| Program |
Wydział |
Rok akademicki |
Stopień |
| Matematyka |
Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych |
2015/2016 |
lic |
| Rodzaj |
Kierunek |
Koordynator ECTS |
| Stacjonarne |
Matematyka |
Prof. dr hab. Bohdan Macukow |
Semestr 1: |
| Blok |
Grupa |
nazwa |
ECTS |
Wykłady |
Ćwiczenia |
Laboratoria |
Projekt |
Lekcje komputerowe |
Suma |
sylabus |
| Wspólne | Wspólne | Algebra liniowa z geometrią 1 |
8 |
45 |
45 |
0 |
0 |
0 |
90 |
sylabus |
| | | Algorytmy i podstawy programowania |
4 |
15 |
15 |
30 |
0 |
0 |
60 |
sylabus |
| | | Analiza matematyczna 1 |
10 |
60 |
60 |
0 |
0 |
0 |
120 |
sylabus |
| | | Elementy logiki i teorii mnogości |
6 |
30 |
30 |
0 |
0 |
0 |
60 |
sylabus |
| | | Ochrona własności intelektualnej |
1 |
0 |
15 |
0 |
0 |
0 |
15 |
sylabus |
| | | Techniki ćwiczenia pamięci |
1 |
0 |
15 |
0 |
0 |
0 |
15 |
sylabus |
|
∑=30 |
|
|
Suma semestr: |
∑= |
|
Semestr 2: |
| Blok |
Grupa |
nazwa |
ECTS |
Wykłady |
Ćwiczenia |
Laboratoria |
Projekt |
Lekcje komputerowe |
Suma |
sylabus |
| Wspólne | Wspólne | Algebra liniowa z geometrią 2 |
6 |
30 |
30 |
15 |
0 |
0 |
75 |
sylabus |
| | | Analiza matematyczna 2 |
9 |
60 |
75 |
0 |
0 |
0 |
135 |
sylabus |
| | | Język obcy |
4 |
0 |
60 |
0 |
0 |
0 |
60 |
sylabus |
| | | Matematyka Dyskretna |
5 |
30 |
30 |
0 |
0 |
0 |
60 |
sylabus |
| | | Programowanie obiektowe |
4 |
30 |
0 |
30 |
0 |
0 |
60 |
sylabus |
| | | Przedmiot humanistyczny |
2 |
0 |
30 |
0 |
0 |
0 |
30 |
sylabus |
| | | Wychowanie fizyczne |
0 |
0 |
30 |
0 |
0 |
0 |
30 |
sylabus |
|
∑=30 |
|
|
Suma semestr: |
∑= |
|
Semestr 3: |
| Blok |
Grupa |
nazwa |
ECTS |
Wykłady |
Ćwiczenia |
Laboratoria |
Projekt |
Lekcje komputerowe |
Suma |
sylabus |
| Wspólne | Wspólne | Algorytmy i struktury danych |
5 |
30 |
30 |
15 |
0 |
0 |
75 |
sylabus |
| | | Analiza matematyczna 3 |
7 |
45 |
60 |
0 |
0 |
0 |
105 |
sylabus |
| | | Język obcy |
4 |
0 |
60 |
0 |
0 |
0 |
60 |
sylabus |
| | | Metody numeryczne |
4 |
30 |
15 |
30 |
0 |
0 |
75 |
sylabus |
| | | Równania różniczkowe zwyczajne |
5 |
30 |
30 |
0 |
0 |
0 |
60 |
sylabus |
| | | Topologia |
5 |
30 |
30 |
0 |
0 |
0 |
60 |
sylabus |
| | | Wychowanie fizyczne |
0 |
0 |
30 |
0 |
0 |
0 |
30 |
sylabus |
|
∑=30 |
|
|
Suma semestr: |
∑= |
|
Semestr 4: |
| Blok |
Grupa |
nazwa |
ECTS |
Wykłady |
Ćwiczenia |
Laboratoria |
Projekt |
Lekcje komputerowe |
Suma |
sylabus |
| Wspólne | Wspólne | Algebra i jej zastosowania * |
5 |
30 |
30 |
0 |
0 |
0 |
60 |
sylabus |
| | | Analiza zespolona 1 |
7 |
45 |
45 |
0 |
0 |
0 |
90 |
sylabus |
| | | Fizyka 1 |
2 |
45 |
0 |
0 |
0 |
0 |
45 |
sylabus |
| | | Język obcy |
4 |
0 |
60 |
0 |
0 |
0 |
60 |
sylabus |
| | | Krótki kurs historii matematyki |
2 |
0 |
30 |
0 |
0 |
0 |
30 |
sylabus |
| | | Rachunek prawdopodobieństwa * |
5 |
30 |
30 |
0 |
0 |
0 |
60 |
sylabus |
| | | Równania różniczkowe cząstkowe * |
5 |
30 |
30 |
0 |
0 |
0 |
60 |
sylabus |
| | | Wychowanie fizyczne |
0 |
0 |
30 |
0 |
0 |
0 |
30 |
sylabus |
| | | PRAKTYKI (poza limitem punktów) |
3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
sylabus |
|
∑=30 |
|
|
Suma semestr: |
∑= |
|
Semestr 5: |
| Blok |
Grupa |
nazwa |
ECTS |
Wykłady |
Ćwiczenia |
Laboratoria |
Projekt |
Lekcje komputerowe |
Suma |
sylabus |
| Wspólne | Wspólne | Analiza funkcjonalna |
5 |
30 |
30 |
0 |
0 |
0 |
60 |
sylabus |
| | | Fizyka 2 |
5 |
30 |
0 |
45 |
0 |
0 |
75 |
sylabus |
| | | Język obcy |
2 |
0 |
30 |
0 |
0 |
0 |
30 |
sylabus |
| | | Optymalizacja liniowa |
4 |
30 |
15 |
15 |
0 |
0 |
60 |
sylabus |
| | | Procesy stochastyczne |
4 |
30 |
30 |
0 |
0 |
0 |
60 |
sylabus |
| | | Przedmiot obieralny I |
4 |
30 |
30 |
0 |
0 |
0 |
60 |
sylabus |
| | | Przedmiot obieralny kontynuowany * |
5 |
30 |
30 |
0 |
0 |
0 |
60 |
sylabus |
|
∑=29 |
|
| | Obieralne | Kreatywny Semestr Projektowania |
| | | | | |
Informacje |
|
Suma semestr: |
∑= |
|
Semestr 6: |
| Blok |
Grupa |
nazwa |
ECTS |
Wykłady |
Ćwiczenia |
Laboratoria |
Projekt |
Lekcje komputerowe |
Suma |
sylabus |
| Wspólne | Wspólne | Modelowanie matematyczne |
4 |
30 |
0 |
30 |
0 |
0 |
60 |
sylabus |
| | | Przedmioty obieralne II, III i IV |
12 |
90 |
90 |
0 |
0 |
0 |
180 |
sylabus |
| | | Seminarium dyplomowe |
2 |
0 |
30 |
0 |
0 |
0 |
30 |
sylabus |
| | | Statystyka matematyczna 1 |
5 |
30 |
30 |
15 |
0 |
0 |
75 |
sylabus |
| | | Praca dyplomowa |
8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
sylabus |
|
∑=23 |
|
| | Obieralne | Kreatywny Semestr Projektowania |
| | | | | |
Informacje |
|
Suma semestr: |
∑= |
|
Efekty kierunkowe
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt ML_W20
- Zna różne rodzaje zbieżności: według prawdopodobieństwa, z prawdopodobieństwem 1, według k-tego momentu; zna prawa wielkich liczb (słabe i mocne), zna centralne twierdzenia graniczne.
- Efekt AM1_W_01
- Zna pojęcie ciągu liczbowego, podciągu, szeregu liczbowego, zbieżności i ich własności
- Efekt ML_W01
- Zna podstawowe własności ciągów i szeregów zarówno liczbowych; jak i funkcyjnych.
- Efekt ML_W02
- Zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej i jego zastosowania wraz z podstawowymi metodami obliczeniowymi.
- Efekt ML_W03
- Zna podstawy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych oraz jego zastosowania. Zna całki wielokrotne i ich zastosowania.
- Efekt ML_W04
- Zna podstawy ogólnej teorii miary i funkcji mierzalnych. Ma podstawową wiedzę z zakresu całki Lebesgue'a.
- Efekt ML_W05
- Zna podstawowe pojęcia jakościowej teorii równań różniczkowych takie, jak potok i stabilność rozwiązań.
- Efekt ML_W06
- Zna zasadnicze twierdzenia dotyczące istnienia i jednoznaczności rozwiązań równań różniczkowych, zastosowania równań różniczkowych do modelowania matematycznego oraz podstawowe metody obliczeniowe z tym związane.
- Efekt ML_W07
- Zna pojęcia holomorficzności i analityczności funkcji zespolonych oraz pojęcie całki z funkcji zmiennej zespolonej. Ma wiedzę dotyczącą zespolonych szeregów potęgowych, szeregów Laurenta oraz ich związków z klasyfikacją punktów osobliwych funkcji meromorficznych.
- Efekt ML_W08
- Ma wiedzę w zakresie przestrzeni Banacha i przestrzeni Hilberta oraz w zakresie teorii operatorów liniowych w tych przestrzeniach. Zna pojęcia przestrzeni dualnej oraz słabej zbieżności w przestrzeniach unormowanych, zna podstawy teorii spektralnej operatorów zwartych.
- Efekt ML_W09
- Ma wiedzę w zakresie logiki, teorii mnogości i kombinatoryki. W szczególności: zna pojęcie i podstawowe własności zbioru, relacji równoważności, relacji porządku, grafu, dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce.
- Efekt ML_W10
- Ma podstawową wiedzę w zakresie algebry liniowej i geometrii, w szczególności zna pojęcie i podstawowe własności przestrzeni wektorowej, macierzy przekształcenia, wartości i wektorów własnych, formy dwuliniowej.
- Efekt ML_W11
- Ma wiedzę w zakresie algebry abstrakcyjnej, w szczególności zna pojęcie i podstawowe własności grupy, pierścienia, ciała, homomorfizmu. Zna podstawowe związki pierścieni i ciał z teorią liczb.
- Efekt ML_W12
- Ma ogólną wiedzę w zakresie przestrzeni metrycznych i topologicznych, wie o możliwościach wykorzystania metod topologicznych w innych dziedzinach.
- Efekt ML_W13
- Ma wiedzę w zakresie algorytmów numerycznych algebry liniowej i analizy matematycznej. Ma podstawową wiedzę dotyczącą wrażliwości wyników zadań obliczeniowych na zmiany danych oraz wiedzę dotyczącą niestabilności algorytmów numerycznych i ich złożoności obliczeniowej.
- Efekt ML_W14
- Zna zagadnienia programowania liniowego, zagadnienie dualne oraz algorytm sympleks.
- Efekt ML_W15
- Ma wiedzę w zakresie podstaw informatyki, w szczególności: reprezentacji liczb całkowitych i zmiennopozycyjnych w komputerze, ograniczeń arytmetyki zmiennopozycyjnej komputera.
- Efekt ML_W16
- Ma wiedzę w zakresie podstaw algorytmiki, w szczególności zna: podstawowe struktury danych i operacje na nich, podstawowe techniki programowania, algorytmy sortowania tablic, algorytmy grafowe.
- Efekt ML_W17
- Ma wiedzę w zakresie podstaw programowania, w tym programowania deklaratywnego i obiektowego.
- Efekt ML_W18
- Zna podstawy teorio-miarowe rachunku prawdopodobieństwa, zna pojęcia zmiennej losowej, wektora losowego, ciągu losowego, rozkładu elementu losowego; zna pojęcie wartości oczekiwanej jako całki względem miary. Zna pojęcie niezależności i podstawowe metody badania zależności, zna abstrakcyjne pojęcie warunkowej wartości oczekiwanej i rozkładu warunkowego; zna uogólniony wzór Bayesa. Zna podstawowe nierówności probabilistyczne. Zna podstawowe techniki analityczne stosowane w probabilistyce, w tym funkcje charakterystyczne.
- Efekt ML_W19
- Zna pojęcie procesu stochastycznego; zna własności podstawowych procesów stochastycznych, zna pojęcie i podstawowe własności ciągu martyngałowego.
- Efekt ML_W21
- Zna podstawy statystyki matematycznej (rozkład empiryczny i twierdzenie Gliwienki-Cantelliego, pojęcie statystyki dostatecznej, statystyki zupełnej, rodziny wykładniczej); zna metody wnioskowania statystycznego: estymację punktową, estymację przedziałową i testowanie hipotez; zna podstawowe testy parametryczne, testy zgodności i niezależności; zna podstawy analizy regresji.
- Efekt ML_W22
- Zna wybrane metody analizy, algebry i probabilistyki służących do modelowania zjawisk z różnych dziedzin nauki.
- Efekt ML_W23
- Zna podstawowe zasady bezpieczeństwa i higieny pracy
- Efekt ML_W24
- Ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z działalnością naukową i dydaktyczną. Zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego; potrafi korzystać z zasobów informacji patentowej
- Efekt ML_W25
- Ma podstawową wiedzę w zakresie fizyki klasycznej, relatywistycznej i kwantowej, Ma podstawową wiedzę na temat zasad przeprowadzania i opracowywania wyników pomiarów fizycznych.
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt ML_U01
- Potrafi badać zbieżność ciągów i szeregów liczbowych oraz funkcyjnych.
- Efekt ML_U02
- Potrafi definiować funkcje i opisywać ich własności. Posługuje się pojęciem granicy funkcji. Potrafi obliczać pochodne, stosować rozwinięcia Taylora. Potrafi wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej w poszukiwaniu ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniu przebiegu funkcji.
- Efekt ML_U03
- Potrafi całkować funkcje korzystając z podstawowych całek, ze wzoru na całkowanie przez części i podstawienie, zna sposoby całkowania ważnych klas funkcji. Potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens pojęcia całki oraz stosować ją do zagadnień geometrycznych i fizycznych.
- Efekt ML_U04
- Potrafi znajdować granice funkcji wielu zmiennych, badać ciągłość. Potrafi obliczać oraz stosować pochodne cząstkowe dowolnego rzędu, poszukiwać ekstremów lokalnych i globalnych. Potrafi stosować twierdzenie o funkcjach uwikłanych.
- Efekt ML_U05
- Potrafi stosować całki wielokrotne w zagadnieniach geometrycznych, fizycznych i innych. Potrafi stosować całki krzywoliniowe i powierzchniowe.
- Efekt ML_U06
- Potrafi rozwiązywać podstawowe typy równań różniczkowych. Potrafi stosować metodę rozdzielenia zmiennych dla rozwiązywania wybranych zagadnień granicznych dla równań różniczkowych cząstkowych.
- Efekt ML_U07
- Potrafi rozwijać funkcje zespolone w szeregi Taylora i Laurenta oraz rozróżnia ich osobliwości. Potrafi stosować wzór całkowy Cauchy’ego oraz umie obliczyć wartość całek rzeczywistych i zespolonych za pomocą twierdzenia o residuach.
- Efekt ML_U08
- Potrafi badać własności przestrzeni unormowanych i operatorów w tych przestrzeniach.
- Efekt ML_U09
- Potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawić poprawne rozumowanie matematyczne, formułować twierdzenia i definicje, posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów, językiem teorii mnogości, indukcją matematyczną, rekurencją.
- Efekt ML_U10
- Potrafi dostrzec strukturę grupy, pierścienia, ciała, przestrzeni wektorowej, elementarnych obiektów kombinatorycznych w różnych dziedzinach matematyki, potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstrukcji struktur ilorazowych lub produktów kartezjańskich.
- Efekt ML_U11
- Potrafi stosować metody rachunku macierzowego do rozwiązywania zagadnień algebraicznych i geometrycznych.
- Efekt ML_U12
- Potrafi stosować pojęcia dotyczące przestrzeni metrycznych i topologicznych oraz przekształceń w tych przestrzeniach.
- Efekt ML_U13
- Potrafi oceniać poszczególne metody numeryczne pod kątem ich złożoności obliczeniowej oraz niestabilności numerycznej.
- Efekt ML_U14
- Potrafi używać pakietów numerycznych do rozwiązywania problemów algebry i analizy.
- Efekt ML_U15
- Potrafi rozwiązać zagadnienia programowania liniowego.
- Efekt ML_U16
- Potrafi formułować w postaci pseudokodu rozwiązania prostych problemów algorytmicznych oraz je implementować używając wybranego języka programowania i analizować ich poprawność. Potrafi wykorzystywać gotowe funkcje biblioteczne.
- Efekt ML_U17
- Potrafi posługiwać się pojęciem wartości oczekiwanej i innych parametrów rozkładu prawdopodobieństwa. Potrafi znajdować rozkłady przekształceń elementów losowych, w szczególności sum niezależnych zmiennych losowych. Potrafi stosować warunkową wartość oczekiwaną i rozkład warunkowy w konkretnych modelach, w szczególności umie posługiwać się uogólnionym wzorem Bayesa.
- Efekt ML_U18
- Potrafi stosować procesy stochastyczne w zagadnieniach matematycznych i w modelowaniu stochastycznym.
- Efekt ML_U19
- Potrafi badać różne rodzaje zbieżności ciągów zmiennych losowych (według prawdopodobieństwa, z prawdopodobieństwem 1, według k-tego momentu); potrafi stosować prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne w konkretnych problemach.
- Efekt ML_U20
- Potrafi zdefiniować przestrzeń statystyczną w konkretnych zagadnieniach; potrafi przeprowadzić wstępną analizę danych; umie konstruować estymatory i oceniać ich jakość (nieobciążoność, zgodność, efektywność Cramera-Rao); potrafi konstruować przedziały ufności; potrafi formułować i weryfikować hipotezy statystyczne, konstruować testy; potrafi stosować podstawowe metody analizy regresji; potrafi oceniać jakość i adekwatność stosowanych narzędzi statystycznych oraz interpretować otrzymane wyniki.
- Efekt ML_U21
- Umie stosować metody co najmniej jednej wybranej gałęzi matematyki do opisu zjawisk w różnych dziedzinach wiedzy.
- Efekt ML_U22
- Posiada umiejętność przygotowania typowych prac pisemnych w języku polskim i języku obcym, uznawanym za podstawowy dla dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, dotyczących zagadnień szczegółowych, z wykorzystaniem podstawowych ujęć teoretycznych, a także różnych źródeł. Posiada umiejętność przygotowania wystąpień ustnych, w języku polskim i języku obcym, dotyczących zagadnień szczegółowych, z wykorzystaniem podstawowych ujęć teoretycznych, a także różnych źródeł
- Efekt ML_U23
- Ma umiejętności językowe w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, zgodne z wymaganiami określonymi dla poziomu B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego.
- Efekt ML_U24
- Potrafi wykorzystać poznane zasady i metody fizyki do rozwiązywania podstawowych zadań z mechaniki, elektryczności, magnetyzmu i optyki. Potrafi przeprowadzić podstawowe pomiary fizyczne oraz opracować ich wyniki.
Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne
- Efekt ML_KS01
- Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie
- Efekt ML_KS02
- Potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role
- Efekt ML_KS03
- Potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania
- Efekt ML_KS04
- Prawidłowo identyfikuje i rozstrzyga dylematy związane z wykonywaniem zawodu
- Efekt ML_KS05
- Rozumie potrzebę podnoszenia kompetencji zawodowych i osobistych
- Efekt ML_KS06
- Rozumie społeczne aspekty praktycznego stosowania zdobytej wiedzy i umiejętności oraz związaną z tym odpowiedzialność
- Efekt ML_KS07
- Potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy