyczne rynków finansowych i ubezpieczeniowych - seminarium 3 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Przedmiot humanistyczny 2 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Przedmioty kierunkowe obieralne 12 0 0 0 0 0 0 sylabus
   Seminarium 2 0 30 0 0 0 30 sylabus
∑=35
Statystyka Matematyczna i Analiza DanychWspólne Metody Monte Carlo 6 30 15 15 0 0 60 sylabus
   Przedmioty kierunkowe obieralne 8 0 0 0 0 0 0 sylabus
   Seminarium 3 2 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Uogólnione modele liniowe 6 30 0 30 0 0 60 sylabus
   Warsztaty badawcze 6 30 0 0 60 0 90 sylabus
∑=28
Suma semestr: ∑=

Semestr 4:

Blok Grupa nazwa ECTS Wykłady Ćwiczenia Laboratoria Projekt Lekcje komputerowe Suma sylabus
Matematyka w Naukach InformacyjnychWspólne Podstawy kryptografii 5 30 15 0 15 0 60 sylabus
   Przedmioty obieralne 8 60 60 0 0 0 120 sylabus
   Przygotowanie pracy dyplomowej 20 0 0 0 0 0 0 sylabus
∑=33
Matematyka w Naukach TechnicznychWspólne Przedmioty kierunkowe obieralne 5 0 0 0 0 0 0 sylabus
   Przygotowanie pracy dyplomowej 20 0 0 0 0 0 0 sylabus
   Warsztaty badawcze 5 30 30 30 0 0 90 sylabus
∑=30
Matematyka w Ubezpieczeniach i FinansachWspólne Przygotowanie pracy dyplomowej 20 0 0 0 0 0 0 sylabus
∑=20
Statystyka Matematyczna i Analiza DanychWspólne Przygotowanie pracy dyplomowej 20 0 0 0 0 0 0 sylabus
   Warsztaty badawcze 6 30 0 0 60 0 90 sylabus
∑=26
Suma semestr: ∑=

Efekty kierunkowe

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt M2_W01
Ma pogłębioną wiedzę dotyczącą modeli analitycznych, probabilistycznych, algebraicznych;
Efekt M2_W02
Ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań badawczych w zakresie modelowania matematycznego;
Efekt M2_W03
Ma ogólną wiedzę o aktualnych kierunkach rozwoju i najnowszych odkryciach w zakresie matematyki;
Efekt MNI_W01
ma pogłębioną wiedzę w zakresie wybranych struktur algebraicznych (w szczególności grup, quasi- grup i krat) występujących w matematyce i w zastosowaniach;
Efekt MNI_W02
zna pojęcia i metody stosowania działań monoidów i grup na zbiorach;
Efekt MNI_W03
zna algebraiczne aspekty struktur kombinatorycznych i geometrycznych, w szczególności konfiguracji kombinatorycznych i geometrii skończonych
Efekt MNI_W04
zna struktury algebraiczne występujące w teorii liczb, w teorii kodowania i w kryptografii
Efekt MNI_W05
ma uporządkowaną wiedzę dotyczącą podstawowych kodów korekcyjnych i podstawowych metod kodowania;
Efekt MNI_W06
zna algorytmy kodowania i dekodowania wybranych kodów cyklicznych nad dowolnymi ciałami skończonymi;
Efekt MNI_W07
ma podstawową wiedzę dotyczącą konstrukcji systemów kryptograficznych oraz zna klasyczne systemy kryptograficzne i kryptosystemy z kluczem publicznym;
Efekt MNI_W08
zna podstawowe metodologie prowadzenia projektu informatycznego
Efekt MNI_W09
zna podstawowe pojęcia teorii informacji oraz ich własności i zastosowania
Efekt MNI_W10
zna pojęcie źródła informacji i kanału komunikacyjnego, zna różne modele źródła i kanału, wie na czym polega kodowanie źródła i kanału, zna pojęcie przepustowości kanału komunikacyjnego
Efekt MNI_W11
zna pojęcie obliczalności, różne modele obliczeń i rozumie ograniczenia obliczalności
Efekt MNI_W12
zna różne rodzaje automatów skończonych i ich własności
Efekt MNI_W13
zna podstawowe pojęcia lingwistyki matematycznej i ich własności, rozumie znaczenie języków formalnych w informatyce
Efekt MNI_W14
zna teoretyczne podstawy metod rozwiązywania zagadnień programowania dyskretnego i podstawowe zagadnienia programowania dyskretnego;
Efekt MNI_W15
rozumie znaczenie pojęcia złożoności obliczeniowej algorytmu i wynikające z tego ograniczenia jego stosowania
Efekt MNI_W16
zna metody zliczania obiektów kombinatorycznych
Efekt MNI_W17
zna podstawowe techniki konstruowania algorytmów kombinatorycznych oraz różne rodzaje zaawansowanych algorytmów kombinatorycznych dokładnych i przybliżonych
Efekt MNT_W01
Zna pojęcie słabych rozwiązań równań różniczkowych cząstkowych i metody słabej zbieżności w analizie istnienia słabych rozwiązań.
Efekt MNT_W02
Zna aproksymację Galerkina liniowych równań różniczkowych cząstkowych i twierdzenia o zwartych włożeniach w przestrzeniach Sobolewa.
Efekt MNT_W03
Zna metody analizy jakościowej słabych rozwiązań liniowych równań różniczkowych cząstkowych: analiza regularności, zasady maksimum, zasady porównawcze, ciągła zależność od danych.
Efekt MNT_W04
Zna matematyczne podstawy modelowania ośrodków ciągłych: zasada zachowania masy, zasada zachowania pędu i zasada zachowania momentu pędu.
Efekt MNT_W05
Zna znaczenie i przykłady związków konstytutywnych w mechanice ośrodków ciągłych.
Efekt MNT_W06
Zna podstawy teorii Johna Ball'a analizy istnienia punktów minimalnych funkcjonału energii nieliniowych materiałów hipersprężystych.
Efekt MNT_W07
Zna podstawy rachunku wariacyjnego funkcji wielu zmiennych: równanie Eulera-Lagrange'a, związane punkty ekstremalne, twierdzenie o przełęczy górskiej.
Efekt MNT_W08
Zna podstawowe twierdzenia o punktach stałych i ich zastosowania w teorii istnienia rozwiązań nieliniowych problemów.
Efekt MNT_W09
Zna pojęcie rozwiązań lepkościowych skalarnych, nieliniowych równań eliptycznych i jego zastosowanie w teorii gier i analizie równania Hamiltona-Jacobiego.
Efekt MNT_W10
Zna teorię istnienia rozwiązań nierówności wariacyjnych w przestrzeniach Hilberta w przypadku koercytywnym i także przy braku koercytywności.
Efekt MNT_W11
Zna twierdzenie Eberleina-Smuliana i jego zastosowanie w analizie nierówności wariacyjnych z operatorem monotonicznym.
Efekt MNT_W12
Zna podstawy teorii istnienia słabych rozwiązań równania Naviera-Stokesa.
Efekt MNT_W13
Zna metody podnoszenia regularności słabych rozwiązań równania Naviera-Stokesa i ich praktyczne zastosowanie.
Efekt MNT_W14
Zna problem homogenizacji równania eliptycznego z szybko oscylującymi współczynnikami.
Efekt MNT_W15
Zna pojęcie dwuskalowej zbieżności i jego zastosowanie w problemach homogenizacji różnych problemów brzegowo-początkowych.
Efekt MNT_W16
Zna podstawowe typy bifurkacji zachodzące w jednoparametrowych rodzinach niskowymiarowych układów dynamicznych.
Efekt MNT_W17
Zna dynamikę strukturalnie stabilnych układów dynamicznych.
Efekt MNT_W18
Wie jak nieskończony ciąg bifurkacji podwajania okresu prowadzi do dynamiki chaotycznej.
Efekt MNT_W19
Zna podstawowe modele układów dynamicznych opisujących chaos deterministyczny oraz przykłady ich zastosowań w różnych dziedzinach nauk.
Efekt MUF_W01
Posiada wiedzę z teorii martyngałów, całki stochastycznej i stochastycznych równań różniczkowych oraz zna najważniejsze twierdzenia z tego zakresu.
Efekt MUF_W02
Zna metody modelowania różnych rynków finansowych (przy założeniu deterministycznej stopy procentowej) oraz metody wyceny instrumentów pochodnych i zabezpieczania wypłat.
Efekt MUF_W03
Zna podstawowe metody modelowania stóp procentowych, modele chwilowej stopy procentowej, HJM, metody wyceny instrumentów pochodnych stopy procentowej.
Efekt MUF_W04
Zna model ryzyka indywidualnego, jego charakterystyki, sposoby wyznaczania dokładnych i przybliżonych rozkładów prawdopodobieństw strat, zagadnienie aproksymacji modelami złożonymi.
Efekt MUF_W05
Zna podstawowe modele ryzyka złożonego, ich własności i charakteryzacje, metody obliczania dokładnych i przybliżonych rozkładów prawdopodobieństw dla portfela początkowego i reasekurowanego.
Efekt MUF_W06
Zna modele procesów ryzyka, sposoby wyznaczania prawdopodobieństwa ruiny i jego aproksymacji, rozkłady prawdopodobieństw maksymalnej straty i deficytu.
Efekt MUF_W07
Posiada wiedzę na temat najnowszych badań w zakresie modelowania i pomiaru ryzyka.
Efekt MUF_W08
Zna zagadnienia regresji liniowej, analizę wariancji, składowych głównych, zagadnienia dyskryminacji, metody Monte Carlo.
Efekt MUF_W09
Zna podstawowe pojęcia matematyki finansowej niezbędne dla poznania zaawansowanych technik matematyki w finansach i w ubezpieczeniach.
Efekt MUF_W10
Zna podstawowe metody analizy aktuarialnej w ubezpieczeniach związanych z życiem, a także międzynarodowe symbole aktuarialne.
Efekt MUF_W11
Zna zawansowane metody numeryczne i symulacyjne wyceny instrumentów pochodnych oraz metody ich zabezpieczania.
Efekt MUF_W12
Zna metody optymalizacji portfela papierów wartościowych, pomiaru ryzyka inwestycji.
Efekt MUF_W13
Zna najnowsze trendy w modelowaniu i badaniach rynków ubezpieczeniowych i finansowych
Efekt SMAD_W01
Zna podstawowe testy nieparametryczne (w tym testy rangowe i testy serii).
Efekt SMAD_W02
Zna metody badania niezależności oraz kwantyfikacji siły zależności.
Efekt SMAD_W03
Zna podstawy teorii statystycznych funkcji decyzyjnych, statystyki bayerowskiej oraz podejścia minimaksowego.
Efekt SMAD_W04
Zna metody generowania rozkładów prawdopodobieństwa, metody Monte Carlo całkowania i optymalizacji oraz podstawowe metody Monte Carlo Markov Chain i metody repróbkowania (bootstrap i jackknife).
Efekt SMAD_W05
Zna własności wybranych rozkładów wielowymiarowych (w tym wielowymiarowego rozkładu normalnego, rozkładu Wisharta i Hotellinga) oraz metody estymacji i testowania hipotez w przypadku wielowymiarowym.
Efekt SMAD_W06
Zna podstawy teoretyczne analizy składowych głównych oraz analizy dyskryminacyjnej w modelu gaussowskim.
Efekt SMAD_W07
Zna postać modelu liniowego regresji wielokrotnej, związane z nim metody estymacji i testowania oraz narzędzia diagnostyczne. Zna podstawowe strategie modelowania w tym zakresie.
Efekt SMAD_W08
Zna model parametryczny regresji nieliniowej oraz model nieparametryczny regresji. Zna konstrukcję podstawowych nieparametrycznych estymatorów regresji
Efekt SMAD_W09
Zna modele jednoczynnikowy i dwuczynnikowy analizy wariancji i model analizy kowariancji oraz podstawowe testy w tych modelach. Wie, na czym polega problem wielokrotnego testowania.
Efekt SMAD_W10
Zna pojęcia stacjonarnego szeregu czasowego, funkcji korelacji i korelacji częściowej procesów ARMA, ARIMA, SARIMA i procesu liniowego oraz procesów warunkowo heteroskedastycznych. Zna podstawowe metody estymacji parametrów procesów ARMA oraz ich własności asymptotyczne. Zna konstrukcję periodogramu
Efekt SMAD_W11
Wie, co to jest dystrybuanta i gęstość spektralna oraz zna związki między funkcją autokowariancji a gęstością spektralną.
Efekt SMAD_W12
Zna ogólne sformułowanie problemu klasyfikacji pod nadzorem i bez nadzoru oraz podstawowe metody klasyfikacji liniowej i klasyfikacji logistycznej. Wie, na czym polega kwadratowa analiza dyskryminacyjna.
Efekt SMAD_W13
Zna pojęcie i postać estymatora bayesowskiego w problemie klasyfikacji oraz konstrukcję jego odpowiedników empirycznych. Zna podstawowe metody oceny błędu klasyfikacji
Efekt SMAD_W14
Zna metodologię konstrukcji drzew klasyfikacyjnych oraz maszyn wektorów podpierających. Wie, na czym polegają metody łączenia klasyfikatorów
Efekt SMAD_W15
Zna podstawowe metody analizy skupień (w tym: metodę k-średnich, dendrogramy, metodę mieszanek, oraz sieci samoorganizujące się Kohonena).
Efekt SMAD_W16
Zna postać modelu logistycznego oraz związane z nim testy oraz metody diagnostyczne.
Efekt SMAD_W17
Zna postać poissonowskiego modelu regresyjnego oraz podstawowe metody analizy tablic wielodzielczych przy użyciu modeli log-liniowych
Efekt SMAD_W18
Zna sformułowanie uogólnionego modelu liniowego, pojęcie funkcji łączącej, ogólną postać odchylenia , testów istotności i dopasowania oraz metody konstrukcji rezyduów
Efekt SMAD_W19
Zna pojęcie efektu losowego, liniowego modelu mieszanego, nadwyżki rozproszenia, quasi-wiarogodności oraz równań estymujących
Efekt SMAD_W20
Zna pojęcia funkcji przeżycia, funkcji hazardu i mechanizmu cenzorowania. Wie, czym jest tablica przeżycia i zna podstawowe wskaźniki demograficzne. Zna estymator Kaplana-Meiera oraz podstawowe testy równości dwóch krzywych przeżycia. Zna model proporcjonalnych hazardów, modele analizy przeżyć z efektami losowymi oraz modele wielostanowe.

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt M2_U01
Potrafi w przystępny sposób przedstawić wyniki badań w postaci samodzielnie przygotowanego referatu po polsku lub w języku obcym, zawierającego motywację, metody dochodzenia do wyników oraz ich znaczenie na tle innychpodobnych wyników.
Efekt M2_U02
Potrafi określić kierunki dalszego uczenia się oraz zrealizować proces samokształcenia;
Efekt MNI_U01
potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawić poprawne rozumowania matematyczne
Efekt MNI_U02
umie posługiwać się pojęciem działania monoidu i grupy na zbiorze do rozwiązywania problemów kombinatorycznych, potrafi posługiwać się metodami teorii grup i quasi-grup do opisu i rozwiązywania problemów związanych z konfiguracjami kombinatorycznymi
Efekt MNI_U03
umie posługiwać się językiem algebraicznym interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki i zastosowań
Efekt MNI_U04
potrafi dostrzec struktury algebraiczne w różnych dziedzinach matematyki i poza matematyką
Efekt MNI_U05
potrafi skonstruować nowe kody z już istniejących oraz macierze generujące oraz macierze sprawdzające dla wybranych kodów liniowych
Efekt MNI_U06
potrafi stosować metody algebry i teorii liczb w zagadnieniach kryptograficznych takich jak szyfrowanie i deszyfrowanie wiadomości w systemach symetrycznych i asymetrycznych, podpisywanie wiadomości, dzielenie sekretu, wymiana kluczy;
Efekt MNI_U07
umie obliczać złożone sumy ciągów liczbowych
Efekt MNI_U08
umie rozwiązywać podstawowe rodzaje równań rekurencyjnych w sposób dokładny i przybliżony
Efekt MNI_U09
umie sporządzać dokumentację dla poszczególnych etapów projektu informatycznego
Efekt MNI_U10
umie korzystać z narzędzi wspomagających prowadzenie projektu
Efekt MNI_U11
potrafi formułować modele matematyczne zjawisk z różnych dziedzin
Efekt MNI_U12
umie posługiwać się podstawowymi pojęciami teorii informacji oraz je interpretować
Efekt MNI_U13
umie posługiwać się różnymi modelami źródła informacji i kanału komunikacyjnego, w zadanym modelu potrafi wyznaczyć entropię źródła oraz przepustowość kanału, potrafi skonstruować optymalny kod dla źródła;
Efekt MNI_U14
potrafi stosować metodę podziału i ograniczeń do rozwiązywania zagadnień programowania dyskretnego
Efekt MNI_U15
potrafi stosować i analizować metody przybliżone do rozwiązywania zagadnień programowania dyskretnego;
Efekt MNI_U16
potrafi oszacować złożoność obliczeniową algorytmu
Efekt MNI_U17
potrafi przeprowadzić dowód poprawności działania algorytmu
Efekt MNI_U18
potrafi zaadoptować znane algorytmy do rozwiązania konkretnego problemu i zaimplementować je
Efekt MNI_U19
potrafi badać asymptotyczne zachowanie się złożonych ciągów liczbowych
Efekt MNI_U20
potrafi samodzielnie i ze zrozumieniem studiować teksty matematyczne związane tematycznie z zagadnieniami omawianymi na zajęciach , umie przedstawić w mowie i na piśmie poznaną w ten sposób tematykę oraz określić jakie są otwarte pytania dotyczące omawianej tematyki
Efekt MNT_U01
Umie zastosować metodę Galerkina w eliptycznym i parabolicznym równaniu różniczkowym cząstkowym.
Efekt MNT_U02
Potrafi stosować zaawansowane metody analizy funkcjonalnej w analizie jakościowej słabych rozwiązań liniowych równań różniczkowych cząstkowych.
Efekt MNT_U03
Umie zastosować teorię półgrup operatorów w analizie rozwiązywalności problemów ewolucyjnych w przestrzeniach Banacha.
Efekt MNT_U04
Umie analizować poprawność związków konstytutywnych mechaniki płynów i mechaniki ciała stałego.
Efekt MNT_U05
Umie stosować nierówność Korna w konkretnych problemach mechaniki ośrodków ciągłych.
Efekt MNT_U06
Potrafi wykorzystywać poliwypukłość energii w analizie istnienia punktów ekstremalnych .
Efekt MNT_U07
Umie analizować nieliniowe równania różniczkowe w postaci równań Eulera-Lagrange'a pewnego funkcjonału.
Efekt MNT_U08
Potrafi stosować twierdzenia o punktach stałych w konkretnych nieliniowych problemach początkowo-brzegowych.
Efekt MNT_U09
Umie wykorzystać monotoniczność nieliniowości w metodach słabej zbieżności.
Efekt MNT_U10
Potrafi przeprowadzić analizę problemu z przeszkodą i umie wykorzystać pojęcie pojemności w tej analizie.
Efekt MNT_U11
Umie zastosować techniki nierówności wariacyjnych w konkretnych problemach mechaniki ośrodków ciągłych.
Efekt MNT_U12
Umie wyznaczyć operator zhomogenizowany w prostych przykładach eliptycznych.
Efekt MNT_U13
Umie wykorzystać zbieżność dwuskalową w procesie homogenizacji.
Efekt MNT_U14
Potrafi zanalizować problem Stokesa w różnych geometriach i różnych przestrzeniach funkcyjnych.
Efekt MNT_U15
Umie wykorzystać zwartość w analizie jakościowej rozwiązań równania Naviera-Stokesa.
Efekt MNT_U16
Umie kodować dynamikę w terminach dynamiki symbolicznej.
Efekt MNT_U17
Potrafi metodami analitycznymi lub przy wsparciu komputera zidentyfikować bifurkacje i przeanalizować zmiany portretów fazowych w efekcie zaburzeń lokalnych i globalnych.
Efekt MNT_U18
Dla zadanego układu dynamicznego potrafi stwierdzić metodami analitycznymi lub przy wsparciu komputera występowanie i charakter zjawisk chaotycznych.
Efekt MUF_U01
Potrafi dobrać odpowiednie metody aproksymacji rozkładu prawdopodobieństwa strat dla różnych zagadnień ubezpieczeniowych oraz wyznaczać parametry portfela.
Efekt MUF_U02
Potrafi wyznaczyć aproksymacje prawdopodobieństwa ruiny dla różnych modeli procesu rezerw oraz wysokość składki przy ograniczeniach na prawdopodobieństwo ruiny.
Efekt MUF_U03
Potrafi znaleźć rozkład prawdopodobieństwa maksymalnej straty i deficytu w różnych momentach spadków rezerw oraz ich charakterystyki.
Efekt MUF_U04
Swobodnie posługuje się pakietami obliczeniowymi i programami do obróbki i analizy danych w zagadnieniach ubezpieczeniowych i finansowych.
Efekt MUF_U05
Potrafi stosować narzędzia z analizy stochastycznej w zagadnieniach modelowania ryzyka finansowego i ubezpieczeniowego.
Efekt MUF_U06
Potrafi przeprowadzić analizę regresyjnych zależności liniowych i analizę adekwatności postulowanego modelu.
Efekt MUF_U07
Posiada umiejętność analizy zależności dla różnych typów zmiennych losowych. Potrafi wykorzystywać techniki symulacyjne w statystycznej analizie danych.
Efekt MUF_U08
Potrafi wyceniać podstawowe instrumenty finansowe (bony skarbowe, weksle, obligacje) i analizować kredyty.
Efekt MUF_U09
Posiada umiejętność korzystania z funkcji finansowych arkusza kalkulacyjnego
Efekt MUF_U10
Potrafi zastosować różne modele i metody wyceny instrumentów pochodnych oraz sposoby ich zabezpieczania.
Efekt MUF_U11
Potrafi stosować modele stochastycznej stopy procentowej do wyceny instrumentów pochodnych.
Efekt MUF_U12
Potrafi zastosować metody numeryczne oraz techniki symulacyjne do wyceny instrumentów pochodnych oraz zarządzania ryzykiem wykorzystując języki programowania.
Efekt MUF_U13
Potrafi obliczać składki i rezerwy matematyczne dla różnych typów ubezpieczeń i rent życiowych.
Efekt MUF_U14
Potrafi skonstruować portfele optymalne i wyznaczać ich ryzyko za pomocą pakietu do obliczeń numerycznych.
Efekt MUF_U15
Dla zadanego problemu/tematu potrafi znaleźć w literaturze fachowej i bazach danych odpowiednie informacje.
Efekt MUF_U16
Potrafi samodzielnie i ze zrozumieniem studiować teksty matematyczne związane tematycznie z zagadnieniami omawianymi na zajęciach, umie przedstawić na piśmie poznaną w ten sposób tematykę oraz określić jakie są otwarte pytania dotyczące omawianej tematyki
Efekt MUF_U17
Potrafi używać narzędzi z teorii martyngałów i równań stochastycznych.
Efekt MUF_U18
Potrafi konstruować model rynku finansowego bez arbitrażu.
Efekt SMAD_U01
Umie dobrać test nieparametryczny właściwy do badanego zagadnienia i potrafi stosować ów test w praktyce.
Efekt SMAD_U02
Potrafi dla danych ilościowych i jakościowych znajdować wskaźniki zależności i badać niezależność cech
Efekt SMAD_U03
Umie posługiwać się metodologią bayesowską w praktyce.
Efekt SMAD_U04
Umie generować próbki pseudolosowe z różnych rozkładów prawdopodobieństwa; umie stosować metody Monte Carlo do całkowania i zagadnień optymalizacyjnych; potrafi używać metod Monte Carlo Markov Chain; umie stosować metody bootstrap i jackknife.
Efekt SMAD_U05
Umie badać własności wielowymiarowego rozkładu normalnego; potrafi wyznaczać estymatory w przypadku wielowymiarowym oraz ocenić ich jakość oraz , weryfikować hipotezy o wielowymiarowej średniej i macierzy kowariancji w modelu normalnym. Umie w praktycznych zagadnieniach znajdować składowe główne dla wielowymiarowych danych gaussowskich.
Efekt SMAD_U06
Umie estymować, wykorzystując odpowiedni pakiet statystyczny, parametry w modelu liniowym, przeprowadzić diagnostykę i zmodyfikować model. Umie zinterpretować wyniki testów dopasowania i istotności zmiennych w modelu liniowym. Potrafi identyfikować modele sprowadzalne do modelu liniowego
Efekt SMAD_U07
Posiada praktyczną umiejętność przeprowadzenia selekcji zmiennych w modelu liniowym oraz porównania liniowych modeli hierarchicznych
Efekt SMAD_U08
Umie skonstruować estymatory regularyzowane w modelu liniowym. Umie przeprowadzić parametryczną i nieparametryczną estymację funkcji regresji
Efekt SMAD_U09
Potrafi przeprowadzić jednoczynnikową i dwuczynnikową analizę wariancji i zinterpretować jej wyniki.
Efekt SMAD_U10
Umie dopasować i przeprowadzić diagnostykę dopasowania podstawowych klas szeregów czasowych (ARMA, ARIMA, multiplikatywny SARIMA). Zna metody idenfikacji i prognozy szeregów.
Efekt SMAD_U11
Umie skonstruować periodogram i periodogram temperowany oraz potrafi obliczyć gęstość spektralną procesu. Umie obliczyć funkcje kowariancji i korelacji częściowej oraz obliczyć błąd predykcji.
Efekt SMAD_U12
Umie dopasować do danych modele warunkowo heteroskedastyczne
Efekt SMAD_U13
Umie skonstruować klasyfikatory liniowe i ocenić błędy klasyfikacji. Umie stosować metodę CART i SVM do problemu klasyfikacji i estymacji regresji.
Efekt SMAD_U14
Umie stosować metody analizy składowych głównych w konkretnych zagadnieniach, wybierać liczbę kierunków w tej metodzie oraz oceniać jej skuteczność.
Efekt SMAD_U15
Umie przeprowadzać analizę skupień (stosując metodę k-średnich, dendrogramy, metodę mieszanek, oraz sieci samoorganizujące się Kohonena).
Efekt SMAD_U16
Umie stosować metodę skalowania wielowymiarowego
Efekt SMAD_U17
Potrafi dopasować do danych model logistyczny oraz regresyjny model poissonowski, przeprowadzić testy istotności, dopasowania oraz diagnostykę
Efekt SMAD_U18
Umie skonstruować podstawowe modele log-liniowe dla tablicy wielodzielczej oraz przeprowadzić testy istotności zmiennych i występowania interakcji między nimi. Umie dopasować do danych model mieszany oraz zinterpretować jego wyniki.
Efekt SMAD_U19
Umie obliczyć wartość średnią, wariancję oraz postać odchylenia dla wybranych uogólnionych modeli liniowych oraz skonstruować przybliżony estymator największej wiarogodności metodą iterowanych ważonych najmniejszych kwadratów.
Efekt SMAD_U20
Umie wyznaczyć estymator Kaplana-Meiera i skumulowanego hazardu ocenić jego dokładność i wyznaczyć przedziały ufności dla prawdopodobieństwa dożycia oraz zinterpretować wyniki odpowiednich testów.
Efekt SMAD_U21
Umie wyznaczyć podstawowe estymatory parametryczne funkcji przeżycia, skonstruować tablicę przeżycia i wyznaczyć estymatory podstawowych parametrów demograficznych. Umie dopasować do danych i zinterpretować modele analizy przeżyć z efektami losowymi bądź model wielostanowy.

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt M2_K01
Rozumie społeczne aspekty praktycznego stosowania zdobytej wiedzy i umiejętności oraz związanej z tym odpowiedzialności;
Efekt M2_K02
Ma ogólną wiedzę o aktualnych kierunkach rozwoju w zakresie przedmiotów ekonomiczno-społecznych;
Efekt MNI_K01
potrafi współdziałać i pracować w zespole, przyjmując w nim różne role;
Efekt MNI_K02
umie negocjować i dochodzić do kompromisu w kwestiach związanych z prowadzeniem projektu;
Efekt MNI_K03
rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie, potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób;
Efekt MNT_K01
Potrafi współdziałać w zespole.
Efekt MNT_K02
Rozumie potrzebę i istotę zdobywania wiedzy i umie organizować jej zdobywanie.
Efekt MUF_K01
Potrafi współdziałać i pracować w zespole, przyjmując w nim różne role
Efekt MUF_K02
Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie, potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób.
Efekt MUF_K03
Umie negocjować i dochodzić do kompromisu w kwestiach związanych z realizacją i prowadzeniem projektu.
Efekt SMAD_K01
Potrafi współdziałać i pracować w zespole przyjmując w nim różne role.
Efekt SMAD_K02
Umie negocjować i dochodzić do kompromisu w kwestiach związanych z realizacją i prowadzeniem projektu.
Efekt SMAD_K03
Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie, potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób.